maxwell_电机气隙磁密与用matlab进行fft谐波分析

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的信号来做说明。假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？我们来看看FFT的结果的模值如图所示。图1FFT结果从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：1点：512+0i2点：-2.6195E-14-1.4162E-13i3点：-2.8586E-14-1.1898E-13i50点：-6.2076E-13-2.1713E-12i51点：332.55-192i52点：-1.6707E-12-1.5241E-12i75点：-2.2199E-13-1.0076E-12i76点：3.4315E-12+192i77点：-3.0263E-14+7.5609E-13i很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，结果如下：1点：51251点：38476点：192按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来的幅度是正确的。然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192,332.55)=-0.5236,结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再计算75Hz信号的相位，atan2(192,3.4315E-12)=1.5708弧度，换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达式了，它就是我们开始提供的信号。总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。具体的频率细分法可参考相关文献。[附录：本测试数据使用的matlab程序]closeall;%先关闭所有图片Adc=2;%直流分量幅度A1=3;%频率F1信号的幅度A2=1.5;%频率F2信号的幅度F1=50;%信号1频率(Hz)F2=75;%信号2频率(Hz)Fs=256;%采样频率(Hz)P1=-30;%信号1相位(度)P2=90;%信号相位(度)N=256;%采样点数t=[0:1/Fs:N/Fs];%采样时刻%信号S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180);%显示原始信号plot(S);title('原始信号');figure;Y=fft(S,N);%做FFT变换Ayy=(abs(Y));%取模plot(Ayy(1:N));%显示原始的FFT模值结果title('FFT模值');figure;Ayy=Ayy/(N/2);%换算成实际的幅度Ayy(1)=Ayy(1)/2;F=([1:N]-1)*Fs/N;%换算成实际的频率值plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2));%显示换算后的FFT模值结果title('幅度-频率曲线图');figure;Pyy=[1:N/2];fori=1:N/2Pyy(i)=phase(Y(i));%计算相位Pyy(i)=Pyy(i)*180/pi;%换算为角度end;plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2));%显示相位图title('相位-频率曲线图')maxwell电机气隙磁密与用matlab进行fft谐波分析谐波分析,气隙磁密本帖最后由zdh700于2010-8-409:57编辑小弟最近学习了如何从maxwell2D中生成气隙磁密波形，并且用matlab编了一个小程序对波形数据进行谐波分析。这些东西对坛子里的大虾来说很简单，但是对小弟这样才疏学浅的初学者来说还是挺有用的。所以在此同大家分享具体的分析步骤：1．对电机进行静态场分析，分析完后，进入后处理2．需要在气隙中间画一条圆弧线。点开deometry菜单，点creat再选Arc如下图所示。然后输入圆弧的中心（0，0）回车。在下一个界面输入起始点坐标。最后一个界面输入这条弧线上的采样点数（250），圆弧角90度，圆弧的分段数目（250），名字以及线的颜色，最后回车，就会得到下图的圆弧了。3.需要得到气隙磁密。打开后处理计算器，依次选择qty—B，即选择磁密矢量。选择geom—line—airgap_line,即选中刚才画的那条弧线。选择unitvect—2dnormal,求取圆弧线的径向分量。选择dot（点乘），求取圆弧线上的B的径向分量。再选一遍那个圆弧线，然后点2dplot,就会出现那个磁密分布图了。[attach]58086[/attach]4.虽然maxwell本身也可以做fft分析，但小弟还是喜欢把数据导出来在matlab中进行分析，这样更灵活一些。导出数据。点击plot菜单—saveas—2dplot。在弹出的对话框中输入数据文件的名字。（小弟实在找不到更好的办法导出数据了，如有哪位达人有更好的方法，请赐教。小弟在此谢谢了。）5.对气隙磁密进行谐波分析。将第四步中生成的.dat文件拷出来放到一个文件夹中（保证matlab和数据文件的路径相同）。然后将matlab文件也拷贝到这个文件夹中。打开这个m文件，输入Ns=500(需要进行分析的采样点个数，由于我们在maxwell中只分析了一个磁极下的磁密，所以只有半个周期，我们需要通过镜像生成后半个周期，这样总采样点个数为250*2=500)。Order是需要分析的谐波次数，输入11就是分析到11次谐波。运行，就得到下面的两个图了，第一个是原始波形，基波分量以及各高次谐波；第二个是个谐波分量的幅值大小柱状图。这样一个电机气隙磁密谐波分析就完成了。M文件我以附件的形式发给大家。如果有什么问题可以留言给我。;clcclearall;formatlong;Ns=500;order=11;%**********************readthepositionandfluxdensity************************fid=fopen('B.dat','r');%opentheoriginalfilefidnew=fopen('b1.dat','w');%writethenewfilewhilefeof(fid)==0tline=fgetl(fid);%tline?if~ischar(tline),break,endtemp=abs(tline);Nlength=length(tline);isemptyline=0;%????????????ifNlength==0isemptyline=1;endallspace=0;%????????????isspace=0;fori=1:NlengthT=temp(i);ifT==32isspace=isspace+1;endifisspace==Nlengthallspace=1;breakendendfindalpha=0;%?????????????forj=1:NlengthT=temp(j);if((T=65)&(T=90))|((T=97)&(T=122))findalpha=1;break;endendif(~findalpha)&(~allspace)&(isemptyline==0)%????????????????????????fprintf(fidnew,tline);fprintf(fidnew,'\n');endendfclose(fid);fclose(fidnew);fid1=fopen('b1.dat','r');flux_position=fscanf(fid1