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中年级小学生应用题审题能力的培养研究一、课题的提出;1、研究背景数学是锻炼思维的体操，应用题更是培养思维良好品质的有力工具。在小学阶段，应用题是非常重要的教学内容，对培养学生理解数学知识，发展学生的思维，运用数学知识解决实际问题等方面都具有重要意义。在新课程改革的背景下，教材中已不再单独设立应用题教学的章节，而是把它渗透到各个数学领域的学习中，这就对我们教师头脑中长期存在的对应用题的传统认识提出了挑战。我们的一些教师在应用题教学中往往仅注重解题方法的指导，而忽视对学生审题习惯与能力的培养。而我们的学生在解答应用题时，往往“一读而过”，见题就列式，不少学生常因审题不细、思维不清而造成解题的错误。老师们普遍反映学生解答应用题的能力差强人意。在这种背景下，因此我提出了本课题的研究。2、研究的意义（1）本课题将探讨研究培养学生应用题审题能力的有效方法、途径、策略，具有较强的应用价值和实践意义。（2）通过课题研究有助于促进学生的思维及智力发展，有助于培养学生对学习数学的兴趣，并使他们养成良好的学习习惯，提高教育教学质量，具有现实意义。二、课题研究需要解决的问题1、对本校中年级学生的现有解答应用题的能力进行调查，分析其中存在的问题，并从中找出影响解题能力的因素；2、针对学生出现的问题，寻找有效的教学突破口和教学训练方法和策略，提高学生对应用题的审题分析能力。3、通过本课题的研究，以点带面，提高学生学习数学的兴趣。三、课题研究的对象本校三、四年级的学生四、研究的方法1、文献资料法2、调查分析法3、行动研究法4、个案研究法5、经验总结法五、课题研究的主要阶段第一阶段：准备阶段（2008年12月——2009年2月）1、深入学习有关文献资料，积累与本课题有关的材料、经验总结等作为研究借鉴。2、调查分析，了解学生对待应用题的态度和解题现状，并分析原因。第二阶段：实施阶段（2009年3月——2009年10月）坚持理论与实践相结合，立足日常学习生活，探索提高学生应用题审题能力的行之有效的方法和策略。在反复的实验过程中，不断总结研究成果，进行阶段性小结、调整，完善研究方案。第三阶段：总结阶段（2009年11月——2009年12月）对课题研究的整体情况做细致的分析、总结，以实例、课题报告、教学效果作为成果汇报形式，并推广应用。邀请有关专家、领导对课题进行评审鉴定。六、课题研究的主要过程（一）加强理论学习，以先进的理论支撑课题研究。为了更好地完成课题研究，我认真阅读了大量书籍，学习与本课题相关的理论，学习先进的经验和方法，并且搜集了网络上的大量资料和信息，来充实自己的理论基础，提升自己的理论水平，力求以先进的理论知识来支撑自己的课题研究。主要阅读的书目有：《数学课程标准》、《学会数学地思维》、《小学数学新课程教学法》、《小学数学教学策略》、《小学数学教学活动设计》、《课程标准与教学大纲对比研究》、《小学数学典型课示例》、《小学数学教育评价》、《爱弥儿——论教育》、《裴斯泰洛齐教育论著选》等。（二）调查分析现状，并寻找形成原因。为了找到提高学生应用题审题能力的行之有效的方法，我首先对班级学生做应用题的态度和现状做了一个简单的调查，结果发现学生对应用题普遍具有畏惧心理和漠视心理，相当一部分学生做题中都存在自己思考不会，老师一讲就会的现象。独立做题时，正确率也不是很高，一部分学生粗心马虎的现象特别严重，做题的思路正确，算式也能列对，可就是结果容易出错。每一次的考试测验，几乎所有的学生都会因为粗心马虎而或多或少的失分，即使是成绩特别好的孩子，也不可避免。针对学生的这些情况，我分析可能造成这些现象的原因主要有以下几点：1、由于不理解题意而造成的解题错误。2、由于学生思维定势而产生的错误。3、由于学生没有养成良好的学习习惯而造成的错误。（三）立足课堂教学，寻找有效策略针对上述原因，我在课堂上进行了以下几点尝试：1、加强审题训练，使学生真正理解题意。由于小学生感知的笼统性往往使他们在理解题意时“一读而过”，“一见题就动手做”，纯粹是跟着感觉走，不动一点脑筋。