正切函数和余切函数的图像和性质

正切函数和余切函数第1页共3页正切函数和余切函数的图像和性质知识点：1.正切函数和余切函数的概念；2.正切函数与余切函数的图像和性质；3.正切函数与余切函数性质的应用；教学过程：1.正切函数和余切函数的概念：（1）正切函数---形如tanyx的函数称为正切函数；余切函数--形如cotyx的函数称为余切函数；2.函数的图像和性质：（1）正切函数的图像：见正切函数图像课件。（2）正切函数图像：（3）与切函数的图像：23223222正切函数和余切函数第2页共3页归纳填表格：三角函数正切函数tanyx余弦函数cotyx定义域,2xkkZ,xkkZ值域yRyR最值无最值无最值奇偶性奇函数奇函数周期性TT单调性递增区间：2(,,)2kkxkZ；没有递减区间；递减区间：(,),xkkkZ；没有递增区间；轴对称没有没有渐进性渐近线：,2xkkZ渐近线：,xkkZ中心对称性对称中心是(,0)k及(,0),2kkZ例1.求下列函数的周期：（1）tan(3)3yx；（2）221tgxytgx；（3）cottanyxx；（4）22tan21tan2xyx；（5）sin1tantan2xyxx例2.求下列函数的单调区间：（1）tan(2)24yx；（2）tan()123xy；（3）123logcot3yx例3.求下列函数的定义域：正切函数和余切函数第3页共3页（1）tan4yx；（2）12logtanyx；（3）3cotsincos3yxxx；例4.（1）求函数22lg[3(31)tantan]9yxxx的定义域；（2）解不等式：23tan(2)(33)tan(2)3044xx例5.已知2tantanyxax，当1[0,],[0,]34xa时，函数max2y，求实数a的值；例6.已知函数tan,(0,)2yxx，若1212,(0,),2xxxx。求证：1212()()()22fxfxxxf。