对于估算教学的几点困惑

我思故我在---浅谈对于估算教学的几点困惑与思考桓台实验小学李健自新课改实施以来，估算作为“数与代数”的新增内容，给数的运算教学输入了新鲜空气，也给我们一线教师带来了新的挑战。但是老师们对如何进行估算教学、估算的区间、估算的方法等都有很多争议，很多学生也对什么时候需要估算，到底是往大了估还是往小了估也觉得无从下手。下面结合几个教学实例谈谈我的困惑：困惑一：开始如何培养学生的估算意识比如人教版实验教材二年级上31页，有一个“加减法估算”。教材首先出示了这样一道题：妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：热水瓶28元，烧水壶43元，6只水杯24元。妈妈带的钱够吗？看到题目我先放手让孩子们自己做，结果出现这么几种做法：（1）28+43=71，71+24=95，100＞95，答：够。（这样做的占比例不小）（2）28≈30,43≈40,24≈20,30+40+20=90，答：够（3）买热水瓶后大约剩70元，买烧水壶后大约还剩30元，买水杯够了。买热水瓶和烧水壶大约花去70元，还剩30元，买水杯够了。孩子们在全部展示做法后，却得出了这样的结论：生1：老师估算实在太麻烦了，我们本来就可以直接算出正确答案。生2：估算还得让我们多想、多说好几步，一点不实用，生3：老师，我们进商场可是少一元都不能买出东西来的，这样估计，万一估少了怎么办？当时面对孩子的诘问，我哑然。虽然也知道这个题的目的是让孩子体会估算在生活中的作用，可是孩子们说的也完全有道理。（学习以后思考的解决策略：现在想来这个题目对于刚刚接触估算的孩子来说尺度有点大了，如果我们把这个题目拆成两问，孩子们接受起来就容易多啦。第一问：热水瓶28元，烧水壶43元，6只水杯24元。妈妈大约要付多少钱？这样一改才能让学生体会到：当我们不需要精确值时，可用“凑整估算”的方法来算。同时趁机结合这道题目让学生学会“凑整估算”的最基本方法‘“四舍五入”法，并渗透一点点选择正确估算方法的教学：让学生看看自己估大了还是估小了。然后设计第二个问题：如果要计算到底应该付给营业员多少钱，那要怎么算？这里就要精算了！从而让学生知道为什么要学估算？什么时候可以估算?）困惑二：如何帮学生寻找估算的“支点”—合适的估算单位。“由于估测在实际生活中有着广泛的应用，所以也成为了估算教学的一块重要内容。但是在实际做题中，却发现孩子们的正确率不高。比如下面几个题目：华华上学时步行的速度是（）。（A）500米/分（B）60米/分（C）50千米/时一辆汽车在高速公路上行驶25米，用了（）（A）1秒（B）1分（C）1时这种题目的正确率都不高，大部分学生找不到估测的支点，因此心里一片茫然。那么这类题的估算支点在哪里呢？（学习后的思考：这个估算支点也就是今天吴正宪老师讲的：选择合适估算单位的问题。那么怎样帮孩子选择合适的估算单位、建立起这个模型呢？还是要回到生活经验中：学生虽然很少有1分钟能走多少路的生活经验，但学生在体育课中有“跑50米大概需要16秒左右”的生活经验，由此可推理60秒即1分钟，按50米速度可跑50×6=300米，很显然，1分钟走500米是不符合实际情况的。同样的道理，可推理出，汽车跑25米用1分和1时是不符合实际情况的。由此想到，在学习一些计量单位后，我们应多让学生进行估测和估算，培养学生根据已有的吿活经验和数学知识进行推理分析的能力。如在学习长度单位“米”以后，让学生估算教室的长度、高度、宽度；操场的周长；在学习时间单位“分”时，可让学生实地走一走1分钟能走多少米，进而推测1小时能步行多少路程。这样既能帮助学生掌握数学概念，又能发展数感，培养估算意识、掌握估算策咯，增强推理能力。）困惑三：怎样估才算对？不知道老师们还记不记得，只要考试有估算的题目，在批卷时，就会引起老师们的争论：这样估可以吗？这个答案对不对？有时，老师之间还为了判断某种估算方法对不对而争得面红耳赤。在估算的过程中，每个学生的想法不一样，采取的方法策略不同，导致估算的结果不一致。但是估算教学主要目的是培养学生的估算意识，只要结果合理就是正确的。该样的话，一道纯算式的估算题往往有很多种答案，如三年级上册的期末考试中有这样一道估算题：395+206≈，学生的估算方法有：395+206≈400+200=600395+206≈390+210=600395+206≈390+200=590395+206≈400+210=610395+206≈395+200=595395+206≈400+206=606395+206≈390+206=596395+206≈395+210=605阅卷时，老师都觉得费时费力！而且，如果学生无论怎么解答都是对的，就失去了这道题的考查意义。（学习后得思考：新修订的课程标准规定：第二学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算。因此我们在考査学生的估算意识和估算能力时，可重点以“问题解决”的形式呈现估算试题，减少纯算式的估算题，同时要求学生对估算的思考过程用算式或语言作出解释。鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算。如把上面这道题出成一道“问题解决”形式的估算题：题型一妈妈想买两件衣服，上衣395元，裙子206元。请你估一估，妈妈大约带多少钱？题型二王叔叔要把395千克的橘子和206千克的香蕉通过电动车运到卖场，电动车的最大载重量为650千克。请你估一估，王叔叔能一次把这些水果送走吗？这样的试题，既考査了学生估算意识，又考查了学生对估算方法和策略的掌握程度，而且又能避免学生“答案成灾”的现象。困惑四：如何引导学生选择正确的估算策略教过估算的老师都知道:学生掌握基本的估算方法并不难，但是灵活运用估算策略却不容易。在不同的具体情境下，估算的策略是不相同的:有时候要“估大些”，有时候又要“估小些”，所以教师怎样引导学生根据实际问题灵活选择不同的估算策略就是一个难点。比如下面题目：1、88个学生乘车去郊游，租的中巴车每车坐23人，需要租几辆车？2、23个游人坐船，每艘船能乘6人，需几艘船？3、亮亮要去商场，买一件上衣55元，一条裤子89元，鞋子一双124元，估一估亮亮要带多少钱？4、7位老师和56位学生去旅游，成人票每人25元，儿童片15元，团体票18元，请问选择什么样的购票方式最合算？还有一些设计租车方案等等的问题，这些问题都涉及到选择正确的估算策略，原来做题的时候很多孩子会出错。（学习后得思考：吴老师今天的报告中指出：根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理即为正确。所以在以后的教学中要根据题目要求，让学生对不同的答案展开辩论，通过归纳、类比，认识到什么情况下选择往大了估，什么情况下往小了估。引导他们选择正确的估算策略。）新课标指出：估算在日常生活中有着广泛的应用。学好估算有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面。同时它对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。因此，我们在教学中，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法。我思故我在—相信这次研修之后，我的估算教学会更上一层楼。