集合的定义(中职优秀课件)

集合的概念我们教室中的人聚在了一起，形成了一个集合体！你能发现它们有什么共同特征吗？【活动】我们一起来看下边的例子：（1）垦利职教中心2014级12班学生的全体；（2）方程的所有实数根；（3）所有的平行四边形；（4）平面上到一条线段的两个端点距离相等的点的全体。42x集合的定义：一般地，我们把能够确定的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。构成集合的每个对象叫做集合的元素。【活动】请同学们尝试着举出一些生活中集合的例子。集合与元素的关系：【活动】2014级12班里所有学生组成集合A，a是2014级12班的学生，b是2014级11班的学生，a、b与A分别有什么关系？如果是集合的元素，就说属于，记做，读作如果不是集合的元素，就说不属于，记做，读作aAaAAAaA属于abbAAbA不属于b能力提升：说出下面集合中的所有元素：（1）大于2且小于7的偶数构成的集合；（2）平方等于1的实数构成的集合。}6,4{}1,1{集合元素的特征：确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素或者是这个集合的元素，或者不是该集合的元素，这两种情况必有一种且只有一种成立.所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合.数5与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？5-5√（1）A=｛1，3｝，问3，5哪个是A的元素?（2）A=｛学习好的人｝能否表示成集合?能力提升：判断下列语句描述的对象能否构成一个集合，并说明理由。1.小于10的自然数的全体；2.我校2014级12班所有高个子的男生；3.英文的26个字母；4.非常接近1的实数；5.小于2且大于3的自然数的全体；6.中国所有的小河流。√×√√××集合中元素的特点：互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说，集合中的元素是不重复出现的.（3）A=｛2，2，4｝表示是否准确?集合中元素的特点：无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就是说,集合中元素的排列次序与顺序无关.“2，3，1”组成的集合.“3，1，2”组成的集合.“1，3，2”组成的集合.它们表示同一个集合.（4）A=｛太平洋，大西洋｝，B=｛大西洋，太平洋｝是否表示同一集合?集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的这几个集合是相等的.集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。【活动】我们一起来看下边的例子：（1）垦利职教中心2014级12班学生的全体；（2）方程的所有实数根；（3）所有的平行四边形；（4）平面上到一条线段的两个端点距离相等的点的全体。42x有限集有限集无限集无限集集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。特别的，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记做小于2且大于3的自然数的全体数学中常用的数集及其记法：能力提升：用符号填空：或课堂小结：课后作业：3,2,13P1.集合的含义；2.元素与集合的关系：3.集合元素的性质：确定性、互异性、无序性；4.数集及有关符号,