确定一次函数表达式-课件

11、什么是一次函数?2、一次函数的图象是什么？３、一次函数具有什么性质？2引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kK=2.5∴V=2.5t3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个4例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b16=3k+b解得：b=14.5k=0.5所以在弹性限度内，当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米5.145.0xy5怎样求一次函数的表达式？１、设一次函数表达式；２、根据已知条件列出有关方程３、解方程；４、把求出的k、b代回表达式即可。这种求函数解析式的方法叫做待定系数法１、若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。２、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。1234512340xy11212321842解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×２+b,∴b=6∴原直线为y=-2x+6３、已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。课时小结：函数解析式、用待定系数法求一次1函数解析式的步骤、用待定系数法求一次2１、设一次函数表达式；２、根据已知条件列出有关方程３、解方程；４、把求出的k、b代回表达式即可。课本Ｐ196-197习题6.5：1、2、4制作人：成都七中育才学校林玲李毅-2-13204211xy1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.2、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）A．Q＝0．2tB．Q＝20－2tC．t=0．2QD．t=20—0．2Q基础训练：分层教学：3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．提高训练：(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？4、一次函数y=kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则k·b的值为（）A．14B．－6C．－4或21D．－6或145、已知直线经点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。bkxy)0,25(425y1234512340x5)0,25(知识拓展：5、已知直线经点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。（解答过程）bkxy)0,25(425点经过直线解：)0,25(bkxy025bk)0,25(轴交点为又直线与x),0(by轴交点为与425||45||2521bbS5b25kb时，当25kb时，当5252xyxy或该直线解析式为知识拓展：知识拓展：6、如图，某气象中心观测一场沙尘暴从开始到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加4km/h，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止，结合图像，回答下列问题：（1）在y轴括号内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25h,风速y(km/h)与时间x(小时)之间的函数关系式.)/(hkmy410250)(hx)(　　)(