交通流理论第二章

1第二章交通流特性第一节交通调查交通调查：在道路系统的选定点或选定路段，为了收集有关车辆（或行人）运行情况的数据而进行的调查分析工作。意义：交通调查对搞好交通规划、道路设施建设和交通管理等都是十分重要的。调查方法：（1）定点调查；（2）小距离调查（距离小于10m）；（3）沿路段长度调查（路段长度至少为500m）；（4）浮动观测车调查；（5）ITS区域调查。图2—1中，纵坐标表示车辆在行驶方向上距离始发点（任意选定）的长度，横坐标表示时间。图中的斜线代表车辆的运行轨迹，斜率为车速，直线相交表示超车。穿过车辆运行轨迹的水平直线代表定点调查；两条非常接近的水平平行直线表示小距离调查；一条竖直直线表示沿路段长度调查（瞬时状态，例如空拍图片）；车辆的轨迹之一就可代表浮动车调查；ITS区域调查类似于在不同时间、不同地点进行大量的浮动车调查。图2—1几种调查方法的时间—距离图示005001000150020002500时间（s）距离（m）高速公路车道沿路段长度调查定点调查小距离调查浮动车调查3060901202一、定点调查定点调查包括人工调查和机械调查两种。人工调查方法即选定一观测点，用秒表记录经过该点的车辆数。机械调查方法常用的有自动计数器调查、雷达调查、摄像机调查等。自动计数器调查法使用的仪器有电感式、环形线圈式、超声波式等检测仪器，它几乎适用于各种交通条件，特别是需要长期连续性调查的路段。雷达调查法适用于车速高、交通量密度不大的情况。摄像机调查法一般将摄像机安装在观测点附近的高空处，将镜头对准观测点，每隔一定的时间，如15s、30s、45s或60s，自动拍照一次，根据自动拍摄的照片上车辆位置的变化，清点出不同流向的交通量。这种方法可以获得较完全的交通资料，如流量、流向、自行车流及行人流和行驶速度、车头时距及延误等。除这些方法以外，还有航空摄影调查法、光电管调查法等。定点调查能直接得到流量、速度和车头时距的有关数据，但是无法测得密度。二、小距离调查这种调查使用成对的检测器（相隔5m或6m）来获得流量、速度和车头时距等数据。目前常用的点式检测器，如感应线圈和微波束。调查地点车速时，将前后相隔一定距离（如5m）的检测器埋设地下，车辆经过两个检测器时发出信号并传送给记录仪，记录仪记录车辆通过两个检测器所使用的时间，那么用相隔的距离除以时间就得到地点车速。这种调查方法还能得到占有率，占有率是指检测区域内车辆通过检测器的时间占观测总时间的百分比。由于占有率与检测区域的大小、检测器的性质和结构有关，因此同样的交通状态下，不同位置测得的占有率可能不同。小距离调查同样无法测得密度，但可获得流量、速度、车头时距和占有率等数据。三、沿路段长度调查沿路段长度调查主要是指摄像调查法，适用于500m以上的较长路段。摄像调查法首先对观测路段进行连续照像，然后在所拍摄的照片上直接点数车辆数，因此这种方法是调查密度的最准确途径。但是，由于拍摄3胶片的清晰度受天气情况影响较大，调查时应注意选择晴朗的时间。摄像调查法分为地面高点摄像法和航空摄像法。这种方法能够测得密度，但由于调查中没有给出时间刻度，因此不能得到流量和速度。四、浮动车调查浮动观测车调查有两种方法：第一种方法:是利用浮动车记录速度和行程时间（分别作为时间和沿路段位置的函数），浮动车以车流的近似平均速度行驶。该方法无需精密的仪器就可获得大量有关高速公路车流运动的信息，但是不能获得准确的平均速度。这种方法有两种常用的形式：一种是人在车上记录速度和行程时间；另一种是使用速度计（通常用于远距离行驶的卡车和公共汽车上）。第二种方法:可同时进行速度和流量的调查，该方法适用于不拥挤的道路和无自动检测仪器的郊区高速公路。