诱导公式课件

三角函数的诱导公式MBPOAxyMBPOAxyMBPOAxyMBPOAxy(,),,,?Pxy当任意角终边上一点满足单位圆时正弦函数值余弦函数值会有什么样的结果xxrxyyry1cos;1sin引入:,0.公式的作用可以把任意角的正弦、余弦函数值分别化为到２的角的同一三角函数值诱导公式一：(k∈z)新授sin(2)sincos(2)costan(2)tankkk2400yx=1800+600sin（1800+600）=ysin600=-ysin（1800+600）=-sin600同理：cos（1800+600）=-cos600600(,)Pxy∴一般地：和sinycosxtanyxsin()ycos()xtan()yyxxsin()sincos()costan()tan公式二xyoPP1111),(yx),(yx:,:.注无论是锐角还是任意角公式均成立；公式四它的用途可将求负角的三角函数值转化为求正角的三角函数值tan)(tancos)cos(sin)sin(sin()sincos()costan()tan公式三公式四例1判断下列函数的奇偶性：（1）()1cosfxx（2）()singxxx解：因为函数的定义域是R，且所以是偶函数。()1cos()1cos()fxxxfx)(xf因为函数的定义域是R，且所以是奇函数。()sin()(sin)(sin)()gxxxxxxxgx)(xgsin()sincos()costan()tan公式二：sin()sincos()costan()tan公式三：sin()sincos()costan()tan公式四：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan(kkkZk函数名不变，符号看象限7sin611cos4tan(1560)（1）（2）（3）例2.化简求值解：71(1)sinsin()sin66621133(2)coscos(2)cos4442cos()cos442利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数一般可按下面步骤进行:0~2π角的三角函数锐角三角函数用公式一或公式四用公式一用公式二、或三任意负角的三角函数任意正角的三角函数小结：课后作业:1.完成课本第21页练习2.习题1.2组13、14