《通信原理第6版》樊昌信版第6章数字基带传输系统2.

1第六章数字信号基带传输系统§6.0引言§6.1数字基带信号及其频谱特性§6.2基带传输的常用码型§6.3数字基带信号传输与码间串扰§6.4无码间串扰的基带传输特性§6.5基带传输系统的抗噪声性能§6.6眼图§6.7部分响应和时域均衡26.4无码间串扰的基带传输特性6.4.1消除码间串扰的基本思想6.4.3无码间串扰的传输特性的设计6.4.2无码间串扰的条件3)(])[()()(0000tkTntTnkhathatkTrsRsknnnks若想消除码间串扰，只要第2项为0即可。由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的。前一码元影响最大，让前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻为已衰减为0。前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻未衰减到0，但可在t0+Ts,t0+2Ts等后面码元抽样判决时刻正好为0。6.4.1消除码间串扰的基本思想4h(t)Ot0t0£«Tst(a)h(t)Ot0t0£«Tstt0£«2Ts(b)sTt0sTt0sTt20考虑到实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，这样的尾巴拖得太长，当定时不准时，任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰，或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些，即尾巴不要拖得太长。5无码间串扰系统又称理想基带系统。为了设计理想基带系统首先设:即无噪声。另外，设延时t0=000)t(kTnsR基带传输特性分析模型nsnnTtatd)()(H(w)识别电路n{a}nsnnTthatr)()(6.4.2无码间串扰的条件61、无码间串扰传输的时域条件)(])[()()(0000tkTntTnkhathatkTrsRsknnnks])[()0()(sknnnksTnkhahakTr只要基带传输系统的冲激响应波形h(t)仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其它码元的抽样时刻上均为0，则可消除码间串扰。也就是说，若对h(t)在时刻t=kTs抽样(设延迟t0=0)，则应有下式成立:0001)(kkkThs7上式称为无码间串扰的时域条件。即：若h(t)的抽样值除了在t=0时不为零外,在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。0001)(kkkThsh(t)尾部衰减要快。从理论上讲，以上两条可以通过合理地选择信号的波形和信道的特性达到。下面从研究理想基带传输系统出发，得出无码间串扰传输的频域特性H(w)满足的条件。8根据h(t)和H()之间存在的傅里叶变换关系：在t=kTs时，有把上式的积分区间用分段积分求和代替，每段长为2/Ts，则上式可写成deHthtj)(21)(12SjkTHed)(SkTh(21)/(21)/1()2SSSiTjkTSiTihkTHed2、无码间干扰的频域条件—奈奎斯特第一准则0001)(kkkThs寻找满足的)(H9将上式作变量代换：令则有d=d，=+2i/Ts。当=(2i1)/Ts时，=/Ts，于是当上式右边一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有(21)/(21)/1()2SSSiTjkTSiTihkTHedsTi2/2/12()2SSSTjkTjikSTiSihkTHeedT//12()2SSSTjkTTiSiHedT10这里，我们已把重新换为。由傅里叶级数可知，若F()是周期为2/Ts的频率函数，则可用指数型傅里叶级数表示ikkTjSsSSekThTiHT)()2(1//12()2SSSTjkTSTiSihkTHedTiSSTiHT)2(1nTnjnseFF)(deFTFsssnTjTTsn//)(2h(-kTs)是的指数型傅里叶级数的系数，即有deTiHTTkThssskTjTTissss//)2(12)(11在无码间串扰时域条件的要求下，我们得到无码间串扰时的基带传输特性应满足（6.4-10）或写成（6.4-11）上条件称为奈奎斯特(Nyquist)第一准则。基带系统的总特性H()凡是能符合此要求的，均能消除码间串扰。ikkTjSsSSekThTiHT)()2(1issTiHT1)2(1STiSsTTiH)2(ST0001)(kkkThs12频域条件的物理意义将H()在轴上以2/Ts为间隔切开，然后分段沿轴平移到(-/Ts,/Ts)区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数。当以1/Ts速率传输基带信号时，无码间串扰。当以高于1/Ts速率传输基带信号时，存在码间串扰。可以归述为：一个实际的H()特性若能等效成一个理想低通滤波器,则可实现无码间串扰。iSsTTiH)2(ST13sTsT2sT2sTsT3HsTsT2sT2sTsT3sisTTiH)2(sT)2(sTH)2(sTH)4(sTH14TsH()OTs3－Ts2－Ts－TsTs2Ts3OTs－TsTs3－Ts2－Ts－TsTs2Ts3OTs－TsHeq()Tsi＝0i＝－1i＝＋1(a)(b)(c)(d)(e)sisTTiH)2(sT15（一）理想低通传输特性理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函数为0)(1)(或其它常数　　HssTT)2(221)(21)(22tTSaTdedeHthssTTtjtjssHSTST06.4.3无码间串扰的传输特性的设计16输入数据若以1/Ts波特速率传送时，理想低通系统的冲激响应在t=0时不为0,在其它抽样时刻(t=kTs,k≠0)都等于0，这表明采用这种波形作为接收波形时，不存在码间干扰。