2017年山东省春季高考数学真题

2017年山东省春季高考数学真题一、选择题1、已知全集1,2U，集合1M，则UCM等于（）A、B、1C、2D、1,22、函数12yx的定义域是（）A、2,2B、,22,C、2,2D、,22,3、下列函数中，在区间,0上为增函数的是（）A、yxB、1yC、1yxD、yx4、二次函数()fx的图象经过两点0,3，2,3且最大值是5，则该函数的解析式是（）A、2()2811fxxxB、2()281fxxxC、2()243fxxxD、2()243fxxx5、等差数列na中，15a，3a是4与49的等比中项，且30a，则5a等于（）A、18B、23C、24D、326、已知3,0A，2,1B，则向量AB的单位向量的坐标是（）A、1,1B、1,1C、22,22D、22,227、对于命题p，q，“pq是真命题”是“p是真命题”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8、函数2cos4cos1yxx的最小值是（）A、3B、2C、5D、69、下列说法正确的是（）A、经过三点有且只有一个平面B、经过两条直线有且只有一个平面C、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直D、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10、过直线10xy与240xy的交点，且一个方向向量1,3v的直线方程是（）A、310xyB、350xyC、330xyD、350xy11、文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）A、72B、120C、144D、28812、若,,abc均为实数，且0ab，则下列不等式成立的是（）A、acbcB、acbcC、22abD、ab13、函数()2kxfx，3()loggxx，若(1)(9)fg，则实数k的值是（）A、1B、2C、1D、214、如果||3a，2ba，那么ab等于（）A、18B、6C、0D、1815、已知角的终边落在直线3yx上，则cos(2)的值是（）A、35B、45C、35D、4516、二元一次不等式20xy表示的区域（阴影部分）是（）17、已知圆1C和2C关于直线yx对称，若圆1C的方程是22(5)4xy，则圆2C的方程是（）A、22(5)2xyB、22(5)2xyC、22(5)4xyD、22(5)4xy18、若二项式1()nxx的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A、20B、20C、15D、1519、从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔以为成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表11所示，根据表中数据判断，最佳人选为（）A、甲B、乙C、丙D、丁20、已知1A，2A为双曲线22221xyab（0a，0b）的两个顶点，以12AA为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若1AMN的面积为22a，则该双曲线的离心率是（）A、223B、233C、253D、263二、填空题：21、若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于.22、在ABC中，2a，3b，2BA，则cosA.23、已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长等于.24、某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是.25、对于实数m，n，定义一种运算：mmnmnnmn，，，已知函数()xfxaa，其中01a，若(1)(4)ftft，则实数t的取值范围是.__________________________________________________三、解答题：26、已知函数22()log(3)log(3)fxxx，（1）求函数()fx的定义域，并判断函数()fx的奇偶性；（2）已知(sin)1f，求的值。27、某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天。请通过计算，帮助王亮同学判断那种方案交纳的保费较低。28、已知直三棱柱111ABCABC的所有棱长都相等，D，E分别是AB，11AC的中点，如图所示。（1）求证：11//DEBCCB平面；（2）求DE与平面ABC所成角的正切值。29、已知函数3(sin2coscos2sin)66yxx。（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。30、已知椭圆22221(0)xyabab的右焦点与抛物线24yx的焦点F重合，且椭圆的离心率是12，如图所示.（1）求椭圆的标准方程；（2）抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A，过点A作抛物线的切线l，l与椭圆的另一个交点为B，求线段AB的长。