这种调查方法基于观测车在道路上进行往返行驶，其计算流量和速度的公式如下：)/()(wattyxq（2—1）qyttw/(2—2)tlus/（2—3）式中：q——道路上参考方向的估计交通量；x——观测车沿参考方向反向行驶时遇到的车辆数；y——观测车沿参考方向行驶时的净超车数（即超越观测车的车辆数减去被观测车超越的车辆数）；at——车辆沿参考方向反向行驶时的行程时间；wt——车辆沿参考方向行驶时的行程时间；t——车辆沿参考方向行驶时的平均行程时间的估计值；l——路段长度；su——区间平均速度。进行调查时，驾驶员应事先固定行程时间，试验中要按照这个时间行驶，沿路段允许停车，但要保证整个行程时间跟预定的时间相等。总的行程时间，根据美国国家城市运输委员会的规定，主要道路为19min/km，次要道路为6min/km，一般往返12～16次，即可得到满意的结果。另外，转弯车辆（离开和进入）会影响计算结果，因此进行这种调查所选择的路段应该尽量避开主要的进出口。五、ITS区域调查智能运输系统包含诱导车辆与中枢系统的通信技术,这可提供车辆的速度信息。但是，通过智能运输系统获得的车速信息有的情况是记录点的4瞬时速度，有的情况仅是车辆的标识信号（系统根据接收的相邻信号计算出车辆的行程时间），还有的情况是通过一些固定于路旁的信号发射装置（通常称为信标）向车辆发送信号，车辆接收信号进行登记，并向中枢系统返回速度和位置信息。该方法只能提供速度信息，而无法确定车辆所在路段的流量和密度。如果配以适当的传感器，每一辆诱导车都能记录车头时距和车头间距，那么就可以通过这些数据求得流量和密度。5第二节交通流参数道路上的行人或运行的车辆构成行人流或车流，行人流和车流通称为交通流，没有特指时交通流一般指机动车流。交通流运行状态的定性、定量特征称为交通流特性，用以描述交通流特性的一些物理量称为交通流参数，参数的变化规律即反映了交通流的基本性质。交通流的基本参数有三个：交通流量、速度和密集度，也称为交通流三要素，常用的参数还有车头时距、车头间距等。一、流量流量是指在单位时间内，通过道路某一点、某一断面或某一条车道的交通实体数（对于机动车流而言就是车辆数）。流量可通过定点调查直接获得，流量和车头时距有以下关系：TNq（2—4）式中：q——流量（veh/h）；T——观测时段长度；N——观测时段内的车辆数。观测时段长度和车头时距有如下关系：NiihT1（2—5）式中：ih——第1i辆车与第i辆车的车头时距。将式（2—5）代入式（2—4），就得到流量和平均车头时距之间的关系：hhNhNTNqiiii111（2—6）式中：h——平均车头时距。二、速度1．地点速度（也称为即时速度、瞬时速度）地点速度u为车辆通过道路某一点时的速度，公式为：61212012limttxxdtdxutt（2—7）式中1x和2x分别为时刻1t和2t的车辆位置。雷达和微波调查的速度非常接近此定义。车辆地点速度的近似值也可以通过小路段调查获得（通过间隔一定距离的感应线圈来调查）。2．平均速度（1）时间平均速度tu，就是观测时间内通过道路某断面所有车辆地点速度的算术平均值：NiituNu11（2—8）式中：iu——第i辆车的地点速度；N——观测的车辆数。（2）区间平均速度su，有两种定义：一种定义为车辆行驶一定距离D与该距离对应的平均行驶时间的商：NiistNDu11（2—9）式中：it——车辆i行驶距离D所用的行驶时间。iiuDt（2—10）式中：iu——车辆i行驶距离D的行驶速度。式（2—9）适用于交通量较小的条件，所观察的车辆应具有随机性。对式（2—9）进行如下变形：iiiitisuNuDNDtNDu11111（2—11）此式表明区间平均速度是观测路段内所有车辆行驶速度的调和平均值。区间平均速度的另一种定义为某一时刻路段上所有车辆地点速度的平均值。可通过沿路段长度调查法得到：以很短时间间隔t对路段进行两次（或多次）航空摄像，据此得到所有车辆的地点速度（近似值）和区间平均速度，公式如下：tSuii（2—12）NiiNiisStNtSNu1111(2—13)式中：iu——第i辆车平均速度；t——两张照片的时间间隔；iS——在t间隔内，第i辆车行驶的距离。