2007武汉市九年级四月调考数学试卷

武汉市2007届初三四月调考数学试卷2007.4.19一．选择题1.一天早上的气温是07C，中午上升了110C，半夜又下降了90C，半夜的气温是（）A、05CB、013CC、08CD、013C2.小明将某不等式组的解集在数轴上表示如右图，则该不等式组的解集为（）A、2x4B、x4C、x2D、x23.如果3是一元二次方程20xc的一个根，则方程的另一个根为（）A、9B、3C、3D、94.2(7)的值为（）A、7B、7C、7D、495.在函数1yx中，自变量x的取值范围为（）A、1xB、1xC、1xD、1x6.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中0150BAD，040B，则BCD的度数是（）A、0130B、0150C、040D、0657.Rt⊿ABC中，090C，AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心，2.4cm为半径的圆与AB的位置关系为（）A、相切B、相交C、相离D、不能判断8.小红用自制的测角仪测量树的高度，测得的角度如下图，已知测量时，小红的眼睛距地面1.60米，小红到树根的水平距离为3米，则树的高度约为（）（结果保留两位小数，0tan601.732，0tan300.577）A、5.20米B、6.80米C、1.73米D、3.33米9.右图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9x9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏420着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地踩中两个方格后出现了如图所示的情况，把与标号1的方格相邻的方格记为Ⅰ区域（画线部分），与标号2的方格相邻的方格记为Ⅱ区域（画线部分），其余部分记为Ⅲ区域.已知Ⅰ区域有1颗地雷，Ⅱ区域有2颗地雷.那么，要使踩到地雷的概率最小，下一步应该踩在（）A、Ⅰ区域B、Ⅱ区域C、Ⅲ区域D、三个区域都一样10．把一块正方形纸板（正方形ABCD）随意放置，它的正投意不可能是（）A、正方形B、矩形C、大于边AB长的线段D、大于对角线AC长的线段.11.一个跳水运动员从距水面10米高的跳台向上跳起0.5米，最后以14米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需要用时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做翻滚动作（）A、3个B、4个C、5个D、6个12.2007年3月14日武汉市大中专毕业生就业管理办公室发布了“2006年武汉大学生就业指数报告”，此报告以武汉地区22所高校毕业生为采集范围，以普通高校全日制本科毕业生数据为样本.报告显示，2000年以来，22所受统计的武汉高校本科毕业生人数，由3.1万逐年增长到8.7万，年增长率均在17%以上，报告中就业率的数据被绘制成的统计如图所示.下列判断：①2000年以来，武汉的大学毕业生2003年的就业人数最多；②2000年到2006年，武汉的大学毕业生就业人数逐年增加；③2000年以来，相对前一年，武汉的大学毕业生就业率2006年下降幅度最大；④2000年与2004年，武汉的大学毕业生就业人数基本持平.其中正确的为()武汉高校毕业生就业率折线图72.60%77.60%81.60%83.10%74.30%77.50%81.70%年份2006年2005年2004年2003年2002年2001年2000年就业率84.00%82.00%80.00%78.00%76.00%74.00%72.00%70.00%68.00%0A、①③④B、②③C、①④D、②③④二．填空题（共4小题，每小题3分）13.已知29ymy是完全平方式，则m=_________.14.如图，已知函数54yx和210yx的图象交于点P，则根据图象可得不等式54210xx的解集为___________.图4图3图2图14332312115.下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以045角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊.图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次.若某台球桌长宽之比为5:4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为___________次.16.如图，直线yxb与双曲线1yx（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D，当b=________时，⊿ACE、⊿BDF与⊿ABO面积的和等于⊿EFO的34.三．解答题（共9题，共72分）17.（本题6分）解方程：2240xx18.（本题6分）先化简，再求值：2121(2)xxx，其中x=3.19.（本题6分）工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，请说明理由.yxCDFOEBA20.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（13，0）和点B（13，0），点P在线段AB上，030BOP.（1）画出⊿POB绕点O逆时针旋转090后的图形；（2）求旋转变换后点P的对应点P’的坐标；（3）求旋转过程中线段OP扫过的面积.yxPAOB21.（本题7分）某居民小区的俯视图如图所示，小区的纵横道路分别用A1，…,B1,…等标记，用A1B1标记道路A1和道路B1的交叉路口，其它依此类推（如．P．点所在地为路口．．．．．．．A2B2．．．．），某货车从北门进入小区，在P点卸货后准备开出小区，小区规定，所有货车只能向东或向南方向行驶，禁止逆行.(1)统计货车从P点到每一个路口的所有可能路径的条数，请补全统计表；货车从P点到每一个路口的路径条数统计表路口A2B3A2B4A2B5A2B6A3B2A3B3A3B4A3B5A3B6A4B2A4B3A4B4划记————┯正—正—频数（路径的条数）11112516（2）补全货车从P点到部分路口的路径条数的条形统计图；B6B5B4B3B2B1A4A3A2A1小区俯视图南门东门北门P货车从P点到部分路口的路径条数条形图265111111A4B4A4B3A4B2A3B6A3B5A3B4A3B3A3B2A2B6A2B5A2B4A2B3路口频数876543201（3）若路口A3B4因故不能通行，在不知情的前提下，货车司机随机选择行驶路径，行驶途中不经过路口A3B4，试问货车是从东门开出还是从南门开出的可能性更大？22.（本题8分）如图，半径为1的等圆⊙1O和⊙2O相交于A、B两点，C从A点出发，在⊙1O上逆时针运动；同时F从点A出发，在⊙2O上顺时针运动，两点的运动速度相同.⊙1O的弦CB交⊙2O于点D.（1）求证：AD=AF；（2）已知122OO，射线CA交⊙2O于点E，试探求CE与CB的数量关系，并说明理由.EDFBAO1O2C23.（本题10分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总费用最少？最少的总费用是多少？24.（本题10分）已知等腰三角形ABC和ADE的顶角共顶点，∠BAC=∠DAE.线段BD和EC的垂直平分线相交于点P，连接PB，PC，PD，PE.（1）B、A、E依次在同一条直线上.若090BAC（如图1），则∠BPC+∠DPE=______;若060BAC（如图2），则∠BPC+∠DPE=______；（2）B、A、E依次在同一条直线上.若0BAC（如图3），猜想∠BPC+∠DPE的值，并证明你的结论；（3）在图1的基础上，若Rt⊿ABC绕点A旋转角度，如图4，试探究∠BPC+∠DPE的值，并写出你的结论（不必证明．．．．）.图1PBEADC图2PBADEC图3PBEADC图4PCBEDA25.（本题12分）如图，直线2(0)ykxkk与x轴交于点A，与y轴交于点C，与抛物线2yax有唯一公共点B，点B在x轴上的正投影为点E，已知点D（0，4）.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在实数k，使经过D，O，E三点的圆与抛物线的交点刚好为点B.若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由；（3）连接DE，CE，已知点F（0，1），直线FA与CE相交于点M，直线AC与DE相交于点N，不论k取何值，在①∠ENM=∠NCE，②∠ENM=∠NCD两个等式中有一个恒成立.请判断哪一个恒成立，并证明这个成立的结论.yxAOEDCByxNMAOEDFCB