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1《三角形的特性》教学案例一、教学内容：教材第80-81页例1、例2.二、学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了三角形，能判断一个图形是不是三角形。三角形在日常生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。对于三角形的高，学生已有平行四边形的高的知识作为基础。教学中应充分调动学生的生活经验和知识经验。三、教学目标：（一）知识与技能：1、知道三角形的特征，理解三角形的定义，会用大写字母标记三角形，知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，了解三角形的稳定性及其应用。（二）过程与方法：经历三角形的认识过程，体验直观观察，实践操作等学习方法。（三）情感态度与价值观：加强数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，创新意识和合作意识。四、教学重点：理解三角形的定义，在三角形内画高。五、教学难点：掌握三角形画高的方法。六、教学准备：CAI课件、实物投影仪、三角尺、三角形框架、四边形框架、直尺等。七、教学过程：(一)三角形的定义师:(黑板上标出三个小原点)看到这3个点,你想到什么图形?生：三角形。师:看来大部分同学都想到了三角形。师:今天我们就来学习三角形，研究三角形的特性。(板书:三角形的特性)师:谁能利用这三个点,画一个三角形?(找一个学生上黑板画)师:其他同学也画一个你喜欢的三角形。（其余学生在练习纸上画三角形）师:这位同学画的是三角形吗?生：是。师:这两个点连起来是什么线呀?生：线段。师:画一个三角形要画几条线段?2生：三条。（板书：三条线段）师:咿，一条线段有2个端点，三条线段应该有6个端点呀？这怎么只看到了3个点呢？生：有两个点重合了。师:我们一起来看，是这样吗？（课件演示）每相邻两条线段的端点相连。这时三条线段就好像我们做游戏时手拉手,怎么样？生：围起来。师:“围”字用的很形象。（板书：围成）师：看来三角形是由三条线段围成的图形。（补充板书：由三条线段围成的图形叫做三角形）这里的围成就是指每相邻两条线段的端点相连。师:现在你知道什么样的图形叫做三角形了吗?生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师:围成在这是什么意思?生：每两条线段的端点相连。师:我这有些图形,谁来读一下题目?用手势表示你的意见。(这些图形是三角形吗？对的打“√”，错的打“×”)【设计意图：用三个点直接引入，突破三角形定义中的“围成”，使学生很容易理解每相邻两条线段的端点相连就是围成。然后通过一组判断练习，加深学生对定义的理解。】（二）三角形的特征师:同学们,在这些图形中几号和几号是三角形?生：3号和4号是三角形。(课件演示3号和4号三角形变红)师：刚才大家都画了三角形，我也想画一个。（教师在黑板上画一个三角形）师：同学们画出的是三角形，黑板上展示的也是三角形，仔细观察这些三角形，他们的形状、大小不同，但是他们都叫三角形，他们都有什么共同特征呢？生：他们都有三个角、他们都有三条边。（教师板书相应的角和边）①②③④⑤3师：谁还能通过观察，看出他们还有别的什么共同特征呢？师：大家再仔细观察（教师用手点着几个三角形的顶点，指导观察。）既然有角了，那这是什么？生：顶点。师：你的观察细致入“点”了，再小的事物也逃脱不了你的眼睛。师：那三角形有几个顶点？生：3个顶点。（教师板书相应的顶点）师：通过观察，同学们发现了三角形的共同特征。谁能连起来说一说，三角形有哪些共同特征？生：三角形有三条边、三个角、三个顶点。师：你的叙述很有条理，而且声音宏亮。全班同学能像他这样说说吗？（集体说一遍）师：三角形有三个顶点、三条边、三个角，这就是三角形的共同特征。看来三角形真与“三”有缘！【设计意图：充分调动学生原有的知识经验，通过观察不同的三角形，发现三角形的共同特征，让学生更加深刻的体会到“角”“顶点”和“边”的存在。】