2012贵州黔东南中考数学真题及答案

贵州黔东南中考数学一、选择题：（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题框内相应题号的下面，不填、填错或填写的答案不只一个都得0分，每题3分，本题满分30分）1、下列各组数中，相等的是（）A、31和1B、112和C、11和D、112和2、对有理数230800精确到万位，用科学计数法表示为（）A、23B、2.3×105C、2.31×105D、2.30×1053、若方程0422mxmx的两个实根互为相反数，则m的值是（）A．0B．2C．－2D．－２或24、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若65EFB，则AED等于（）A、50B、55C、60D、655、两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆的公切线条数共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条6、已知两个相似三角形的对应中线比为1：3，较大的三角形的周长为18cm，则较小的三角形的周长为（）A、6cmB、2cmC、9cmD、63cm7、在直角坐标系中，函数y=－3x与y=x2－1的图象大致是（）ABCD8、为了美化城市，建设中的某休闲广场准备用边长相同的正三角形与正方形两种地转镶嵌地面，在每一个顶点的周围，正三角形、正方形地转的个数分别是（）A、3，2B、2，3C、4，1D、2、29、在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知⊙O1的半径是1，⊙O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（）A、438B、61134C、234D、3113810、抛物线cbxaxy2的图象大致如图所示，有下列说法：①000c,b,a；②函数图象可以通过抛物线2axy向下平移，再向左平移得到；③直线y=ax+b必过第一、二、三象限；④直线caxy与此抛物线有两个交点，其中正确的有（）个A、1B、2C、3D、4二、填空题：（直接将答案填写在横线上，每题3分，共24分）11、分解因式：xyyx2422=_________________________.12、函数312xxy的自变量x的取值范围是___________________.13、请你写出两个图象与x轴没有公共点的函数解析式（不同类型）___________________.14、圆锥的母线长为8cm，底面半径为2cm，则圆锥的表面积为____________________。15、据某县统计局报道，该县2002年第一产业、第二产业、第三产业的产值分别占全县国内生产总值的20.4%，42.9%，36.7%，用圆形统计图表示这三大产业的产值结构时（如图），表示第三产业产EBCAFCD65ADA5题图值的扇形的圆心角画成约____________度（精确到1度）。16、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若添加一个条件，可以使四边形ADEF为菱形，你认为添加的条件可以是_______________.(只需要填写一个条件即可)17、如图，某风景区在建设规划过程中，需要测量两岸码头A、B之间的距离，设计人员在O点设桩，取OA、OB的三等份点C、D，测得CD=25m，则AB=___________________.18、将一个大的矩形用剪刀裁成四个全等的小矩形，然后再将其中的一个小矩形裁成四个全等的小矩形，如此循环下去，如果现在要得到31个矩形，则要剪裁_________次。三、解答题：（共66分）19、（本题6分）已知22x，求代数式232212xxxxx的值。20、（本题6分）解方程：01124121xxxx21、（本题6分）实验中学8年级对本年级一班至七班女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10、0.15、0.20、0.30、0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：（1）第五小组的频率是，请补全这个频率分布图；（2）参加这次测试的女生人数是；若次数在24（含24次）以上为达标，则该校8年级一班至七班女生的达标率为。（3）请你用统计知识，以以上达标标准对实验中学8年级15个班女生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计。22、（本题8分）已知直线l平分∠xoy，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称。（1）在所给的直角坐标系中作出△A1B1C1的图形；（2）设点A的坐标是（4，2），求点A1的坐标；（3）设BC所在的直线的解析式是y=2x-4，求B1C1边所在直线的解析式。23、（本题8分）如图，∠C=90°，DE垂直平分BC，AF=CE．（1）请你判断四边形AFEC的形状，并说明理由；组距频率030y图6x1O2O41.535.529.523.517.511.55.5次数16题图17题图15题图（2）猜想：∠A的大小为多少时，四边形AFEC为菱形？