即使是在老师的要求下思考了，往往也只是“不求甚解”。针对这种情况，在平时的应用题教学中，首先我要求学生反复阅读题目，做到边读题边思考。读题时要做到“三读”：一读知大致意思，了解题中的条件和问题，把文字的描述转换为生动的表象；二读探表里，明确运算性质、顺序等；三读验思路，解题步骤是否正确，方法是否最简单而又合理。其次，学生解答应用题时容易受到思维定势的消极影响，特别是中、低年级的学生。比如，有的学生看到“一共”就用加法、看到“剩下”就用减法，“一共”、“剩下”这些词语在一些学生的头脑中已经变成加、减法的代名词了；还有时，老师今天讲的例题是乘法应用题，有些学生在练习时，就不动脑筋思考，认为这些题都应该用乘法计算。而对于现时教科书的内容编排，学生的这种“倾向”有时确实也很凑效，就算不甚清楚问题内容，也能解决书上的一些习题。可是当学生习惯了这种“技巧”时，便会养成不看题目就解题的不良习惯，慢慢失去读题的耐性和兴趣，审题能力也很难提高。因此，若要培养学生的审题习惯和能力，教师必须在平时的练习时，打破思维定势的影响，变换练习题的类型，使学生灵活解答。我在教学中，还刻意运用一些非计算的问题激发学生的思考，从而建立他们的审题能力。如：“小明用了10元买铅笔，还余下多少元？”“本班男生17人,女生18人,全班学生家长共有多少人？”“橙子5元1个，苹果3元1个。妈妈买了橙子和苹果回家，共用了多少元？”……学生面对这些题目，必然会引起一番争议，讨论这些题目没法计算的原因。老师可根据学生的能力，邀请他们将题目略为修改，使之变成可以让全班计算的题目。这些改动既有趣，又可以提升学生对应用题的敏感度。2、应用题教学中，加强对学生进行思维训练。(1)一题多变，训练思维的灵活性一题多变是指根据一道基本题，变换其中的问题或条件，变成新的应用题，使之与基本题形成对比，让学生在解题过程中通过观察、分析、比较，形成明确的解题思路，使学生能正确、灵活地解答每一道题。特别是在新授完一种类型的应用题之后，需要对此种类型的应用题进行综合练习时，可采用一题多变的题型。目的是将这种类型的应用题形成一个完整的体系以便学生能系统地掌握。例如教学应用题：“两个城市相距225千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发相向而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行43千米。几小时后两辆汽车相遇？”先让学生搞清数量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=全程然后由浅入深，引导学生进行改编：改编1：将问题中求时间改为求甲车（或乙车）的速度。改编2：将问题改为求全程。改编3：求两车几小时后还相距15千米？改编4：乙车在途中停了1小时，从出发到相遇需要几小时？改编5：甲车每小时比乙车少行1千米，求两车的速度各是多少？看似发散的一题多变，可始终是用相遇问题中的基本数量关系“甲车行的路程+乙车行的路程=全程”来统摄各种问题的变化与解答，使学生头脑中建立起类似应用题的较为概括的一种模型。(2)一题多解，训练思维的广阔性一题多解，即对于一道应用题，在分析过程中，变换审题的角度，寻求不同的解题思路，因而出现不同的解法。这样可以让学生从多角度、多侧面分析数量关系，实现思维的广阔性。例如：商店有138筐梨，上午卖出29筐，下午卖出的和上午同样多，还剩多少筐？这道题的解法很多：①138-29-29=109-29=80（筐）②138-（29+29）=138-58=80（筐）③138-29×2=138-58=80（筐）对于这种题型的训练，不仅可以训练学生的思维灵活性，更重要的是可以培养学生思维的广阔性，并能使学生养成良好的思维品质。(3)对比练习，训练思维的深刻性在平时的实际教学中，学生由于受知识负迁移的干扰和他们的审题不清，常将新学的应用题与跟它比较相近的基本题混淆不清，他们始终看不准问题的实质，造成解题思路的混乱。为了纠正错误，加深印象，在他们头脑中形成清晰的解题思路，我常采用对比法。