控制工程第一章绪论

一、课程性质将机械工程与控制理论相结合，或者说利用控制论的理论和方法解决机械工程实际问题。因此课程主要内容是控制理论的基本原理和方法。二、课程研究对象及方法控制工程论的研究对象就是系统。系统：由相互作用的各部分组成的具有一定功能的整体。比如一个金属切削过程包括：上料—切削—停车—测量—卸件。另，工程测量过程包括：被测对象—传感器—转换电路—滤波—调幅—记录。或者一台机器、一台冰箱等这些可以当作一个系统来研究。还有一些抽象的系统，生态系统、社会系统等。①系统具体分为1.研究自动控制系统用自动控制理论研究机电自动控制系统。系统的典型特点是存在内部信息反馈，而这种反馈是由专门的反馈通道进行的，称为“外反馈”。外加反馈：人为地从外部加到系统或过程上去的反馈，其目的是改善系统特性，使之符合特定要求（如精度、灵敏度、稳定性等）。2.研究机械动力学系统“机械动力学系统”即动态机械系统。由动力学定理0000)()(xmxxcxxki分析速度－摩檫力曲线在低速区↑，相当于向系统输入能量↓，相当于系统输出能量0x0000)()(xmxxcxxki0x0000)()(xmxxcxxki1222222121121111122)(xkxkxmmxxkxkkxmxmxm的运动又反过来影响而产生相应位移，使有位移当又如车削过程，刀具以名义进给量x切入工件，由于切削过程产生切削力Py，该力通过机床刀具系统的传递使刀具发生变形退让y，而这退让将全部反馈到输入端，因此改变名义切削量，从而刀具实际进给量变为a=x-y。这纯属系统本身的内在反馈。内在反馈：是机械动力系统与过程本身内部所包含的反馈，它是由系统内部的相互耦合作用构成的一种非人为的内在反馈。一切作用力与反作用力，负载效应都属于内在反馈，大部分持续运行的机械系统与过程中都存在。系统的典型特点是内部信息反馈不是由专门的反馈通道进行，而是根据系统动力学特性确定的。②自动控制理论包括：经典控制理论主要研究单输入－单输出线性定常系统。现代控制理论主要研究多输入－多输出系统及时变系统。③主要研究内容：控制系统分析包括系统静态特性（灵敏度、线性误差、分辨力等）和动态特性（稳定性、快速性、准确性）的分析。控制系统设计三、课程学习方法综合运用各门学科知识：数学、力学、电学、机械原理、机械零件、机械制造技术等理论性强、抽象理论联系实际四、控制理论发展简史我国古代发明的自动定向指南车、天文仪器。1784年，瓦特发明的蒸气机飞球调速装置。1868年，麦克斯威尓在“论调速器”一文中首先提出“反馈控制”的概念，这是自动控制系统最本质的特点，是自动控制理论的核心，对控制系统的理论研究是一个很大地提高。1932年，劳斯提出线性系统稳定性判据，进一步推动理论发展。钱学森是中国工程控制论的创始人，发表《工程控制论》，奠定工程控制论的基础。发展分为三个阶段：经典控制理论背景：二战期间研究对象：以传递函数为工具，采用时域、频域等分析方法，研究单输入－单输出的线性定常系统。现代控制理论背景：20世纪五、六十年代研究对象：采用状态空间法，研究多输入－多输出系统、线性－非线性系统、定常－时变系统。智能控制理论背景：技术革命和大规模复杂系统的发展研究对象：所谓“智能”是针对人脑的思维、推理、决策功能而言。§1.2控制系统的基本工作原理控制系统要解决的最基本问题就是如何使受控对象的被控量按照给定的规律变化。系统控制分人工控制和自动控制。人工控制：被控对象：恒温箱被控量：温度控制要求：以一定精度保持恒温箱中温度为某一给定值观测－眼求偏差－大脑纠正偏差－手自动控制：观测－热电偶求偏差－自动控制器纠正偏差－电机自动控制：在无人直接参与下，利用控制器（机械、电气装置或计算机）操纵被控对象的某一物理量（温度、压力、流量、温度等）使之准确地按预期规律执行。绘制自动控制系统方框图目的：为了便于分析并直观地表示系统各组成部分间的相互影响和信号传递关系。组成：环节：系统的每一个具有一定功能的组成部分。带箭头的作用线：环节间信号的传递。⊕：比较元件：分支点绘图时应注意：输入量绘在最左边，输出量绘在最右边；每个环节具有单向性，系统中的信号只能沿着箭头方向进行单向传递，输出不能反过来影响输入；对整个系统来说，输出量只有一个，而输入量则有两个：给定值+干扰；方框中带箭头的作用线只表示信号的传递方向，而不表示实际物流的流动方向。观测计算偏差纠正偏差例如受控对象：被控量：干扰：改变被控量的机构：测量元件：给定值：偏差：执行机构：恒温箱温度电压、煤气量波动等调压器热电偶电压V1ΔV=V1-V2执行机构：电机例：如图是烘炉温度控制系统，控制的任务是保持炉温恒定，试说明工作原理，并绘制系统方框图。受控对象：被控量：干扰：改变被控量的机构：测量元件：给定值：偏差：执行机构：烘炉温度煤气量波动等控制阀热电偶电压UTΔV=UT-UR执行机构：电动机结论：通过测量将输出量返回到输入端，称系统具有反馈；偏差是基于反馈建立的；自动控制过程就是一个“测偏与纠偏”的过程，这一原理称为反馈控制原理，利用此原理组成的系统称为反馈控制系统。§1.3自动控制系统的几种分类一、按系统有无反馈分类1.开环系统特点：只有前向通道，无反馈通道，因此系统的输出对控制无影响。输出量受扰动影响大，抗干扰能力差。控制精度取决于组成系统各元件的精度。结构简单，成本低，维护容易，只适用于精度要求不高的场合。2.闭环系统（反馈系统）特点：有前向通道和反馈通道，具有自动修正输出量的能力。