自己二次根式经典练习题

《二次根式》单元测试题一、填空题(每题2分，共20分)1、当a时，有意义2、计算：3、计算：4、计算：(a0,b0,c0)5、计算：==6、7、则2006个32006个48、9、观察以下各式：利用以上规律计算：10、已知二、选择题(每题3分，共30分)11、若32x有意义，则()A、B、C、D、12、化简的结果是()A、0B、2a-4C、4D、4-2a13、能使等式成立的条件是()A、x≥0B、x≥3C、x3D、x3或x014、下列各式中,是最简二次根式的是()A、x8B、ba25C、2294baD、15、已知,那么的值是()A、1B、-1C、±1D、416、如果，则a和b的关系是()A、a≤bB、abC、a≥bD、ab17、已知xy0，化简二次根式的正确结果为()A、B、C、D、18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°，∠AMC=30°，AM∥BN，MN=2cm，BC=1cm，则AC的长度为()A、23cmB、3cmC、3.2cmD、231）（a12232）（2511）（262）（）（）（27311cba2382）（73)1(a38)2(2,0xyxy化简如果222222444333443343，，2244433320062005)12()12(343412323112121，，12006200520061341231121xyyx11111313，则，23x23x32x32x2)2(2aa33xxxx2y51xxxx112122bababa2xyxyyyy3MANBCcm32319、下列说法正确的个数是()①2的平方根是；②是同类二次根式；③互为倒数；④A、1B、2C、3D、420、下列四个算式，其中一定成立的是()①；②；③④A、①②③④B、①②③C、①③D、①三、解答题(共70分)21、求有意义的条件(5分)22、已知求3x+4y的值(5分)23、化简625①②627(共8分)24、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分)①②③④25、已知实数a满足，求a-20052的值(5分)26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a、b，面积为S①已知；②已知S=cm2,b=cm,求a27、(共8分)①已知；②已知x=求x2-4x-6的值28、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=22cm，aa2.05与21212与3223的绝对值是11222aa）（aa2）（0abbaab11)1)(1(xxxx11xx214422xxxy3322xx752x44x44xaaa200620057250Scmbcma，求，102211322xxx，求102CABDBC=10cm，求AB上的高CD长度(5分)29、计算：(5分)30、已知，求①；②的值(10分)二次根式经典练习题一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．2xB．xC．22xD．22x2．若13m有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=33．若x0，则xxx2的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．24．下列说法错误的是(）A．962aa是最简二次根式B.4是二次根式C．22ba是一个非负数D.162x的最小值是45．24n是整数，则正整数n的最小值是（）A.4B.5C.6D.26．化简6151的结果为（）A．3011B．33030C．30330D．11307．．把aa1根号外的因式移入根号内的结果是（）A、aB、aC、aD、a12112313130223232323yx，yx11yxxy8.对于所有实数,ab，下列等式总能成立的是（）A.2ababB.22ababC.22222ababD.2abab9.对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为310.下列式子中正确的是（）A.527B.22ababC.axbxabxD.6834322二、填空题11.①2)3.0(；②2)52(。12．化简：计算yxyx_______________;13．计算3393aaaa=。14．化简：2211xxx的结果是。15．当1≤x＜5时，215_____________xx。16．200020013232______________。17.若0≤a≤1，则22)1(aa＝;18．先阅读理解，再回答问题：因为2112,122,所以211的整数部分为1；因为2226,263,所以222的整数部分为2；因为23312,3124,所以233的整数部分为3；依次类推，我们不难发现2(nnn为正整数）的整数部分为n。现已知5的整数部分是x，小数部分是y，则x－y=______________。三、计算(1)225241（2）)459(43332（3）2332326(4)；2196234xxxx(5)2743743351(6).222212131213（7）计算：1031......231321211四、解答题1．已知：的值。求代数式2,211881xyyxxxy2.当1＜x＜5时，化简：22211025xxxx3.若2440xyyy，求xy的值。4.观察下列等式：①12)12)(12(12121；②23)23)(23(23231；③34)34)(34(34341；……利用你观察到的规律，化简：113215．