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商不变的规律（性质）一、性质一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”（1）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。（）（2）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。（）1.（1）想一想、填一填。（24÷2）÷（6÷□）=4（24÷3）÷（6○□）=4（24○□）÷（6×12）=4（24○□）÷（6○□）=4（2）我会填，250÷50=5（250÷）÷（50÷）=5（250×）÷（50×）=5（250×）÷（50×4）=5（250）÷（50）=52.（1）根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。28÷7=1680÷420=2800÷700=14000÷3500=（2）我会算。64÷4=49÷7=128÷8=98÷14=1280÷80=980÷140=12800÷800=9800÷1400=3．口算下面各题。320÷80=7200÷900=4200÷20=96000÷300=4．（1）请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？①320÷20=（320×5）÷（20×4）（）②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（）③67200÷320=6720÷32（）④6×4÷6×4＝1。（）⑤如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（）⑥甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（）（2）我会写：①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就()。②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要()。③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就()。④要使商不变，那除数和被除数要()。⑤甲数是乙数的20倍，甲数和乙数的商是（）。⑥选择题：被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（）。A.扩大5倍B.除5C.增加5D.减少55．在□内填上适当的数。①5200÷130=2600÷（）=（）÷650②（）÷3=15÷9=45÷（）6.运用商不变的性质可以让一些题目计算更简便。第一种1500÷1251200÷25第二种900÷50第三种900÷40第一种除数乘什么数等于1、10、100、1000……，2×5=10，4×25=100，8×125=1000第二种被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。第三种用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，就在余数的末尾添上几个0。二、1.48÷5=9……3，如果把被除数和除数同时扩大10倍，那么商是（），余数是（）。2.A÷B=5……2如果A、B都乘100，那么商（），余数（）。A、乘100B、不变C、除以1003.因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3（）430÷60=43÷6=7……1（）4.甲数÷乙数=3….2。如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么甲数÷乙数等于（）A、3……2B、3……20C、30……205.56000÷6000＝（）A、9……2B、9……200C、9……20D、9……2000在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也跟着乘或除以相同的数。三、性质二：被除数不变，除数乘（除以）几，商就除以（乘）几（0除外）。（1）在一道除法算式里，被除数不变，除数乘4，商（），如果除数除以4，商（）。（2）被除数不变，除数除以3，商也除以3。（）（3）A÷16的商一定比A÷24的商大。（A是一个非零的自然数）（）四、性质三：除数不变，被除数乘（除以）几，商也要乘（除以）几（0除外）例：在一道除法算式里，除数不变，被除数乘9，商（），如果被除数除以6，商（）。五、性质四：甲数÷乙数，如果（甲数×2）÷（乙数÷2），那么商（）；如果（甲数÷2）÷（乙数×2），那么商（）。六、性质五：在除法里，被除数增加或减少他的几倍，除数也增加或减少除数的几倍，商不变。例：在48÷12=4中，如果除数加上24，要使商不变，被除数应加（），如果被除数加上144，要使商不变，除数应加上（）。