7研究表明，这种方法获得的速度观测值的统计分布与实际速度的分布是相同的。（3）时间平均速度和区间平均速度的关系对于非连续交通流，例如含有信号控制交叉口的路段或严重拥挤的高速公路上，区分这两种平均速度尤为重要，而对于自由流，区分这两种平均速度意义不大。当道路上车辆的速度变化很大时，这两种平均速度的差别非常大。时间平均速度和区间平均速度的关系如下：ssstuuu2(2—14)式中：Kuuksiis/)(22；ik——第i股交通流的密度；K——交通流的整体密度。三、密集度密集度（concentration）包括占有率和密度两种含义。（一）占有率占有率o即车辆的时间密集度，就是在一定的观测时间T内，车辆通过检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。对于单个车辆来说，在检测器上花费的时间是由单个车辆的速度iu，车长il和检测器本身的长度d决定的：iiiiiiiiuTdulTTudlo11/)(（2—16）将上式第二项的分子分母同时乘以N，再将式（2—4）和式（2—11）代入可得：siiiiiiiiuqdulTuNTNdulTo1111(2—17)将基本公式：sukq(2—18)代入式（2—17）：kdulToiii1(2—19)其中T是车头时距的总和，k为密度。将上式的分子分母同时除以N得：8kdhulNkdhNulNkdTuloiiiiiiiiii1`11(2—20)如果假定车身长度取定值l,那么上式可简化为：iiiikduNlhkdhulNo1111kckdlkduqlks)((2—21)式中：kc——车身长度与检测器长度之和。由于单个检测器的长度d是恒定的,如果假定车辆长度也相同，那么该式表明占有率与密度是成正比的，由此可得如下的区间平均速度计算公式：ocquks(2—22)（二）密度交通密度k代表车辆的空间密集度，就是某一瞬间单位道路长度上存在的车辆数，即：LK观测路段长度车辆数交通密度N/密度只能通过沿路段长度调查法即根据航拍照片来获得：根据图上量得的距离和车辆数计算得出。若记iS为第i辆车与前车的车头间距，则：iiiiuhSk11(2—23)式中：ih——第i辆车与前车（第1i辆车）的车头时距；iu——第i辆车的车速。那么平均密度如下：iSNk11(2—24)或者NiikNk1111(2—25)式中：k——平均交通密度；N——记录的车头间距数。式（2—25）说明平均交通密度等于各股交通流密度的调和平均值。9第三节交通流基本参数的关系模型本节主要介绍交通流三要素：流量、速度、密集度之间的关系模型。这些模型包括：速度—流量模型、速度—密集度模型、流量—密集度模型，其中一些是基于数学模型建立的，另一些则是根据实践经验建立的。一、速度—流量模型（一）格林希尔治抛物线模型该速度—流量抛物线模型是在格林希尔治（Greenshields）速度—密度的线性模型基础上得到的，是对速度—流量关系的最早研究，其公式如下：fjuuukq2（2—62）式中：fu——自由流车速；jk——阻塞密度。图2—8为该模型的图示，图中的数字为被观测车组（100辆车为一组）的数量，曲线表示单向两车道的速度—流量关系。从图中可以看到，速度和流量呈抛物线关系。通过最大流量点作一条水平线，直线上方为非拥挤区域，下方则为拥挤区域。在流量达到最大值之前，速度随流量的增加而下降；达到最大流量之后，速度和流量同时下降。速度（km/h）127391041851非拥挤拥挤流量（veh/h）04008001200160020002400807060504030201001310图2—8格林希尔治速度—流量抛物线模型图示从目前的研究看来，格林希尔治抛物线模型至少存在三个问题。首先，该模型并非利用高速公路的数据来进行研究的，然而后来不少研究者