高级微观经济理论第三版答案

高级微观经济理论第三版答案【篇一：《高级微观经济理论》第15-16章习题】ass=txt解：本题目是在已知两个消费者效用函数和禀赋的条件下求提供曲线的问题。根据题设已知两个消费者的效用函数为：a1?ab1?b，u2(x12,x22)?x12u1(x11,x21)?x11x21x22各自相应的初始禀赋为（w11,w21）（w12,w22），题目要求均衡的价格比率，为此先求出两个消费者的提供曲线。提供曲线是在价格变化时单个消费者效用最大化点的轨迹，为此我们建立如下最大化问题拉格朗日方程，先考虑第一个消费者：a1?amaxu1(x11,x21)?x11x21stp1x11?p2x21?p1w11?p2w21求解此最大化问题得：x11?a(p1w11?p2w21)/p11w11?p2w21)/p2x21?(1?a)(p所以第一个消费者的提供曲线就表示为oc1(p)?（a(p，(1?a)(p1w11?p2w21)/p11w11?p2w21)/p2）同理，第二个消费者的提供曲线可以表示为：oc2(p)?（b(p，(1?b)(p1w12?p2w22)/p11w12?p2w22)/p2）为了求得均衡时的价格，还需利用均衡时两种商品是出清的特点，以商品2为例，商品2的总需求为：(1?a)(p1w11?p2w21)/p2?(1?b)(p1w12?p2w22)/p2商品2的总供给为：w21+w22由总供给等于总需求可得均衡时的价格比率为：**p/p12?aw21?bw22(1?a)w11?(1?b)w12将此均衡价格比率带入到提供曲线中即可得在此均衡价格下的均衡配置，oc1(p)?(w11w21?bw11w22?(1?b)w21w12)(a1?a,)aw21?bw22(1?a)w11?(1?b)w12oc2(p)?(w12w22?aw21w12?(1?a)w11w22)(b1?b,)aw21?bw22(1?a)w11?(1?b)w12最后看以上几项怎样随着w11的变化而变化：**?(p1/p1)/?w11?0?oc11（p*）/?w11?0?oc21（p*）/?w11?0?oc12（p*）/?w11?0?oc22（p*）/?w11?0123?2?1u1(x11,x21)?(x?()x21)2,w1?(1,0)37?2111?123?2?2u2(x12,x22)?(()x12?x22)2,w2?(0,1)37?x11p1?x21p2?p1??x21p1?x22p2?p2x11?x12?1我们可以令p2=1，于是，这个式子可以写为?x11p1?x21?p1?xp?x?1?21122下面就是求x11与x21之间的关系，x12与x22之间的关系maxu1(x12,x22)s.tx11p1?x21?p1令f?u1??(x11p1?x21?p1)则??f??x?0?11???f?0???x21??u1??x??p1?12??u?1?????x22,?u1?x所以，11=p11?x21由题意有??u1?3?ax11??x?11,其中，a是相同的部分???u1?a(12)3x?321?37??x21121p13x11求出x21?37再带入x11p1?x21?p1p1?x?1?11123?p1?p137??4得到?123p1??x21?1123?p1?p1?37?同样地，我们可以求出x21，x22之间的关系maxu2(x12,x22)s.tx12p1?x22?1令f?u2??(x12p1?x22?1)则??f??x?0?12???f?0???x22??u2?u2??p1??x?x12?12?p1我们有??u2?2???x22???x22123?3??u2?b()x12??x37?12其中，b是相同的部分??u?2?bx?322??x?22（123x223）（）?p137x12371x22?p13x12,再由x21p1?x22?1，得到121?x?1?12373?p1?p112??1?373p1??x22?1373?p1?p1??12我们知道x11?x12?1p11+?1111237于是，p1?p13p1?p133712x31+?1,得到(x?1)(3x?4)(4x?3)?0令p?x,我们得到x3?xx3?x371213143所以，x?1或x?或x?34p1?1或p1?6427或p1?2764???p1p164p127?1或?或????p2p227p264当两种商品的价格都为正时，两个消费者的提供曲线是oc??pp,pb????x2,x?r?p?b???:xp??xb?；?oc??pp,pb???2:xp???xb???xp?,xb???r???。在?p??30,?b??0,?p??0,?b??20的情况下没有内点解，不会发生交易。在?p??30,?b??0,?p??0,?b??20的情况下，根据walras定律，有：ppxp??pbxb??pp?p??30pp，ppxp??pbxb??pb?b??20pb当pp?0且pb＞0时，ppxp??0?xp??0，pbxb??20pb?xb??20。在均衡配置1212当pp＞0且pb?0时，ppxp??30pp?xp??30，ppxp??0?xp??0。在均衡配置【篇二：高级微观经济学第三次作业】解动物中的好战和炫耀策略是如何在一个种群中共存的。在一个典型的鹰派-鸽派博弈中，有一些可以获得的资源（例如，食物，配偶，领地），记为v。两个参与者都可以选择好斗，即鹰派（h），或者妥协，即鸽派（d）。如果两个参与者都选择h，则它们平分这些资源，但会因为受伤而损失一些支付，记为k。假设。如果两者都选择了d，则它们平分这些资源，但是会因为要炫耀。最后，如果参与者i选择h而j选择武力而造成炫耀成本d，这里d，则i得到所有的资源，而j离开这里，得不到任何好处，也不会有任何损失。a．用矩阵形式表示该博弈。b．