控制精度高，抗干扰能力强，适用于精度要求高而复杂的系统。系统元件多，结构复杂。系统存在“稳定性”问题。注：一个控制系统只有一个主反馈通道，但可以有几个局部反馈通道。反馈控制系统基本组成：控制对象：被控制的设备或过程。控制元件：产生输入信号（或控制信号）。反馈元件：主反馈通道中元件，一般用于检测。单位反馈系统：主反馈通道不设置元件。执行元件：根据输入信号要求控制受控对象。比较元件：比较输入信号及反馈信号，并产生偏差信号。放大元件：放大微弱的偏差信号以推动执行元件。校正元件：改善系统性能，不是系统必须的。基本术语：输入信号（给定量、输入量、控制量）：输入到系统中的信号。输出信号（输出量、被控量、被调节量）：受控对象的输出信号。扰动信号：由外界扰动或系统内部影响产生，可由输入端或中间环节引入，一般也算作输入信号。反馈信号：输出信号经反馈元件变换后加到输入端的信号。正反馈：反馈信号与输入信号极性相同。负反馈：反馈信号与输入信号极性相反。偏差信号：输入信号与主反馈信号之差。误差信号：实际输出量与期望值之差。对于单位反馈系统，偏差信号＝误差信号二、按控制作用的特点分类按给定的参考输入信号的不同分类：1.恒值控制系统给定量和被控量要求恒定，c(t)=r(t)=const。2.随动控制系统输出量能够准确迅速地跟随变化的输入量，c(t)=r(t)。3.程序控制系统输出量按预定程序变化，c(t)=r(t)，其中r(t)为一已知时间函数的系统。附录拉普拉斯变换简称拉氏变换。§1拉氏变换一、定义原函数f(t)若满足狄里赫利条件，则下列积分称为原函数f(t)的拉氏变换。dtetfsFtfLst)()()]([二、典型时间函数的拉氏变换1.单位阶跃函数x(t)=1(t)或x(t)=KL(s)=1/s或L(s)=K/s是分析系统动态性能时应用最多的信号。2.指数函数x(t)=Ae-αtL(s)=A/（s+α）A、α均为常数XY3.4速度（斜坡）函数、加速度（抛物线）函数x(t)=Atx(t)=A·t2/2F(s)=A/s2F(s)=A/s3这两种信号在随动系统分析中最常见。5.脉冲函数δ(t)=0t=0∞t≠0L(s)=16.正弦函数x(t)=AsinwtL(s)=Aw/(s2+w2)§2拉氏变换定理一、线性定理若L[f1(t)]=F1(s)，L[f2(t)]=F2(s)则L[αf1(t)+βf2(t)]=αF1(s)+βF2(s)时间函数和的拉氏变换等于各时间函数拉氏变换之和。二、平稳定理若L[f(t)]=F(s)，则L[e-αtf1(t)]=F1(s+α)三、微分定理若L[f(t)]=F(s)则L[df(t)/dt]=sF(s)当初始条件f(0)=0L[dnf(t)/dtn]=snF(s)当初始条件f(0)=f’(0)=f(0)=…=0例.d3x0(t/)/dt3+2d2x0(t)/dt2+3dx0(t)/dt+x0(t)=2dxi(t)/dt+xi(t)化简S3X0(s)+2S2X0(s)+3SX0(s)+X0(s)=2SXi(s)+Xi(s)四、积分定理若L[f(t)]=F(s)则L[∫f(t)dt]=F(s)/s当初始条件∫f(0)dt=0L[∫(n)f(t)dt]=F(s)/sn当初始条件∫f(0)dt=…=∫(n)f(0)dt=0五、终值定理若L[f(t)]=F(s)则条件：存在应用：确定元件或系统的稳定度。例.已知L[f(t)]=1/(s+α)，求f(∞)解：)()()(limlim0sFstffst)(limtft01)()(limlim00sssFsfss六、初值定理若L[f(t)]=F(s)则条件：存在应用：确定元件或系统的初始值。)()()0(limlim0sFstffst)(lim0tft§3拉氏反变换若F(s)=F1(s)+F2(s)+F3(s)+…当Fi(s)比较简单，可通过查表求得。式中，B(s)=0称为F(s)的特征方程，s1=-p1、s2=-p2、…、sn=-pn称为特征根，或称F(s)的极点，可以是实数或复数（共轭复数）。nnnpspspspspspssAsBsAsF221121)())(()()()()(部分分式展开法1.分母B(s)无重根α1、α2…、αn称为s1=-p1、s2=-p2、…、sn=-pn极点处的留数。留数定理ipsiisBsAps|])()()[(例.，求f(t)解：则f(t)=2e-t-e-2t233)(2ssssF2112)(1|])1)(2(3)2[(2|])1)(2(3)1[(21)1)(2(3)(221121sssFssssssssssssssFss2.分母B(s)有重根α2、…、αn可由方法1求得，α11、α12、α13可由下式求得)()()()()()()()()()(2211321123111231nnnpspspspspspspspssAsF111|])()([!21|])()([|)]()[(23121331123111pspspsdssFpsddssFpsdsFps例.求f(t)解：则f(t)=t2e-t+e-t1|])1(32)1([!210|])1(32)1([2|])1(32)1[(1)1()1(F(s)1232321213231213231113212311sssdsssssdadsssssdassssasss321)(s32ssF(s)作业：求f(t)(1)(2)(3)(4)912)()2)(1)(1(42)()1)(2(32)(41)(222sssFsssssFssssFssF