04西北工业大学结构力学考试试题及答案

诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签字：编号：西北工业大学考试试题（卷）2004－2005学年第1学期开课学院航空学院课程飞行器结构力学基础学时50考试日期2004-12-8考试时间2小时考试形式（闭开）（BA）卷考生班级学号姓名第一题(40分)本题有10个小题，每小题4分，答案及简要运算写在试题空白处。1.1试分析图1-1所示平面桁架的几何不变性，并计算其静不定次数f。解：几何特性为：f1.2绘出图1-2所示平面桁架的传力路线，在图上将传力杆件描粗。1.3判断图1-3所示平面刚架的静不定次数f。解：f共4页第1页成绩图1－1图1－2西北工业大学命题专用纸1.4判断图1-4所示平面桁架的几何不变性，并计算其静不定次数f。解：几何特性为：f1.4列出1-5所示平面刚架的弯矩方程)(MM，给出A、B、C三点的弯矩值。解：)(MAMBMCM1.6棱柱壳体剖面为正方形，受扭矩TM作用，如图1-6所示。绘出剖面剪流分布图，标出剪流大小和方向。解：1.7不必具体计算，绘出图1-7所示垂直壁受yQ作用时的剪流分布图形及方向。集中面积f和等厚度t的壁板都能承受正应力。共4页第2页图1-41234567MTaa1234图1-6ffffyxaaa/2a/2Qy图1-7o图1－5西北工业大学命题专用纸1.8求图1-8所示平面桁架中杆3-8的轴力38N。解：1.9求图1-9所示二缘条剖面棱柱壳体的弯心位置CRx，假设壁不受正应力。解：1.10说明力法中柔度系数ii、)(jiij和位移法中刚度系数iik、)(jikij的物理意义。解：ii—ij—iik—ijk—共4页第3页图1-8西北工业大学命题专用纸第二题(20分)矩形平面框，在A、B两截面处受集中力偶Mo，如图3所示。设框截面抗弯刚度均为EJ，试用力法求解框中的弯矩分布。计算位移影响系数时，仅考虑弯曲变形。第三题(20分)单闭室剖面工程梁的载荷及尺寸如图3所示，设壁的厚度相等均为t，且壁不承受正应力，求剖面剪流分布并绘制剪流分布图。第四题(20分)用位移法(直接刚度法、有限元法)求图4所示平面桁架中1和3点的垂直位移及各杆中的内力。设各杆纵向抗拉刚度均为EA，水平杆和垂直杆长度为a。共4页第4页图3图2图42004—2005学年第一学期考试试题答案及评分标准第一题（40分）1.1几何不变（2分），f＝0（2分）。1.2仅杆1－2－3－4－5（2分）和5－8受力（2分）。1.3几何不变但可移动（2分），5次静不定（2分）。1.4几何不变（2分），1次静不定（2分）。1.5)cos1(2)(PRM（1分），0AM（1分），2PRMB（1分），0CM（1分）。1.6利用白雷特公式TMq（2分），可得闭剖面剪流为22aMqT（2分）。1.71分2分1分1.8判断零力杆后，取I－I截面的右半部分（2分），利用05M的条件，得0238aPaN，（1分）求得PN2138（1分）1.9利用公式HxCR（2分），求得RRHxCR22（1分）2R（1分）1.10ii——仅i处施加单位广义力，在i处产生的广义位移；（1分）ij——仅j处施加单位广义力，在i处产生的广义位移；（1分）iik——仅i处发生单位广义位移，在i处引起的广义力；（1分）ijk——仅j处发生单位广义位移，在i处引起的广义力。（1分）第二题（20分）（1）此结构为3次静不定（2分）。（2）利用对称性，简化为1次静不定，并取1/4结构，如图示。（3分）（2）取Q作为多余约束力，建立P状态和1状态如下，（2分）（2分）（3）求位移影响系数372311311EJaaaaaaaEJ（2分）45222211200021EJaMaMaMaEJP（2分）（4）建立力法正则方程01111PX（1分）即045372013EJaMXEJa（1分）（5）由次求得aMaMXQ001536.02815（1分）（6）最后求得圆环中的弯矩M（外侧受压为正），弯矩分布图如图示。（3分）第三题（20分）（1）x轴为对称轴，计算截面惯性矩xJ222222833fafafafafayfJiix（3分）（2）将1处切开，计算开剖面的静矩xS（4分）和剪流xxyJSQq（4分）（3）以4点为力矩中心，对4点取矩，求切口处剪流0q032820aQqaaaQyy（4分）其中210212222aaaaa（2分）求得aQaQqyy35.02070（1分），00q，表示0q沿单闭室周线逆时针方向。（4）叠加q和0q，求得单闭室剪流0qqq（2分）第四题（20分）（1）建立单元刚度矩阵112221111111111111111122vuvuaEAK（2分）443333223423,,,,0000010100000101vuvuvuvuaEAKK（2分，2分）441114111111111111111122vuvuaEAK（2分），1133311010000010100000vuvuaEAK（2分）（2）利用位移约束条件0443122vuuuvu（3分），建立关于1v、3v的刚度方程PvvaEA02222222222231（2分）（3）解此刚度方程，求得EAPaEAPav414.121（1分）EAPaEAPavv414.22122113（1分）（4）求各杆内力03423NN（1分）PvvaEAN)(3131（1分）PvaEANN2222211421（1分）