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教育资料幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方要点感知幂的乘方,底数__________,指数__________.即(am)n=__________(m,n都是正整数).预习练习1-1计算(a3)2的结果是()A.aB.a5C.a6D.a91-2计算:(1)(a5)3=__________;(2)(xm)2=__________.知识点幂的乘方1.(a2)4等于()A.2a4B.4a2C.a8D.a62.在下列括号中应填入m4的是()A.m12=()2B.m12=()3C.m12=()4D.m12=()63.下列计算正确的是()A.(a2)3=a5B.(a2)3=6a5C.-(a2)3=-a6D.(a2)3=a84.下列各式的计算结果是a6的是()A.(-a3)2B.(-a2)3C.a3+a3D.a2·a35.计算(xm-1)2等于()A.2xm-1B.4xm-1C.x2m-2D.x2m-16.a3m+1可写成()A.a3m+aB.a3·am+aC.(am)3+aD.(am)3·a7.(-a2)2n+1的计算结果是()A.a4n+2B.-a4n+1C.-a4n+2D.a4n+18.下列运算正确的是()A.-a4·a3=a7B.a4·a3=a12C.(a4)3=a12D.a4+a3=a79.计算2m·4n的结果是()A.(2×4)m+nB.2·2m+nC.2n·2mnD.2m+2n10.若对于任意正整数m,n,式子(-am)n=-amn都成立,则下列说法正确的是()A.m,n均为奇数B.m,n均为偶数C.n一定是偶数D.n一定是奇数11.若a2n=3,则2a6n-1的值为()A.17B.35C.53D.145712.计算:(1)(-a5)4·(-a2)3;(2)(-x2)5+(-x5)2;(3)a·a2(-a)3+a2·a(-a)3;(4)81m×27m-92×9m×35m-4.13.根据已知条件求值.教育资料(1)已知3×9m×27m=316,求m的值;(2)已知am=2,an=5,求a2m+n的值.14.计算(a3)m·(am+1)2的结果是()A.a5m+1B.a5m+2C.a4m+2D.a2m+515.当m是正整数时,下列等式:①a2m=(am)2;②a2m=(a2)m;③a2m=(-am)2;④a2m=(-a2)m.其中一定成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个16.如果正方体的棱长是(x+2y)3,那么这个正方体的体积是()A.(x+2y)6B.(x+2y)9C.(x+2y)12D.6(x+2y)617.若n为正整数,且a=-1,则-(-a2n)2n+1的值为()A.1B.-1C.0D.1或-118.若(a2·am+1)2=a12,则m=()A.3B.4C.5D.619.计算(m2)3·m4的结果等于__________.20.计算:(1)(-a3)5;(2)(-a2)3·(-a4)2;(3)2(-a3)4+3(-a2)6;(4)(a2)m·(an)3-(am-1)2·a2;(5)-22(x3)2·(x2)4-(x2)5·(x2)2;(6)[(x-y)n]2·[(x-y)3]n+(x-y)5n.21.若5x=125y,3y=9z,求x∶y∶z的值.教育资料22.已知:x2n=2,求(x3n)2-8(-x2)2n的值.23.已知:162×43×26=22x+2,[(10)2]y=108,求x-2y的值.24.已知272=a6=9b,求2a2+2ab的值.25.设m=2100,n=375,为了比较m与n的大小,小明想到了如下方法:m=2100=(24)25=1625,即25个16相乘的积;n=375=(33)25=2725,即25个27相乘的积,显然m<n.现在设x=430,y=340,请你用小明的方法比较x与y的大小.参考答案要点感知不变相乘amn预习练习1-1C1-2(1)a15(2)x2m1.C2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.C9.D10.D11.C12.(1)原式=a20·(-a6)=-a26.(2)原式=-x10+x10=0.(3)原式=-a6-a6=-2a6.(4)原式=34m×33m-34×32m×35m-4=37m-37m=0.13.(1)因为3×9m×27m=316,所以3×(32)m×(33)m=316.即3×32m×33m=316.所以1+2m+3m=16.解得m=3.教育资料(2)因为am=2,an=5,所以a2m+n=a2m·an=(am)2·an=4×5=20.14.B15.C16.B17.A18.A19.m1020.(1)原式=-a3×5=-a15.(2)原式=-a6·a8=-a14.(3)原式=2a12+3a12=5a12.(4)原式=a2m·a3n-a2m-2·a2=a2m+3n-a2m.(5)原式=-4x6·x8-x10·x4=-4x14-x14=-5x14.(6)原式=(x-y)2n·(x-y)3n+(x-y)5n=(x-y)5n+(x-y)5n=2(x-y)5n.21.因为5x=125y=(53)y=53y,3y=9z=(32)z=32z,所以x=3y,y=2z.即x=3y=6z.设z=k,则y=2k,x=6k(k≠0).所以x∶y∶z=6k∶2k∶k=6∶2∶1.22.原式=x6n-8x4n=(x2n)3-8(x2n)2=23-8×22=-24.23.因为162×43×26=22x+2,[(10)2]y=108,所以28×26×26=22x+2,102y=108.所以2x+2=20,2y=8.解得x=9,y=4.所以x-2y=9-2×4=1.24.由272=a6,得36=a6,所以a=±3.由272=9b,得36=32b,所以2b=6.解得b=3.①当a=3,b=3时,2a2+2ab=2×32+2×3×3=36.②当a=-3,b=3时,2a2+2ab=2×(-3)2+2×(-3)×3=0.