2017兰州理工大学-自动控制原理-MATLAB仿真实验报告完整版

兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电气工程与信息工程学院班级：自动化一班姓名：路亦菲学号：1505220185时间：2017年11月16日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第1页《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2017）一、仿真实验内容及要求1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2．各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在100aK时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,3250,510ssstmsd等指标。2）第四章线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标msts150%,5%。5）第七章线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证；利用MATLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”进行验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第2页二、仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系《自动控制原理》课程组2017年8月24日《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第3页第三章线性系统的时域分析法3-5单位反馈系统的开环传递函数为0.41()(0.6)sGsss该系统的阶跃响应曲线如下图所示，其中虚线表示忽略闭环零点时（即21()21Gsss）的阶跃响应曲线。解：MATLAB程序如下：num=[0.41]；den=[10.60]；G1=tf(num,den)；G2=1；G3=tf(1,den)；sys=feedback(G1,G2,-1)；sys1=feedback(G3,G2,-1)；p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5；t=0:0.01:20；figure(1)step(sys,'r',sys1,'b--',t)；grid；xlabel('t')；ylabel('c(t)')；title('阶跃响应')；程序运行结果如下：结果对比与分析：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量有闭环零点（实线）1.467.743.161.1837.2无闭环零点（虚线）1.3211.23.291.3718由图可以看出，闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的响应时间，但是同时也增大了超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。并在一定程度上使二者达到平衡，以满足设计需求。3-9对系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，并说明不同控制器的作用。《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第4页解：由题意可得系统的闭环传递函数，其中当系统为测速反馈校正系统时的闭环传递函数为G(s)=10𝑠2+2𝑠+10，系统为比例-微分校正系统时的闭环传递函数为G(s)=𝑠+10𝑠2+2𝑠+10。MATLAB程序如下：G1=tf([10],[110])；sys2=feedback(G1,1,-1)；G2=tf([0.10],[1])；G3=feedback(G1,G2,-1)；G4=series(1,G3)；sys=feedback(G4,1,-1)；G5=tf([0.10],[1])；G6=1；G7=tf([10],[110])；G8=parallel(G5,G6)；G9=series(G8,G7)；sys1=feedback(G9,1,-1)；den=[1210]；p=roots(den)t=0:0.01:7；figurestep(sys,'r',sys1,'b--',sys2,'g:',t)；grid；xlabel('t')；ylabel('c(t)')；title('阶跃响应')；不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示：0123456700.20.40.60.811.21.41.61.8阶跃响应t(sec)c(t)《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第5页结果分析：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量原函数0.3677.321.011.660.5测速反馈(实线)0.4253.541.051.3535.1比例微分(虚线)0.3923.440.941.3737.1从两个系统动态性能的比较可知：测速校正控制器可以降低系统的峰值和超调量的上升时间；而比例-微分控制器可以加快系统的上升时间和调节时间，但是会增加超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。P153.E3.3由题可知系统的开环传递函数为G(s)=6250𝑠(𝑠2+13𝑠+1281)求：（1）确定系统的零极点；（2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能；（3）试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响。解：利用MATLAB仿真进行分析MATLAB程序如下：num=6205;den=conv([10],[1131281])；G=tf(num,den)；sys=feedback(G,1,-1)；figure(1)；pzmap(sys)；[z,k,p]=tf2zp(num,den)；xlabel('j')；ylabel('1')；title('零极点分布图');grid；t=0:0.01:5；figure(2)；step(sys,t)；grid；xlabel('t')；ylabel('c(t)');title('阶跃响应')；（1）求得系统的零极点为z=emptyk=0和-6.5+35.1959i和-6.5-35.1959ip=6205（2）该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下：《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第6页由图可知：（1）特征方程的特征根都具有负实部，响应曲线单调上升，故闭环系统稳定，实数根输出表现为过阻尼单调上升，复数根输出表现为震荡上升。（2）该系统的上升时间=0.405，峰值时间=2.11，超调量=0.000448，峰值为1。由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。4.对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在100aK时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足：阶跃响应t(sec)c(t)00.511.522.5300.20.40.60.811.21.4System:sysRiseTime(sec):0.405System:sysPeakamplitude:1Overshoot(%):0.000448Attime(sec):2.11-6-5-4-3-2-10-40-30-20-100102030400.090.130.20.45101520253035405101520253035400.0120.0260.0420.0620.090.130.20.40.0120.0260.0420.062零、极点分布图j1《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第7页%5%,3250,510ssstmsd等指标。解：MATLAB程序如下：G1=tf([5000],[1,1000])；G2=tf([1],[120])；Ga=series(100,G1)；Gb=series(Ga,G2)；G3=tf([1],[10])；Gc=series(Gb,G3)；sys1=feedback(Gc,1)；t=0:0.01:1；sys2=feedback(Gb,0.05)；sys3=series(sys2,G3)；sys=feedback(sys3,1)；step(sys1,'r',sys,'b--',t)；grid；xlabel('t');ylabel('c(t)')；title('DiskDriveReadSystem')；程序运行结果如下：系统动态性能如下：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量原系统（实线）sys10.06840.3760.161.2221.8加微分反馈的系统（虚线）sys0.150.263110由图可知：添加微分反馈后系统扰动减小，自然频率不变，阻尼比变大，由欠阻尼变为过阻尼，使上升时间变大，超调量和调节时间变小，动态性能变好。但闭环增益减小，加大了系统的稳态误差。《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第8页第四章线性系统的根轨迹法P157.E4.5已知一个控制系统的开环传递函数为G(s)=𝐺𝐶(𝑠)𝑠(𝑠−1)求：（1）当𝐺𝑐(𝑠)=𝐾时，画出系统的根轨迹图；（2）当𝐺𝑐(𝑠)=𝐾(𝑠+2)(𝑠+20)画出系统根轨迹图，并确定系统稳定时K的值。解：MATLAB程序如下：G=tf([1]，[1-10])；figure(1)rlocus(G);title(‘第一题的根轨迹图’)；num=[12]；den=[120]；Gc=tf(num,den)；sys=series(Gc,G)；figure(2)rlocus(sys)；title(‘第二题的根轨迹图’)；程序运行结果如下：第一题的根轨迹图RealAxisImaginaryAxis00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告兰州理工大学电气工程与信息工程学院共25页第9页结果分析：在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s平面的右半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点，对应的开环增益为20.6，系统稳定。4-5概略绘出G(𝑠)=