353简单线性规划的应用

高二数学—必修5学案3.5.3简单线性规划的应用2010-10-10应用一：能转化为线性规划的求范围问题例1、已知(,)fabaxby，如果1(1,1)2f，且1(1,1)1f，试求(2,1)f的取值范围。练习1：已知二次函数()fx的图象过原点，且1(1)2(1)4ff，求(2)f的取值范围。应用二：与解析几何中斜率、距离的联系例2、已知,xy满足约束条件2040250xyxyxy求：（1）目标函数221025zxyy的最小值及相应的,xy的值（2）211yzx的最小值高二数学—必修5学案变式：(1)求222zxyx的最值.(2)求122yzx的最值.练习2、已知点(,)Pxy的坐标，满足条件41xyyxx，点O为坐标原点，那么PO的最小值等于____________，最大值等于________________.高二数学—必修5学案应用三：线性规划的整数最优解问题例3、A、B两个居民小区的居委会组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学参加。已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务；B区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务.如果要求B区参与活动的同学比A区的同学多，且区敬老院的往返总车费不超过37元，怎样安排A，B两区参与活动的同学的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少？练习3、要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格的小钢板，每张钢板可截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123如果至少需要A，B，C三种规格的小钢板各15块，18块，27块，问分别截这两种钢板各多少张可以满足需要，且使所用两种钢板的张数最少？高二数学—必修5学案练习4、甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库最多可调出100t大米，乙库最多可调出80t大米，A镇需要70t大米，B镇需要110t大米，两库到两镇的路程和运费如下表：路程(km)运费（元/t.km）甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇2520108（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？（2）最不合理的调运方案是多少？它造成的经济损失是多少？