所以2a2+2ab的值为36或0.25.由阅读材料知:x=(43)10=6410,y=(34)10=8110.因为64<81,所以x<y.第2课时积的乘方要点感知积的乘方,等于把积的每一个因式分别_________,再把所得的幂_________.即(ab)n=________(n是正整数).预习练习1-1计算:(ab3)2=()A.a2b2B.a2b3C.a2b6D.ab61-2计算(-2a2)3的结果为()A.-2a5B.-8a6C.-8a5D.-6a61-3计算(3ab)2的结果是__________.知识点积的乘方教育资料1.计算(ab)2的正确结果是()A.2abB.a2bC.a2b2D.ab22.计算(-5a3)2的结果是()A.-10a5B.10a6C.-25a5D.25a63.计算(-12xy2)3,结果正确的是()A.16x3y5B.-18x3y6C.16x3y6D.-18x3y54.下列计算正确的是()A.(-a3b2)3=a9b6B.(-ab2)3=a3b6C.(a2b)3=a6b3D.(-a2b3)2=-a4b65.计算-(-3x2y)3的正确结果是()A.-9x5y3B.9x6y3C.-27x6y3D.27x6y36.计算(2×106)3的结果是()A.6×109B.8×109C.2×1018D.8×10187.如果(an·bm·b)3=a9b15,那么()A.m=9,n=4B.m=9,n=-4C.m=3,n=4D.m=4,n=38.在①-(3ab)2=9a2b2;②(4x2y3)2=8x4y6;③[(xy)3]2=x6y6;④a6b3c3=(a2bc)3中,计算错误的个数有()A.2个B.1个C.3个D.0个9.下面计算正确的是()A.3a-2a=1B.3a2+2a=5a3C.(2ab)3=6a3b3D.-a4·a4=-a810.化简:(-a2b3)3=__________.11.请写出一个运算结果为a6b12的算式:____________________.12.计算:(1)(-2x3y)2;(2)-(-4x2y3)3;(3)(-13x3y2z3)3;(4)-(2x3)2·x2+(-3x4)2;(5)(xy3n)2+(xy6)n;(6)-2x6+(-3x3)2-[-(-2x)2]3.13.已知(xn+1·ym+1)4=x12y16,求(2n)m的值.教育资料14.计算(225)2014×[(-5)2014]2得()A.1B.-1C.22014D.-2201415.若n为正整数,且x2n=2,y3n=3,则(x2y3)2n的值为()A.6B.12C.36D.7216.已知一个正方体的棱长为3×102毫米,则这个正方体的体积为()A.9×106立方毫米B.2.7×107立方毫米C.27×108立方毫米D.9×108立方毫米17.已知x3=-8a6b3,则x2=__________.18.定义新运算:a※b=(ab)3,如1※2=(1×2)3,则x2※y3=__________.19.计算:(1)(-2x3y2z)3;(2)(3a2)3+(a2)2·a2;(3)(-2a2b3)4+(-a)8·(2b4)3;(4)[3(m+n)2]3[-2(m+n)3]2;(5)a·a3·a4+(-a2)4+(-2a4)2;(6)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.20.当a=14,b=4时,求代数式a3·(-b3)2+(-12ab2)3的值.21.若a=34,b=43,试用含a,b的代数式表示1212.教育资料22.计算:(1)(-213)3×(37)3;(2)(112)12×(-49)6.23.太阳可以近似地看做是球体,如果用V、R分别代表球的体积和半径,那么V=343R,太阳的半径约为6×105千米,它的体积大约是多少立方千米?(π取3)24.我们知道,用科学记数法可以把一个绝对值很大的数很方便地表示出来,科学记数法是把一个数写成a×10n的形式,其中a表示一位整数,n比原数的整数位数少1.(1)请用科学记数法把212×59表示出来;(2)212×59的整数位数是多少?参考答案要点感知乘方相乘anbn预习练习1-1C1-2B1-39a2b21.C2.D3.B4.C5.D6.D7.D8.A9.D10.-a6b911.答案不唯一,如(a3b6)212.(1)原式=(-2)2(x3)2y2=4x6y2.教育资料(2)原式=-(-4)3(x2)3(y3)3=64x6y9.(3)原式=(-13)3(x3)3(y2)3(z3)3=-127x9y6z9.(4)原式=-4x8+9x8=5x8.(5)原式=x2y6n+xny6n.(6)原式=-2x6+9x6+64x6=71x6.13.由已知可得x4(n+1)·y4(m+1)=x12y16,所以4(n+1)=12,4(m+1)=16.所以n=2,m=3.所以(2n)m=(22)3=64.14.C15.C16.B17.4a4b218.x6y919.(1)原式=-8x9y6z3.(2)原式=27a6+a6=28a6.(3)原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12.(4)原式=27(m+n)6·4(m+n)6=108(m+n)12.(5)原式=a8+a8+4a8=6a8.(6)原式=2x9-27x9+25x9=0.20.原式=a3b6-18a3b6=78a3b6.当a=14,b=4时,原式=78×(14)3×46=56.21.1212=(3×4)12=312×412=(34)3×(43)4=a3b4.22.(1)原式=(-213×37)3=(-1)3=-1.(2)原式=[(32)2]6×(-49)6=[94×(-49)]6=(-1)6=1.23.因为R=6×105千米,所以V=343R=43×(6×105)3=8.64×1017(立方千米).答:它的体积大约是8.64×1017立方千米.24.(1)212×59=23×29×59=23×(29×59)=23×109=8×109.(2)212×59的
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