（3）你认为四边形ACEF可能为正方形吗？24、（本题10分）我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装満；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和。（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息求y与x之水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案。25、（本题8分）已知，如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，C为⊙O1中优弧AB上的另一点，CT是⊙O1的切线，又直线CA、CB分别交⊙O2于D、E两点。（1）探求：直线CT与DE的位置关系；（2）猜想：若C为⊙O1中劣弧AB上的另一点，则（1）中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论。26、（本题14分）已知，如图，直角坐标系中的等腰梯形ABCD，AB∥CD，下底AB在x轴上，D在y轴上，M为AD的中点，过O作腰BC的垂线交BC于点E.（1）求证：OM⊥OE；（2）若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为434xy，且41ABDC，求过等腰梯形ABCD的三个顶点的抛物线cbxaxy2的解析式。（3）若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N，且使四边形MNCD为平行四边形，抛物线上是否存在一点P，使S△PAB与四边形MNCD的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。答案一、选择题：1、C；2、B；3、C；4、A；5、C；6、A；7、C；8、A；9、D；10、C；二、填空题：11、22yxyx；12、2x且3x；13、xy1或12xy等；14、220cm；15、132；16、AB=AC或∠B=∠C等；17、75m；18、10；三、解答题19、原式=112121211212xxx_xxxxxxxx=211x……3分当22x时，原式=2323112212……6分21、原方程两边同乘以112xx，化简整理得：02xx，……4分所以x1=0，x2=1，……5分经检验，x1=0，x2=1都是原方程的解，所以原方程的解是x1=0，x2=1。……6分21、（1）0.2，图略；……2分（2）180；55%；……4分（3）可以估计8年级女生仰卧起坐达标率约为55%。……6分22、（1）分别作A、B、C关于直线的对称点A1、B1、C1，依次连接各点，得到△A1B1C1；…2分（2）分别过点A、A1作坐标轴的垂线，证明构成的两个直角三角形全等，所以点A1（2，4）；5分（3）在直线BC上选定两点（2，0）、（0，-4），由（2）得到，这两点关于直线l的对称点分别是（0，2）、（-4，0），所以求得对称直线为221xy。……8分23、（1）四边形AFEC为平行四边形；证明EF∥AC，EF=AC；……4分（2）∠A=60°时，四边形AFEC为菱形，证明FA=AC；……6分（3）不可能。因为若AFEC为正方形，则∠ACE=90°，那么点E与D重合，这不符合题意。8分24、（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30－x－y）=60，所以y=－2x+40……3分又x≥4，y≥4，30－x－y≥4，得到14≤x≤18；……5分（2）Q=6x+8y+5（30－x－y）=－5x+170，……7分Q随着x的减小而增大，又14≤x≤18，所以当x=14时，Q取得最大值，即Q=100（百元）=1万元。此时应这样安排：A水果用14辆车，B水果用12辆车，C水果用4辆车。……10分25、（1）CT∥DE。……1分连接AB，CT为⊙O1的切线，所以∠1=∠2，又A、B、C、D四点在⊙O2上，所以∠2=∠D，则∠1=∠D，所以CT∥DE。……4分（2）如图，结论仍然成立。……5分证明如下：连接AB，……6分CT为⊙O1的切线，所以∠3=∠A，又⊙O2中，∠A=∠E，则∠3=∠E，所以CT∥DE。……8分26、（1）∠A=∠B，因为M为直角三角形AOD的斜边中点，所以OM=MA，则∠A=∠MOA，所以∠MOA=∠B；……2分又OE⊥BC，所以∠B+∠BOE=90°，所以∠MOA+∠BOE=90°，则OM⊥OE；……4分（2）可以求得D（0，4），A（-3，0）所以OA=3，OD=4，AB=8，DC=2，所以B（5，0）、C（2，4），……6分设过A、B、D的抛物线为53xxay，将点D的坐标代入，求出a=154，即53151xxy，验证点C也在此抛物线上，所以所求的抛物线为53151xxy；……8分（3）可以求出N（0.5，2），所以平行四边形MNCD的面积为4，……9分设P（m，n），又AB=8，所以4821n，则1n，所以n=±1；……11分当n=1时，531511xx，所以x=0或2；……12分当n=-1时，531511xx，所以x=311；……13分因此这样的点P有四个，分别为（0，1）、（2，1）、（311，-1）、（311，-1）。……14分