（三）三角形的命名师：三角形有三个顶点，为了表达方便，我们可以怎么区分这三个顶点呢？生：用1、2、3表示三个顶点。师：你是用数字表示这三个顶点，还有其他方法吗？生：上面的顶点，左面的顶点，右面的顶点。师：你是用方位来表示的，还有其他方法吗？生：用字母表示三个顶点。师：同学们都有自己的办法，但是我们通常是用大写字母表示，这样既简单又通用。师：例如我用字母A、B、C表示这个三角形的三个顶点，当然26个字母你可以任意选。（教师标出A、B、C）师：现在这个三角形的三个顶点就分别是什么？生：顶点A、顶点B、顶点C。师：那三个角就分别是？生：角A、角B、角C。4师：三条边就分别是？生：AB边,BC边,AC边师：那整个三角形怎么用字母来表示呢？生：ABC。师：你们很会运用字母。整个三角形的确可以完整地表示成三角形ABC。(板书:三角形ABC)这样三角形也有自己的名字了。师：同学们，三角形的三个顶点、三个角、三条边和整个形状都可以用字母简捷明了的表示。这就是我们数学中的简洁美。师：想给你的三角形也起个名字吗？动手吧。（学生给自己画的三角形起名字）师：谁来把你独一无二的三角形介绍给大家？生：我的三角形叫三角形DEF。生：我的三角形叫三角形XYZ。师：同学们都能运用字母表示三角形了，看样子，简单的方法，人人都喜欢。【设计意图：把三角形命名的主动权交给学生，让学生感受到三角形命名的必要性。通过用字母分别表示三个顶点、三个角、三条边和整个形状，让学生体会到数学中的简洁美。】（四）三角形的高师：我们接着看大屏，5号是什么图形？生：平行四边形。师：这条虚线是平行四边形的什么？（课件演示高）生：平行四边形的高。师：同学们，平行四边形有高，三角形有高吗?生：有。师：我这里有三幅图，哪幅图把你心目中三角形的高画出来了？AC①ABC②ABC③B5生：第三幅。师：为什么第二幅不是？生：第二幅图中的虚线是斜着的，高应该是垂直的。师：那第三幅中的虚线是垂直的呀，为什么不是它的高？生：这条虚线没有经过顶点。师：那在你们看来，什么是三角形的高?(学生自由发言)师：书上是怎样说三角形高的，找出来读一读，打开书81页。（结合学生的回答，演示课件）师：（出示图）这幅图中的虚线是三角形的高吗？生：还是三角形的高，因为它还是从一个顶点向对边作的垂线。师:它是从哪个顶点向哪条边作的垂线？生：从顶点C向AB边作的垂线。（结合学生的回答，演示课件）师：知道了什么是三角形的高，你会画三角形的高吗?师：谁愿意教李老师画这个三角形的高？（学生上台摆三角板）师：大家同意他的摆法吗？你给大家说说具体怎么摆三角板？生：一条直角边与底边对齐，另一条直角边与顶点对齐。师：看来我们想要画出正确的高，关键要把三角板摆放好了，一条直角边与底边重合，另一条直角边与顶点对齐，然后从三角形的顶点到它的对边画一条虚线，标上直角符号，写上“高”。师：同学们想一想三角形有几条高呢？你是怎么想的？生：一个三角形有三条高，因为它有三个顶点，每个顶点都可以向对边画高。师：那谁来画过顶点B向AC边作的高？（学生上黑板画）师:还有一条高，是过哪个顶点向哪条边作的高？生：过顶点C向AB边作的高。师：看来三角形的确有三条高。你们不但善于思考，而且解决问题的能力也很强。【设计意图：把抽象的概念与具体的图形联系起来，丰富学生的表象，让学生在观察、比较、辨析中自主建构三角形高的概念，然后让学生自学课本验证自己的想法，加强了学生和文本的对话功能。接着让学生教老师画高，不但调动了学生的积极性，而且加深了学生对高的规范画法。】（五）三角形的特性④④ABC6师：小精灵也像你们一样聪明！它家的窗户来回摇摆,它在这卡了根小棒就固定住了。（课件出示窗户）你们知道是什么原因吗?生：那有个三角形，三角形很牢固。师：我们一起来看,这里形成了三角形，是不是三角形起的作用呢？（课件出示三角形）师：我们一起来做个实验。同学们的学具袋里就有三角形、四边形，同桌两人分别拉一拉，看有什么感受？生：四边形容易变形，三角形不容易变形，很牢固。师：（出示四边形）我们一起来看，仔细观察，它的形状怎么样了？生：变了。师：再拉呢？形状又怎么样了？生：又变了。师：照这样拉下去，能变成多少种不同的四边形？生：能变无数种。