561.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象

)0,0(A2yxO11232)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(:关键点***复习回顾***的图象]2,0[,sinxxy其函数解析式形如弹簧挂着的小球作上下运动，它在t时刻与相对于平衡位置的高度h之间的关系.sin()yAxyO-550.030.010.02x)(置的最大距离运动的物体离开平衡位振幅)(2T次所需要的时间运动的物体往复运动一＝周期)(21内往复运动的次数运动的物体在单位时间频率Tf)0(称为初相时的相位相位x:)0,0)(sin(念在简谐运动中的相关概其中AxAy物理中：A：T：f：x试研究与的图象关系.xysin)6sin(),3sin(xyxy23632y1-1Ox223352613xysin)3sin(xy)6sin(xy二.合作探究sin),yxxR(一)探索对（的图象的影响.21-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin32函数与的图象间的变化关系.xysin)6sin(),3sin(xyxy所有的点向左(0)或向右(0)平移||个单位函数y=sin(x+)图象:函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动||个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+)的变化引起图象位置发生变化(左加右减)平移变换总结作函数及的图象.xy21sinxy2sinx2x2sin2223042430x21sinxx1001022230x21100102340yOx-121322523724434xy21sinxy2sinxysin(0)sin)yx(二)探索对（的图象的影响.函数、与的图象间的变化关系.xy21sinxysinxy2sin-12yOx241xy21sinxy2sinxysin所有的点横坐标缩短(1)或伸长(01)1/倍函数y=sinx(0)图象:函数y=sinx(0且0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.周期变换y=sinxy=sinx纵坐标不变2T决定函数的周期:总结xysin21xysin22sinxsinxxxsin210223200011000220002121作下列函数图象:xO1-1y2-22322xysin2xysin21xysin.)sin()0A(A)(的图象的影响对探索三xAy函数、与的图象间的变化关系.xysin21xysinxysin2xO1-1y2-22232xysin2xysin21振幅变换y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)A倍横坐标不变函数y=Asinx(A0)图象:函数y=Asinx(A0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.A的大小决定这个函数的最大(小)值y=Asinx，xR的值域是[－A,A]，最大值是A，最小值是－A.总结例1:如何由变换得的图象？xysin)32sin(3xy1-１2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3方法1：),,(顺序变换按Ay=sin(x+)3y=sinx61276732y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左0(向右0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移||个单位纵坐标不变横坐标不变步骤1步骤2步骤3步骤4步骤5上的简图，在画出20sinxy在某周期内的简图得到)sin(xy在某周期内的简图得到)sin(xy在某周期内的简图得到)sin(xAy上的图象在得到RxAy)sin(沿x轴平行移动横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短沿x轴扩展的图像变换步骤到由)sin(sinxAyxy1-１2-2oxy3-32653635y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法2：),,(顺序变换按A3y=sinx横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:按先变周期后平移顺序变换向左0(向右0)平移||/个单位)sin()(sinxxyx/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例2:右图是某简谐运动的图象。(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？(3)求这个简谐运动的函数表达式.2A8.0T25.1f,0,25sin28.02sin2xxxy例3:已知函数y=Asin(x+)(0,A0)的图像如下：求解析式?6y2-2Ox3652A665T22T)2sin(2xy)0,6(0)6(23)32sin(2xy练习:如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数:10103021A20103021b这段曲线对应的函数是什么？861422121T14,6,20)438sin(10xxy432368sin().yAxbT/度t/hO61014102030)10,6(总结:求函数的方法。minmax21xfxfAsin().yAxbminmax21xfxfb利用，求得2T选择的点要认清其属“五点法”中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得.“第一点”为：00x“第二点”为：20x“第三点”为：0x“第四点”为：230x“第五点”为：20x•1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍•2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍•3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位•4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位练习.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3)1(个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxy.)5sin(3:.5Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxy.)5sin(3:.5Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxy.)5sin(3:.5Cxy的图象为已知函数选择题xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.6为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把3.3.6.6.2sin,)62sin(.7向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxy为则其函数式的最简形式，，值域为初相为，周期为的定义域为函数3,132R,)sin(A.8xy1)34sin(2.xyA1)34sin(2.xyB1)34sin(2.xyC1)34sin(2.xyD1.五点法作一个周期上的函数图像)sin(xAy;22320)1(，，，，取x2、对图象的影响A,,.:)3(;:)2(;:)1(纵向伸缩周期变换（横向伸缩）左右平移A关键：.41)2(周期找到其它值次加上轴上找到第一个值，依x小结所有的点向左(0)或向右(0)平行移动||个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(1)或伸长(01)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)A倍横坐标不变y=Asin（x+）y=sinx作业金太阳导学测评（十一、十二）