例如：①果园里有1020棵苹果树，比梨树的2倍还多120棵。梨树有多少棵？②果园里有1020棵苹果树，梨树的棵树比苹果树的2倍还多120棵。梨树有多少棵？对于第一道逆向思维的应用题，学生常会出现这样的列式错误：1020×2＋120。这是由于学生对这两题的解题思路混淆不清，没有真正掌握这两题的分析方法。为了使学生真正能正确地解答这两题，不出现混淆不清的现象，在实际教学过程中，常常将这两题放在一起进行比较，找出异同，正确地理清每题的解题思路，寻找正确的解答方法。在此基础上，反复地对比练习，加深印象，培养学生思维的深刻性，提高分析问题的能力。(4)填补空白，训练思维的独创性填补空白分为两种情况，一种是补充应用题的条件，另一种是补充应用题的问题。在实际应用题的教学中，不但要让学生掌握所学应用题的解题思路和解题方法，还得让学生自己富有创造性地去提出问题，思考问题，并富有创造性地去解决问题，培养学生思维的独创性。对于一道应用题，根据题目结构，可补充许多不同的问题或条件。由于问题或条件的不同，因而出现不同的解题思路或解题方法。通过这样的实践，可训练思维的独创性。例如：修一条长1800米的公路，已经修了8天，平均每天修120米。。本题可提的问题很多，有（1）已经修了多少米？（2）还剩下多少米没修？（3）已修的比剩下的多多少米？（4）照这样计算，剩下的还要几天修完？（5）一共要修几天？……这种题型的训练，不但训练了学生自己提出问题、独立分析问题的能力，而且又培养了学生良好的思维品质，是学生具有一种独创精神，这种精神在整个数学教学乃至其它学科的教学中都要一如继往地努力去培养。通过这些思维训练，学生的思维能力有了大幅提高，从而加强了对应用题的审题能力。3、培养学生养成良好的数学学习习惯中国有句老话：播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。仔细品味，确实是有一定道理的。良好的习惯对一个人的思想、行为、学习等都能产生长远的影响，会使学生终生受益。而要纠正一种坏的习惯，则需要更大的毅力、花费成倍的力气。在某种程度上，养成一种好习惯比获得一项知识或学会一种技能，具有更大的价值。在数学学习上，好习惯同样很重要。除了要让学生养成认真读题、仔细审题、分析思考的习惯外，还应培养学生养成以下一些习惯。（1）培养学生具有检验的习惯检验是对计算结果进行检查是否达到准确的一种手段，在数学教学中必须注意培养学生自觉检验计算结果是否正确的习惯，以以提高解题的准确性。对解答应用题的检验，可以从以下几个方面入手：①检查结果与实际情况是否吻合，如解答结果是“火车每小时行6千米”、“敬老院里的老人平均年龄是6岁”、“第二组有学生10.5个”等等，显然与实际情况不等。又如，增产后的产量比原来的少，节约用电后的度数比原来用电的度数多等，显然是不合题意的。不是题目有问题，就是答案有错误。②检验列式是否正确、合理。学生列出算式后，可要求学生检查列式是否符合算理。若是综合算式，应指出综合算式中每一步所表示的意义，再连贯起来检查综合算式是否符合算理。有一些应用题有多种解法，可以启发学生从不同的角度，采用多种方法解同一道题，一则可以检验列式是否正确，另则可以检验列式是否合理简便。③检验计算结果是否正确。其方法常用代入法或改编题目。例如：食堂买来100千克盐，用了8天，还剩44千克。平均每天用多少千克盐？得数应该是“平均每天用7千克盐”。把结果代入题中的未知数，检验结果是否符合应用题的另一条件。因为7×8+44=100（千克），和原题的总重量相等，说明计算是正确的。改编题目的检验方法就是将原题逆编成一道新的应用题，计算结果是否与原题相符合。如上题可改编为：“食堂买来一些盐，平均每天用7千克，用了8天后，还剩44千克。食堂这次买回多少千克盐？”得数是“100千克”，与原题所买的食盐是相同的，说明计算正确。（2）培养学生具有良好的书写数学作业和订正错误的习惯良好的书写习惯，不仅反映学生的知识、技能的水平，表现教学的效果，而且也反映学生的学习态度与学习习惯，表现教育的结果。因此