山东省实验中学八年级数学下期末试题

山东省实验中学2008～2009学年度上学期八年级数学期末调考试卷第Ⅰ卷一、选一选,比比谁细心(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42．计算23()ab的结果是（）A.5abB.6abC.35abD.36ab3．若式子5x在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A.x＞5B.x≥5C.x≠5D.x≥04．如图所示，在下列条件中，不能．．判断△ABD≌△BAC的条件是()A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC.BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD.AD＝BC，BD＝AC5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD＝280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（）A.80°B.140°C.160°D.180°6．下列图象中，以方程220yx的解为坐标的点组成的图象是（）7．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A.mB.1mC.1mD.2mFEDCBAyxO2A．112112yxO2B．112112yxO2C．112112yxO2D．1121128．已知一次函数(1)yaxb的图象如图所示，那么a的取值范围是()A.1aB.1aC.0aD.0a9．若0a且2xa，3ya，则xya的值为（）A.1B.1C.23D.3210．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A.6B.23C.5D.411．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是()米.A.504B.432C.324D.72012．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②::PACPABSSACAB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（）A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④二、填一填，看看谁仔细（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请你将最简答案填在“”上）13．一个等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角的度数是.14．观察下列各式：2(1)(1)1xxx；23(1)(1)1xxxx；324(1)(1)1xxxxx；……根据前面各式的规律可得到12(1)(1)nnnxxxxx…．15．如图，已知函数2yxb和3yax的图象交于点(25)P，，则根据图象可得不等式23xbax的解集是．（第10题图）(第11题图)16．如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是.2008～2009学年度上学期八年级数学期末调考试卷第Ⅱ卷一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填一填,看看谁仔细（每小题3分，共12分）13．.14．.15．.16．.题号一二三总分171819202122232425得分三、解一解，试试谁更棒（本大题共9小题，共72分.）17．（本题6分）计算：(8)()xyxy.ACBD（第15题图）（第16题图）18．（本题6分）分解因式：3269xxx.19．（本题6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.20．(本题7分)先化简，再求值：2,xyxyxyx其中11,2xy.EDCBA21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点P,xy是第一象限直线6yx上的点，点A5,0，O是坐标原点，△PAO的面积为s.⑴求s与x的函数关系式,并写出x的取值范围；⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.22．（本题8分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产AB，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？23．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，函数yx的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标:B、C；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为；运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．24．（本题10分）如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是．（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．25．（本题12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b，且满足2220aabb.⑴判断△AOB的形状.⑵如图②，正比例函数(0)ykxk的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.⑶如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.①OQNMyxBA②OPyxEDBA③2008～2009学年度上学期八年级数学期末调考参考答案及评分标准一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADBCBCBACDAD二、填一填,看看谁仔细（每小题3分，共12分）13．100°.14．11nx.15．x＞-2.16．105°三、解一解,试试谁更棒(本大题共9小题，共72分)17．解：(8)()xyxy=2288xxyxyy……………………………4分=2298xxyy……………………………6分18．解：3269xxx=2(69)xxx……………………………3分=2(3)xx……………………………6分19．证明：∵∠BAD=∠CAE∴∠BAC=∠DAE……………………………1分在△BAC和△DAE中BADABACDAEACAE∴△BAC≌△DAE…………………………………………………………4分∴BC=DE…………………………………………………………………6分20．解：原式22222xxyyxyx222xxyx22xy………………………………………………5分当11,2xy，原式=-3………………………………………………7分21．解：⑴5152Sx(06)x………………………………………4分⑵由515102x，得x=2∴P点坐标为(2,4)…………………………………………………8分22．解：（1）根据题意得：=(2.3-2)(3.53)(4500)yxx=0.2+2250x………………………………4分（2）根据题意得：23(4500)10000xx解得3500x元0.20k，y随x增大而减小当3500x时，0.2350022501550y答：该厂每天至多获利1550元．………………………………………8分23．解：（1）如图：(3,5)B，(5,2)C…………………………………2分(2)(n,m)………………………………………………………………3分(3)由(2)得，D(0,-3)关于直线l的对称点D的坐标为(-3,0)，连接DE交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小…………………4分设过D(-3,0)、E(-1,-4)的设直线的解析式为bkxy，则304kbkb，．∴26kb，．∴26yx．由26yxyx，．得22xy，．∴所求Q点的坐标为（-2，-2）………………………………………9分24．解：⑴AFDDCA（或相等）……………………………………2分（2）AFDDCA（或成立）……………………………………3分理由如下：由△ABC≌△DEF∴ABDEBCEF，，ABCDEFBACEDF，ABCFBCDEFCBFABFDEC在ABF△和DEC△中，ABDEABFDECBFEC，，，ABFDECBAFEDC△≌△，BACBAFEDFEDCFACCDF，AODFACAFDCDFDCAAFDDCA………………………………………………………8分（3）如图，BOAD．…………………………………………………9分………………………………………………10分ADOFCB(E)G25．解：⑴等腰直角三角形………………………………………………1分∵2220aabb∴2()0ab∴ab∵∠AOB=90°∴△AOB为等腰直角三角形…………………4分⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90°∴∠MAO=∠MOB∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO和△BON中MAOMOBAMOBNOOAOB∴△MAO≌△NOB∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5……………………………………8分⑶PO=PD且PO⊥PD如图，延长DP到点C，使DP=PC,连结OP、OD、OC、BC在△DEP和△CBPDPPCDPECPBPEPB∴△DEP≌△CBP∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD和△OBCDACBDAOCBOOAOB∴△OAD≌△OBC∴OD=OC,∠AOD=∠COB∴△DOC为等腰直角三角形∴PO=PD，且PO⊥PD.……………………………………………12分