师：（出示三角形）拉动三角形呢，它的形状变了吗？生：不变。师：其实只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，只有一种，这就是三角形的唯一性，在数学上就叫三角形的稳定性。这也是三角形的一个特性。（板书：三角形具有稳定性）师：看来这里就应用了三角形的稳定性。（指着课件上的窗户）师：（出示四边形的框架）这个四边形很容易变形。你们有什么办法使这个框架稳固住，让它不再容易变形吗?说说你的办法和想法。生：把它变成三角形。师：你是把这个平行四边形改造成了一个三角形，现在我们是想把这个平行四边形的框架稳固住，有办法吗?生：在这个四边形框架的相邻的两条边上搭一根小木条。把它变成两个三角形，三角形具有稳定性，这样四边形就稳固住了。师：同学们都很会活学活用。三角形的稳定性在生活当中的运用是非常广泛的。想一想，在生活中哪些地方运用了三角形稳定性？（学生举例）师：老师也收集了一些利用三角形稳定性的图片，我们一起来看。（课件演示图片）你们看这些物体不但美观而且牢固。7师：说到牢固，小猴和小兔也想比比看，它们比什么？（出示课件）生：谁围的篱笆更牢固？生：小猴围的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。师：三角形这么好，那我们学校的收缩门为什么不做成三角形的？生：那门就收缩不了了！师：看来每个图形都有各自的特点，也有各自的用途。【设计意图：让学生经历“问题—猜想—探究—验证”的知识形成过程，通过拉动不同形状的框架，使学生亲自体验到四边形和三角形的不同特性。又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。最后通过收缩门的问题，让学生感受到图形各自的魅力。】（六）课堂小结师：这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识？（学生自由发言，谈收获）师：关于三角形的知识远不止这些，三角形看似简单，但其中却暗含着许多的奥秘！今后我们会继续学习，有兴趣吗？课后反思：三角形不易变形，具有稳定性，这是三角形区别于其他多边形所独有的特性。看到课题，我会很自然的想到三角形的这一特性，并且会以为这一课的知识很简单。实践证明，我的想法是错的。通过一次次反复不断地研修教材，挖掘教材，一遍遍的试上，我对这一课的知识有了全新的认识，以下是我的几点想法。首先：本节课的教学任务简单说，就是一个概念、两个技能和一个结论的教学。一个概念，即三角形的概念；两个技能，一是会用字母标记三角形，二是会画三角形的高；一个结论，即三角形具有稳定性这一特性。在教学中，教材充分关注学生已有的生活经验和知识基础，把三角形概念的教学放在了认识三角形的特征之后。学生从画三角形、认识三角形的特征到抽象出三角形的概念时，往往会把具有三角形特征的图形就定义为三角形。如：有三条边三个角和三个顶点的图形叫做三角形“。因此，三角形概念的教学，重点让学生理解“三条线段”和“围成”。线段是学生已有知识，如何理解“围成”，我想起了小时候玩丢手绢游戏时，小朋友手拉手先围成一个圆的情景，于是就围绕“围成”，通过课件不厌其烦地演示8“围成”的过程，课堂教学时间着实用了不少。在和同事们研讨时，也有人建议先讲三角形的概念，再讲三角形的特征，这样就不会出现把三角形的特征说成三角形的概念了。后来通过反复研读教材，最后还是决定尊重教材。值得我进一步深思的是，怎样用更好的方法来处理这一环节的教学。听了五家渠李莉老师在《全国第十届深化小学数学教学改革观摩交流会》上的这一课，我找到了自身的差距，也深深体会到“读懂、读透教材”的内涵。其次，帮助学生建立三角形高的概念。三角形的底和高是学生学习了垂直概念和平行四边形的底和高的基础上进行教学的，在引入三角形高的概念时，当时有两种设想：一是从山的海拔高度来帮助学生建立高的概念，出示一幅山峰图，介绍其海拔高度，然后从中抽象出三角形，让学生初步理解三角形的高时从三角形的顶点（即山峰顶端）到对边（即海平面）的垂直线段。在一个班上完后，感觉还不错。但有人又提出，我们看到的山的画面是平面图，其实一座山可以近似地看做