S()OTs－TsTs(a)s(t)S0O－4Ts－3Ts－2Ts－TsTs2Ts3Ts4Tst(b)17输入序列若以1/Ts波特的码元速率进行传输时，所需的系统传输带宽为:HSTST00fH()sT21sT21sTB2118频带利用率η：单位频带内的码元传输速率，单位为Baud/Hz。BRB系统带宽码元传输速率2max理想值：基带系统所能提供的最高频带利用率为η=2波特/赫。通常，把1/(2Ts)称为奈奎斯特带宽，记为fN，则该系统无码间串扰的最高传输速率为2fN波特(即1/Ts)，称为奈奎斯特速率。19fs2fN（码元速率大于两倍系统带宽值）结论：当码元速率大于基带传输系统带宽的两倍时，无法得到一个无码间串扰的系统，或者说无法设计一个无码间串扰的信号波形。nsTnfH)(sT1sT1WWWTs1WTs1WTs1-fNfN-fs+fNfs-fNfs+fN-fsfs20fs=2fN（码元速率等于两倍系统带宽值）nsTnfH)(fNfNsf2sfsf2sf()0fWHfotherwise常量　　ssTtTtth/)/sin()(结论：唯一可能的传输函数为fN21fs2fN（码元速率小于两倍系统带宽值）结论：多个H(f)重叠相加的结果，就有可能使的条件得以满足。mssTTmfH)/(nsTnfH)(fNfNsf2sfsf2sf22例：已知理想低通如图所示，当码元速率RB=1/Ts时，判断是否能实现无码间干扰传输？奈奎斯特速率为多少？解：频域法0其它∵H(ω)=1|ω|≤π/TsRB=1/Ts∴生成判断区间（-π/Ts,π/Ts)iBRiH)2(BR常数又∵要求∴生成、、等)(H)T2(Hs)T2(HssT0)ω(Hω1sT23sT0ω1sTsT0ω1sT)ω(HsT0ω1sT)(Heq)T2(Hs)T2(Hs求和：sT0ω1sT常数频域图：∴Heq(ω)=常数，能实现无码间干扰传输频带利用率2T21T1ss24从时域理解无码间干扰的定义时域法)(1)(21)(ssTTtjTtSTdeHthass∵∴h(t)的零点为：ssnTnnTtt,321　、、又∵无码间干扰的时域条件：1k=00其它h(kTs)=零点间隔与传输速率的倒数相等sBT1R作图理解讨论RB的变化∴理想低通能实现无码间干扰传输。2511011101tttsT原生基带系统冲激响应响应波形判决脉冲t再生基带11011101时域图：识别点t0)t(hsTsT2sT2sT26t0)t(hsTsT2sT2sT系统冲激响应sBT1R=sBT32R=sBT2R=sBT21R=tttt有干扰无干扰无干扰有干扰响应波形讨论RB的变化27结论：1）系统能实现无码间干扰传输的必要条件是：1n=00其它整数h(n)=2）奈奎斯特速率的值是h(n)零点间隔的倒数3）其余能实现无码间干扰传输的速率比奈奎斯特速率慢整数倍。4）频带利用率的理论最大值为2b/sHz。28理想低通传输特性的基带系统有最大的频带利用率，该系统在实际应用中存在两个问题：1、理想矩形特性的物理实现极为困难；2、是理想的冲激响应h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。考虑到实际的传输系统总是可能存在定时误差的，一般不采用理想低通系统，而只把这种情况作为理想的“标准”或者作为与别的系统特性进行比较时的基础。29习题6-13为了传送码元速率为1000(Band)的数字基带信号，试问系统采用题图中所画的哪一种传输特性比较好？并简要说明其理由。根据码间干扰时系统传输函数H(ω)应满足的条件分析，图中所示的三个传输函数(a),(b),(c)都能够满足以1000B的码元速率无码间干扰传输。此时，需要比较a、b、c三个传输函数在频带利用率，单位冲激响应收敛速度，实现难易程度等方面的特性，从而选择出最好的一种传输函数。30BB4000(a)B2000Hz2R10000.5(Baud/Hz)B20002000(bc)B1000Hz2R10001(Baud/Hz)B1000、从频带利用率性能方面比较可得：应选择传输函数(b)或(c)。BB4000(a)B2000Hz2R10000.5(Baud/Hz)B20002000(bc)B1000Hz2R10001(Baud/Hz)B1000、31例：设谋基带传输系统具有如图所示的三角形传输函数：（1)求该系统H(ω)表示式；（2)当数字基带信号的传码率RB=ω0/π时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰的传输？320001,1H()0,（）(2)当数字基带信号的传码率RB=ω0/π时，需要以2πRB为间隔对H(ω)进行分段叠加，分析在区间(-π/Ts,π/Ts)即[-ω0,ω0]叠加函数的特性。0001,H()0,根据无码间干扰传输条件，该系统不能以RB=ω0/π率实现无码间干扰传输。33（二）余弦滚降特性为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降，这称为“滚降”。特征：频带利用率η2余弦滚降传输特性H(ω)可表示为)()()(YHHeq34奇对称的余弦滚降特性一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示：只要H()在滚降段中心频率处（与奈