数学：3.3《立方根》课件2(浙教版七年级上)

3.3立方根一个正方体的体积是0.125立方米,求这个立方体的棱长。设棱长为X125.03X则∵0.53=0.125∴X=0.5如：0.53=0.125，则把0.5叫做0.125的立方根若X2=a，则X就叫做a的平方根。平方根的定义：立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。a的平方根怎样表示?答：2a或a类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：表示的立方根用数3aa如：5是125的立方根,即：51253读作“三次根号a”开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？一个正数有几个立方根，负数、0呢？开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。做一做（1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？例1、求下列各数的立方根：（1）-8（2）8解：(1)∵（-2)3=-8∴-8的立方根是-2即283(2)∵23=8∴8的立方根是2283即（3）278（4）0.216(5)0(3)∵278)32(3∴32278的立方根是即322783(4)∵0.63=0.216即6.0216.03∴0.216的立方根是0.6即003(5)∵03=0∴0的立方根是0解：立方根的性质：1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是04、如果a0,则33aa∵283283∴3388课堂练习：求下列各数的立方根：151227864278181512.08515a33a=表示的立方根，则等于什么？等于什么？33a33a3aa33a=a例2、求下例各式的值：（1）327（2）327（3）327102（4）解：（1）3273（2）3273（3）3427642710233339（4）339=9课堂练习：求下列各式的值：310003001.03125643216313833327174337下列说法对不对？-4没有立方根。（）1的立方根是±1。（）的立方根是（）-5的立方根是（）64的算术平方根是8（）35×√××√36161小结：1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。a的平方根用±表示a2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即241、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。a的立方根用表示3a2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283作业：作业本（2）3.3立方根思考：？平方根与立方根的联系与区别求下列各式中的x.1、8x3+27=02、(x-1)3-0.343=03、(x+2)3+1=87