1.2.3一元二次方程的解法-公式法1

设a≠0，a,b,c都是已知数，并且b2-4ac≥0，试用配方法解方程：ax2+bx+c=0.cbxax2acxabx222222abacabxabx222442aacbabxaacbabx2422aacbbx242b2-4ac≥0因为解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=（b2-4ac≥0）aacbb242活动2利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？222(1)320;(2)222;(3)4320.xxxxxx解2,3,1cba012143422acb2131213x.1,221xx活动2归纳：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在的前提下，把各个系数的值代入求根公式，可求得方程的两个根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根.042acb)0(02acbxax1．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？活动322(1)2530;(2)8(25)25;(3)10.xxyyxx活动3结论240bac20(0)axbxca2142bbacxa2242bbacxa（1）当时，一元二次方程有实数根活动3结论240bac20(0)axbxca（2）当时，一元二次方程有实数根122bxxa活动4结论240bac20(0)axbxca（3）当时，一元二次方程无实数根.活动52．某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙，现在有材料可以制作竹篱笆13米，若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由。（课件：围矩形场地）例1解方程：27180xx解：即：1292xx242bbacxa1718abc22474118121bac（）（）0方程有两个不等的实数根242bbacxa211712121)7(用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值。ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac242bbacxa例2解方程：2323xx化简为一般式：22330xx这里1a、b=-23、c=3解：22423413003212bacx（）（-23）23即：123xx解：去括号，化简为一般式：242bbacxa例3解方程：2136xx23780xx这里3a、b=-7、c=822474384996470bac-（）方程没有实数解。用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？