正弦函数、余弦函数的性质3-习题课ppt课件

1函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性2522320xy21-1xRxR[1,1]y[1,1]y22xk时，1maxy22xk时，1miny2xk时，1maxy2xk时，1miny[-2,2]22xkk增函数3[2,2]22xkk减函数[2,2]xkk增函数[2,2]xkk减函数2522320xy1-122对称轴：,2xkkZ对称中心：(,0)kkZ对称轴：,xkkZ对称中心：(,0)2kkZ奇函数偶函数2正、余弦函数的对称性:任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.是奇函数)sin(xAyk是偶函数)sin(xAy2k是偶函数)cos(xAy2kk2k是奇函数)cos(xAy)(Zk3例1:求函数的对称轴和对称中心:sin(2)3yx4练习4.4...)()4sin()2(xDxCyBxAxy直线直线轴轴的对称轴是;2sin3)1(的对称轴写出函数xy5例2:利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：Zkkk,265,26Zkkk,235,2321cos2x21sin1x6练习:利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：23cos2x22sin1xZkkk)472,452(Zkkk)62,62(71sin()32yx1cos()32yxsin(),0,00,.yAx对于求的单调区间要注意的情形将化为反:再处理思为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来例3、求函数的单调递增区间。8例4:求下列函数的值域：2,0,6cos1xxy2sinsin212xxy965()2sin(2)21sin()lg1sinfxxxfxx例、判断下列函数的奇偶性（1）=（2）=例5、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)=f(x－1)，且当x∈[0，2]时，f(x)=x－4，求f(10)的值.10例7:求下列函数的值域：4sin5cos222xxy32,3,1cos4cos312xxxy11()2sin8.(05)(2)(0),fxx设函例全国数(1)(),;8yfxx图象的一条对称轴是直线求(2)()(,0),.6yfx图象的一个对称中心为求122.化归思想.1.数形结合；13作业：P46A组101、利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：23cos2x22sin1x;)26sin()1(2的单调递减区间求函数、xy3、求下列函数的值域1cos21cos2)2(;cos3sin)1(2xxyxxy32,3,1sin4sin332xxxy的单调递减区间。求函数)23cos()2(xy14