八下20.1.1平均数

第二十章数据的分析人民教育出版社出版复习：数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2.4算术日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.nxxxxn21nxxx，，　，　21n，，　，　21若n个数的权分别是则：nnn3212211叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”.上面的平均数29.2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权概念2某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为)(18.0318.021.015.0公顷17.0107151018.0721.01515.0应该是你认为小明的做法有道理吗?为什么?2、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.气温35度34度33度32度28度天数23221322、某市的7月下旬最高气温统计如下(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.气温35度34度33度32度28度天数2322133加权一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：应试者听说读写甲85837875乙73808582（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？总结：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（2）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3导致最终录取结果的不同。例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595活动3选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是905.9385.42%10%40%50%1095%4095%5085选手B的最后得分是915.9345.47%10%40%50%1095%4085%5095由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.3、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）D401(10a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）回顾与思考:(1)本节课你学习了哪些新的知识?(2)你体验了哪种解决问题的新方法?(3)通过本节课的学习，你觉得在以后的学习中应该注意什么?设计大比拼请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.补充习题某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n球的人数1272练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？练习：晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？1.下表是校女子排球队员的年龄分布：年龄１３１４１５１６频数１４５２求校女子排球队员的平均年龄复习与练习2.在A,B,C,D四块试验田进行水稻新品种试验，各块地的面积和产量如下表ABCD产量（kg/公顷）8250787571206375面积(公顷）4312则这四块地的平均产量是多少？3.为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤X2111321≤X4131541≤X61512061≤X81712281≤X1019118101≤X12111115这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？组中值是怎么得来的？从表中，可求出这一天５路公共汽车平均每班载客量。你能知道大约有多少班次的载客量在平均载客量以上呢？占全天总班次的百分比是多少？载客量/人组中值频数(班次)1≤X2111321≤X4131541≤X61512061≤X81712281≤X1019118101≤X121111154.某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人员进行三项测试：语言表达、微机操作、商品知识、成绩的权分别是3、4、3，现有A、B、C、三人的测试成绩如下，你通过计算分析谁会被录用？语言表达微机操作商品知识A608070B507080C608065假如要使B被录用请你重新设计各种成绩的权，并说明决定的正确性。答案不唯一，你可以尽情的发挥，只要合理就可以5.八年级一班有学生46人，学生的平均身高为1.58米，小明的身高为1.59米，但小明说他在全班身高中等偏下，班上有25人比他高，20人比他矮，这可能吗？答;可能。虽然小明的身高在超过平均身高，但可能比小明高的同学比平均身高相差幅度不大，比小明矮的同学比平均身高相差幅度很大，所以还是有可能的练习：1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长（精确到０.１厘米）周长/cm７０８０４０６０１４１２１０８６４２０频数５０９０2：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了１００只灯泡，它们的使用表所示：使用寿命／时600≦x10001000≦x14001400≦x18001800≦x22002200≦x2600灯泡数／个1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？3、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间4、某班40名学生身高情况如下图，165105身高（cm）1851751551451520610204人数请计算该班学生平均身高5、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？6、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄频数28≤X＜30430≤X＜32332≤X＜34834≤X＜36736≤X＜38938≤X＜401140≤X＜4227.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜．为了瓜株上长请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．60105噪音/分贝807050401520612184频数10908、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。9.某养鱼户搞池塘养鱼已经三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率约为70％，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼得重量如下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8（1）根据样本平均数估计这池塘鱼得总常量时多少千克？（2）如果把这池塘中得鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么那么能收入多少元？除去当年得投资成本16000元，第一年纯收入多少元？