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第七章一元一次不等式与一元一次不等式组（小结）学习目标：(1)进一步理解不等式及其基本性质；(2)熟练掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式和一元一次不等式组解决具体的实际问题一、内容整理•1、想一想，本章都学过那些不等式知识•2、知识结构顺序不等式的基本性质一元一次不等式组及其解法解决实际问题[一元一次不等式及其解法]不等式二、不等式的基本性质是什么？它与等式的基本性质有哪些相同点与不同点•例1、用“大于”或“小于”号填空•（1）如果a-1b-1，那么ab•(2)如果3a3b，那么ab•(3)如果-2a-2b，那么ab•(4）如果2a+12b+1，那么ab•(5)巩固练习：已知mn，若m0则㎡mn；若m0,则㎡mn2、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么联系？它们不同的地方是什么？•例2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)2(x-3)-3(x-2)0(2)x+53x+123_≥0解（1）去括号得：2x-6-3x+60•移项合并同类项得：-x0系数化为1得：x0-101-10-110-1解：（2）去分母得：2(x+5)-3(3x+1)≥0去括号得：2x+10-9x-3≥0移项合并同类项得：-7x≥-7系数化为1得：x≤1-101(3)一元一次不等式组的解集有几种情况？解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么联系？例1解不等式组:2x-1-x3①②解:解不等式①,得解不等式②,得x6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为例1x21,31x.631x例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx解:原不等式组的解集为x7；例0765421389.5,2)2(xx解:原不等式组的解集为x-2；-610-1-2-4-5-323同大取大例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；.5,2)2(xx解:原不等式组的解集为x≤-5；例0765421389-70-1-2-3-5-6-412同小取小.7,3)1(xx例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3x7；.5,2)2(xx解:原不等式组的解集为-5x-2；例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.7,3)1(xx大小小大中间找例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；.5,2)2(xx例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.7,3)1(xx解:原不等式组无解；大大小小无处找｛+12(x-1)x3x+25x2(1)(2)｛2x+73x-1X-25≥0求不等式(组)的特殊解(1)y+13y-12≥y-16的正整数解4、对于实际问题中存在的数量不等关系，我们可以用不等式相关知识去解决在运动会上,跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料,一个面包3元、一瓶饮料2元，学校为跳高组所付的金额超过27元，但不到33元。设跳高组裁判员有x人,你能列出几个不等式？你能求出跳高组裁判员人数?23272333xxxx①②由①得由②得5.4x533x5.46.6x所以原不等式组的解是答:跳高组裁判员有6人.527x6.6x6.xx因为是正整数,所以23272333xxxx①23272333xxxx②①2.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？分析：设有x辆汽车，则有4x+10吨货物，（x-1）辆汽车装满了7吨，最后一辆装4x+10-7（x-1）吨，根据不满也不空，可列出不等式4x+10-7(x-1)04x+10-7(x-1)7答案：x253133有4辆汽车或者5辆汽车例3:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？思路分析：（1）本题的不等关系是：生产A种产品所需的甲种原料≤360生产B种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：9x+4(50-X)≤3603x+10(50-x)≤290解得：30≤X≤32（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件；办公室装修yzq135uip