6.3.1实数概念

83-434易错题的值是64的平方根是9的立方根是64______643的立方根是。　　　的数是算术平方根是9。　　　　的算术平方根等于）（23813学习目标：（1）了解无理数和实数的概念．学习重点：了解无理数和实数的概念.引入：把下列有理数中改写成小数的形式：353847119911950.36.0875.518.02.15.0有限小数无限循环小数整数和分数统称有理数任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。探究2利用计算器把下列各数写成小数的形式：353335374142.17320.12360.2442.1710.1913.1都是无限不循环小数14159265.3无限不循环小数叫无理数这些小数有什么特点？无限不循环的小数----------叫做无理数.思考：在数学学习中，我们见过的符合无理数定义的数有哪些类型？第一类含π类如：223第二类开方开不尽的数如：23412325第三类有规律但又无限不循环小数如：0.1010010001…1.212112111211112…区分无理数和有理数1、是一个除不尽的数，理应是无理数.132、像这些与分数形式一样的数是有理数。232３、，这些带根号的数是无理数。３８１６归纳：１、分子分母都是整数且分母不为０的数叫分数，一切的分数都是有理数。2、开方开不尽的数是无理数，带根号的数不一定是无理数。判断,41把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,83,41,25,94,0,23,7,,2,320,53737737773.0巩固1、下列各数，，，，，中，有理数的个数有()A2个B3个C4个D5个712)3(14.320C有理数和无理数统称实数.无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数按定义分类：分数整数女孩子男孩子妈妈开方开不尽的数有规律但不循环的数含有的数～负实数正实数数实正有理数负有理数按正负分类：0正无理数负无理数性格开朗的大孩子性格内向的小孩子0正实数负实数有理数能不能用数轴上的点表示？１、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？２、你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？2、如图，直径为１个单位长度的圆从原点A沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达B点，则点B表示的数为多少？-4-201234-1-3无理数可以用数轴上的点来表示.B无理数能在数轴上表示出来吗？A－2－1012222-能在数轴上找到表示的点吗？2老师在讲实数时，画了上面的图，作这样的图是用来说明：____________________________________.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。1.你如何在数轴上找到表示-1的点？2-数轴上的点既可表示有理数，也可表示无理数巩固请将数轴上是各点与下列实数对应起来：25.153-3-2-101234ABCDE这节课我们学习了什么？6.3实数(1)1无理数：无限不循环小数。2无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规律但不循环的无限小数4实数的分类：二分法和三分法。5实数与数轴的关系：一一对应。判断快枪手——看准最快最准！1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）4.无理数都是无限小数。（）3.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）××课堂检测1、下列各数，，，，，中，有理数的个数有()A2个B3个C4个D5个712)3(14.3202、在，，，，中，无理数分别是。31338001001000100.0039C393001001000100.03.判断题1.无理数是无限小数,无限小数就是无理数。2.无理数包括正无理数,0,负无理数.3.带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数。×××4.是一个分数.22×把下列各数填入相应的集合内：935646.043039313.0（1）有理数集合：{（2）无理数集合：{（3）整数集合：{（4）负数集合：{（5）分数集合：{（6）实数集合：{3539433996439646.043313.06.04313.0935646.04339313.0｝｝｝｝｝｝把下列各数填入相应的集合内：935646.04339313.0（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：3539433996439646.043313.06.04313.0935646.04339313.0巩固2、在，，，，，中，无理数分别是。31338001001000100.003939001001000100.03实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数标准二：按实数正负性质分类一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）×××8.有理数与无理数之和一定是无理数()判断题①有理数都可以用数轴上的点表示；（）②无理数都可以用数轴上的点表示；（）③任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴；（）④任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴；（）⑤没有最小的有理数；（）⑥没有最小的无理数；（）⑦没有绝对值最小的有理数；（）⑧没有绝对值最小的无理数；（）×××√√√√√1.绝对值等于它本身的实数只有0．2.倒数等于它本身的实数只有1．3.相反数等于它本身的实数只有0．4.算术平方根等于本身的实数只有1．5.有算术平方根的数是有理数.6.0是最小的实数.7.无限小数都是无理数.9.带根号的数都是无理数.10.不带根号的数都是有理数.8.无理数都是无限小数.