已知a、b、c满足0235)8(2cba求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.6.当a取什么值时，代数式211a取值最小，并求出这个最小值。7．若a，b分别表示10的整数部分与小数部分，求41ba的值。二次根式综合一、例题讲解(一)、二次根式中的两个“非负”I．二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式(a)2=a,仅当a≥0时成立。例1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：⑴52a--；⑵2)4(x⑶x+x例2.求值：2007||11||3111aaaaa轾-+-+犏+犏--犏臌II..二次根式a的值为非负数，是一种常见的隐含条件。例3.若2)2(x=2－x求x的取值范围例4.若82yx+12yx=0求xy根据a是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：2a=|a|=)0()0(aaaa在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子|a|，再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有以下三点：①．被开方数是常数例5.化简2)21(②被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2中的a的符号。例6．已知a=－2b=－3求aba350－a2b2318ba的值例7.已知0＜x＜1，化简：4)1(2xx－4)1(2xx例8．如果2)3(x=x－32)5(x=5－x化简21236xx+100202xx③．被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论例9．化简（a－3）a31练习：1．求下列各式中，x的取值范围：⑴x251；⑵12x+x212．若962xx－3+x=0求x的取值范围3．当a=23时，求|1－a|+442aa的值4．化简xx1（二）、二次根式运算的合理化1．根据数的特点合理变形例1．化简：535614例2．化简262618122．先化简，后求值例3．已知：x=321，y=321，求110110yx的值3、从整体着手例4.已知x8+x5=5，求)5)(8(xx的值例5.已知215x－225x=2，求215x+225x的值二、课堂训练1．填空题(1)．化简：2)21(=__________________；(2)．化简：ba23(b＜0)=_________________；(3)．化简：bac5394=_____________________；(4)．当a＜－7时，则2)7(a=__________；当a＞3时，22)3()2(aa=_______________；(5)．当x取________时，2－x5的值最大，最大值是________；(6)．在实数范围内分解因式：x2－22x+2=_________；(7)．若(4a+5)2+ba2=0则a+b=__________。2、选择题（1）与2是同类二次根式的是（）（Ａ）42（Ｂ）32（Ｃ）1232（Ｄ）52（2）是最简二次根式的是（）（Ａ）18（Ｂ）4（Ｃ）32（Ｄ）32（3）当21a时，计算22)1()2(aa的结果是（）（Ａ）２a－３（Ｂ）－１（Ｃ）１（Ｄ）２a－１（4）下列各式中，正确的是（）（Ａ）15335（Ｂ）15335（Ｃ）3535（Ｄ）153135（5）若abaab1，则（）（Ａ）0,0ba（Ｂ）0,0ba（Ｃ）0,0ba（Ｄ）0,0ba（6）22)1(a化简的结果是（）（Ａ）)1(2a（Ｂ）12a（Ｃ）)1(2a（Ｄ）2)1(a（7）下列各式中，最简二次根式是（）（Ａ）221yxx（Ｂ）xa（Ｃ）x12（Ｄ）3x（8）若1a，则226921aaaa的结果是（）（Ａ）－２a－2（Ｂ）2a+2（Ｃ）4（Ｄ）－4（9）化简324的结果是（）（Ａ）13（Ｂ）31（Ｃ）23（Ｄ）32（10）如果m＜０，那么化简mmm22)(的结果是（）（Ａ）－２（Ｂ）１（Ｃ）－１（Ｄ）２3．把下列各式分母有理化：(1)．7103；(2)．yxxy；(3)．bbaa1(a≠b)4．计算(1)．3231+821－5051(2)．32()625()(3)．)321((321)(4)．11111aaaaaa5．化简(1)．22)1()4(xx(1＜x＜4)(2)．(x+y)xyyxxyyx222222(x＜y＜0)6．已知：x=211，求代数式3－442xx的值7．已知a=231，求414122aaaa的值。8、已知：a，b为实数，且22222aaab。求222abab的值。9．如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足连AE若AB=a，BC=1，求△AED的面积第十章二次根式复习题【例题精选】：例1：求下列各式有意义的所有x的取值范围。（）；（）；（）；（）；（）；（）13221312411521645332xxxxxxxxxx分析：式子a要在a0时，才被称为二次根式，即有意义，而aa3取任意实数它均有意义，依据此概念，去解上述各题。解：（1）要使32x有意义，必须320x，由320x得x32，当x32时，式子32x在实数范围内有意义。（2）要使x13有意义，x1为任意实数均可，当x取任意实数时x13均有意义。（3）要使xx12有意义，必须xx1020xxxx