5-7 向心力(课用)

第七节：向心力（1）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。（2）做匀速圆周运动的物体的受力有什么特点？思考与讨论：ωπωvTrrrvan222242、方向：1、定义：一、向心力做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的，这个力叫做向心力。总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。二、向心力的大小22nnvFmammrr只改变速度的方向，不改变速度的大小。保持r、m一定Fn与ω的关系保持r、ω一定Fn与m的关系保持m、ω一定Fn与r的关系（2）得出结论：保持r、m一定Fn∝ω2保持m、ω一定Fn∝r保持r、ω一定Fn∝mFn＝kmω2r验证向心力公式:（1）设计实验：控制变量法O小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？OGFNF向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。匀速圆周运动实例分析——向心力的来源F向=F合=F物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F向=F合=Ff由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力FfωOGFNFf小球向心力的来源?匀速圆周运动实例分析——向心力的来源圆锥摆GFF合r小球向心力的来源?θO由小球受到的绳子拉力F和重力G的合力提供，方向指向圆心θtanmgFF合向匀速圆周运动实例分析——向心力的来源女运动员在做匀速圆周运动时，向心力的来源？手拉力的分力提供了向心力匀速圆周运动实例分析——向心力的来源GFfFNω讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。匀速圆周运动实例分析——向心力的来源总结：⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。三、变速圆周运动和一般曲线运动阅读课本P21思考回答以下问题：⑴变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？⑵怎么分析研究一般的曲线运动？v1、做变速圆周运动的物体所受的合力特点：FFnFtFt切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.Fn向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。r1r22、处理一般曲线运动的方法：匀速圆周运动：rmrvmFF22w合向非匀速圆周运动：合向FFF向是F合的指向圆心方向的分力Fn向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。小结例1：关于向心力说法中正确的是（）A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B、向心力不改变速度的大小；C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B练习例2、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（）A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16C例3、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：Ff=mg其中：Ff=μFN而由向心力公式：FN=mω2r解以上各式得：GFfFNrg＝例4长为L的细线，拴一质量为m的小球，小球的一端固定于O1点，让其在水平面内作匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成θ时：（1）摆线中的拉力大小（2）小球运动的线速度的大小（3）小球做匀速圆周运动的周期实验O'θωωmOθlmOrTmgF合mgF合F升θ竖直方向:Tcosθ＝mg水平方向:F合=mω2lsinθ竖直方向:F升cosθ＝mg水平方向:F合=mω2rF合＝mgtanθθO'ORωθωθmmOrmgNF合mgNF合F合＝mgtanθ竖直方向:Ncosθ＝mg水平方向:F合=mω2r竖直方向：Ncosθ＝mg水平方向：F合=mω2Rsinθ1.小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O’OmgTFθLmgtgFF向心小球做圆周运动的半径sinLR由牛顿第二定律：RmmaF2sin2Lmmgtg即：cosLgR解析：小球的向心力由T和G的合力提供2.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A.球A的线速度一定大于球BB.球A的角速度一定小于球BC.球A的运动周期一定小于球BD.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力mgNFtan/mgFrmv/22mrtan/grvtan/rgsin/mgNAB3.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点P时()A、小球速率突然减小B、小球角速度突然增大C、小球向心加速度突然增大D、摆线上的张力突然增大BCD4.A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B离轴为R，则当圆台旋转时：(设A、B都没有滑动，如下图所示)()A.B的向心加速度是A的向心加速度的两倍B.B的静摩擦力是A的静摩擦力的两倍C.当圆台转速增加时，A比B先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动ABBAABrr2mgNfAABff4AD