1集合复习课件

由某些确定的对象所组成的整体叫做集合1、集合定义：1.1集合与元素2、集合表示：通常用大写拉丁字母A，B，C，······表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c······表示集合中的元素.,aAaAaAaA属于：元素属于集合记作不属于：元素不属于集合，记作3、元素与集合的关系：4、集合元素的特征:确定性、互异性、无序性自然数集：5.常用数集正整数集：整数集:有理数集:实数集:NN＋或N﹡ZQR【基础训练】1．用符号“”或“”填空：（1）-1N；（2）1/2Q（3）1/3R；（4）-5Z；（5）0.3Q；（6）3.14Q2．下列关系式中不正确的是（）．A．0B．0{1，2，3，4}C．3{x|x2-9=0}D．2{x|x0}【能力训练】1．下列对象不能组成集合的是（）．A．不等式x+20的解的全体B．本班数学成绩较好的同学C．直线y=2x-1上所有点D．不小于0的所有偶数1.2集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并置于{}内互异无序2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质3.Venn图：A形象直观用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.（1）例用列举法表示集合：book中的字母构成的集合；{b,o,k}（2）用描述法表示集合不等式3x-45的集合；{x︱x3，x∈R}（3）文氏图(图示法）：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法集合的分类（按元素的个数）有限集：含有限个元素的集合对于两个集合A与Ｂ，如果集合Ａ中的任意一个元素都是集合Ｂ的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作（或者），读作“Ａ包含于Ｂ”（或者“Ｂ包含A”）。1、定义：BAABＢＡ1.3集合之间的关系（一）子集用符号或者填空：练一练：（1）设，则；（2）；；；（3）设，则7,6,5,4,3,2,1,0A7,5,3,2,0BBABA42xxA2BQNQZ*RR*QR即：任何一个集合是它本身的子集。对于任何一个集合Ａ，由于它的每一个元素都属于集合Ａ本身，所以。规定：即：对于任何一个集合Ａ，都有。2．性质：AA空集是任何集合的子集。A（二）真子集1、定义：如果集合Ａ是Ｂ的子集，并且Ａ中至少有一个元素不属于Ｂ，那么Ａ叫做Ｂ的真子集，记作：或。BABA读作“Ａ真包含于Ｂ”（或者“Ｂ真包含A”），也可以直接读作“Ａ是Ｂ的真子集”。例写出集合A＝{1,2,5}的所有子集、真子集。{1,5}{2}{1}{2,5}{5}{1,2}{1,2,5}{1,5}{2}{1}{2,5}{5}{1,2}1、交集一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={xx∈A,且x∈B}读作A交B用Venn图表示为：AB1.4集合的运算(2)设A={x|x＞－2},B={x|x＜3},求A∩B例(3)设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∩B．(1)A＝{1,2,3,5}B＝{5,7,9}，求A∩B一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集.2、并集记作A∪B即A∪B={xx∈A或x∈B}读作A并B用Venn图表示为：AB(2)设A={x|x＞－2},B={x|x＜3},求A∪B例(3)设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B．(1)A＝{1,2,3,5}B＝{5,7,9}，求A∪B全集与补集设U是一个集合,A是U中的一个子集,即AU,则由U中不属于A的所有元素组成的集合,叫做A在U中的补集,U叫做全集。记作用Venn图表示为：},|{AxUxxACU且UA(2)设U=R,A={x|x＞-2},B={x|x＜3},求CUA,CUB.例(1)设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A＝{1,2,3}B＝{5,7,9}，求CUA,CUB,A∩B,A∪B1、充分条件与必要条件一般地，如果已知那么我们就说p是q的充分条件，q是p的必要条件。两个三角形全等两三角形面积相等。“两个三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要条件qp例如1.5充要条件举例应用例1指出下列各组命题中，哪些命题中的p是q的充分条件，又有哪些命题中的q是p的必要条件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等（5）p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等yxp:22:yxq0:22yxp0:yxqpq2.充要条件定义：若pq，即p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件练习：判断下列说法是否正确：（1）“x2”是“x5”的充分条件。（2）“四边形的两条对角线相等”是“四边形是矩形”的必要条件。（3）“两直线平行”是“同位角相等”的充要条件。（错）（对）（对）