假设v=10，k=6，d=4。那么哪些结果可以作为纯策略纳什均衡？2、协同：两个部门经理可以花费时间和精力来营造一个更加良好的工作关系。每个人都花费，如果两个人所花时间越多，则两人的境况就会越好，但是对于每个经理来说，花费时间的代价是很昂贵的。特别的，参与人i从努力程度。a．每个参与人的最优反应对应是什么？b．这些最优反应对应在哪一方面和古诺博弈中的不同？为什么？c．找出这一博弈的纳什均衡，并证明它是唯一的。3、负面广告竞选活动：两个政党都可以选择在商业电台节目中购买时间，以中得到的支付函数为用于播放攻击其对手的负面竞选广告。他们的选择是同时做出的。政府法规禁止一个政党购买超过2个小时的负面竞选广告，因此每个政党都不能选择超过2个小时的负面竞广告。给定一对选择由如下函数给出：a．这一博弈的标准式表达是什么？b．对于每个政党来说，其最优反应函数是什么？c．纯策略纳什均衡是什么？它是唯一的吗？，政党i的支付。d．如果这两个政党能签订一份关于广告时间的约束协议，他们会选择什么样的时间水平？4、霍特林价格竞争模型：假设潜在买主连续分布于线段[0，1]上，其分布为均匀分布。（因此在区间[a，b]上的买主的“规模”或数量等于b-a。）假设两个公司1和2，他们分别位于该区间的两个端点上（参与者1在0点，参与者2在1点）。每个参与者i都能选择他自己的价格，同时每个顾客都会到提供给他最高价值的供应商那里去购买产品。然而，单是价格不能决定价值；距离也同样重要。特别的，每个从参与者i处购买产品的买主的净价值为从供货商i，这里是该买主和供货商i之间的距离，它表示处购买产品的运输成本。因此如果且购买比不购买好，那么买主就会从1处而不是2处购买产品。（这里且。如果该不等式被颠倒，则购买选择也会被颠倒。）最后，假设生产成本为0。a．每个参与者的最优反应函数是什么？b．假设v=1。纳什均衡是什么？它是唯一的吗？c.现在假设运输成本为，因此当且仅当时，买主才会在1处购买产品。写出每个参与者的最优反应函数并解出纳什均衡。d．根据你在（c）中的分析，假设运输成本为，这里。当时，纳什均衡会发生什么变化？这一结论背后的直觉是什么？5、监控：一名雇员（参与人1）为一名老板（参与人2）效力，他可以选择工作（w）抑或偷懒（s），同时他的老板也可以选择监管（m）这名雇员或者置之不理（i）。正如像诸多的老板——员工关系一样，如果这名雇员正在工作，那么老板就不会再选择监控，但是如果老板不选择监管，员工就会选择偷懒。这一博弈由下面的矩阵给出：a、推出每位参与人的最优反应函数。b、找出这一博弈的纳什均衡。这一博弈使你想起了哪种类型的博弈？6、夕阳产业：考虑两家相互竞争的公司，它们属于难以维持两家公司正常盈利的夕阳产业。每家公司都有三种可能的选择：它必须决定是立刻、本季度末或者下一季度末退出这个产业。如果一家公司选择退出，那么即时起它的利润只能为0。如果两家公司同时运营，那么每一季度产生的损失为-1。如果只有一家公司运营，那么每季度的盈利就为2。例如，如果公司1计划在这一季度末退出，而公司2计划在下一季度末退出，那么盈利就是（-1，1），因为在第一个季度里，两家公司都损失了-1，而在第二个季度公司2获得的盈利为2。每家公司的盈利是它的季度盈利总和。a、写出该博弈的矩阵形式。b、存在严格劣势策略吗？存在弱劣势策略吗？c、找出纯策略纳什均衡。d、找出单一的混合策略纳什均衡。（提示：运用（b）题的答案可以简化这一问题。）7、税务人员：一位市民（参与人1）必须在诚实交税和欺骗之间进行选择。税务人员（参与人2）需要决定在审计方面需要花费多少精力，其选择范围是a?[0,1]；税务人员投入a水平的精力的成本是c(a)=100a2。如果市民是诚实的，那么他获得的基准收益就是0，而且税务人员不但不能从审计中获益，还要支付审计成本，其盈利就是?100a2。如果这位市民选择欺骗，那么他的收益就取决于他是否被抓住。如果被抓，他的盈利就是?100，税务人员的收益就是100?100a2。如果幸运逃脱，他的盈利就是50，而税务人员的盈利依然为?100a2。如果该市民选择欺骗，税务人员选择进行水平为a的审计，那么市民被抓到的概率就是a，逃脱的概率就是（1?a）。a、如果税务人员认定这名市民会选择欺骗，那么他对a值的最优反应水平是多少？b、如果税务人员认定这名市民会很诚实，那么他对a值的最优反应是什么？c、如果税务人员认定这名市民诚实的概率为p，那么他对a值的最优反应关于p的函数是什么？d、这一博弈存在纯策略纳什均衡吗？说明原因。e、这一博弈存在混合策略纳什均衡吗？说明原因。【篇三：蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第5章消费者理论专题)】跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。1．某人的效用函数是u?x1,x2??x1x2，他的收入m?100。最初的商品价格是p??1,1?，假设现在价格变化为p???4,1?。计算ev、cv和?cs，比较计算结果并作简明的解释。解：先求解效用最大化问题：maxx1x2x1,x2s..tp1x1?p2x2?100构造拉格朗日函数：l?x1x2???100?p1x1?p2x2?求一阶条件，可得：x2??p1?0x1??p2?050，从而得到马歇尔需求函数：p1p2x1?5050，x2?p1p2代入约束条件可得，??因此，p0??1,1?，x1?x2?50，u0?u?50,50??2500。p???4,1?时，x1?200，x2?50，u??u?200,50??10000。?cs??11501x1?p1?dp1??dp1??50lnp1?4?69.344p1再考虑支出最小化问题：maxp1x1?p2x2x1,x2s..tx1x2?u构造拉格朗日函数，一阶条件为：