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“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第1页共31页第3章Excel在风险型决策中的应用一个完整的决策问题至少包括3个要素：目标、自然状态和备选方案。如果一个决策问题未来可能出现的自然状态不止一个，但每种自然状态出现的概率却能够预测出来，这种决策问题就是风险型决策。决策技术的发展为风险型决策提供了许多行之有效的方法，如期望损益决策法、决策树法、贝叶斯决策法、马尔可夫决策法等。Excel具有强大的数据分析功能，如果和这些决策方法结合使用，决策问题的解决将更为简便、快捷。本章将主要介绍风险型决策的原理和方法，并举例说明Excel在这些决策方法中的应用。3.1风险型决策概述风险型决策问题最基本的特征是:未来可能出现的自然状态不止一个，但每种自然状态出现的概率能够预测出来(可视为已知条件门任一备选方案在既定自然状态下产生的结果是惟一确定的，但方案的最终结果取决于将来出现的自然状态。进行风险决策时，必须把握这一基本特征。3.1.1风险型决策的要素风险型决策必须具备5个要素:(1)存在决策人希望达到的目标(收益较大或损失较小)；(2)存在两个以上的行动方案可供选择；(3)存在两个或两个以上的不以决策人的主观意志为转移的自然状态；(4)不同的行动方案在不同的自然状态下的相应损益值(收益或损失)能够预测出来；(5)在几种不同的自然状态中未来究竟出现哪种自然状态，决策人不能肯定，但“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第2页共31页是各种自然状态出现的可能性(概率)可以预测出来。3.1.2风险型决策的决策函数和决策矩阵用数学语言描述风险型决策)可表述如下：可供选择的行动方案记为()1,2,,jajm=L，所有可能方案的集合称为方案空间，记为A。自然状态记为，发生的概率记为(1,2,,iiθ=L)n()1,2,,ipin=L(全部自然状态发生的概率之和为1)，所有可能状态的集合称为状态空间，记为Ω。某一方案在某一状态下产生的结果，是这两个变量的函数，称作决策函数，用收益或损失表示，记为。(),ijFaθ决策函数是决策的依据，它与状态空间Ω、方案空间A一起构成了决策系统，记为(),,AFΩ。用矩阵表示的决策系统就是决策矩阵，如表3-1所示。表3-1决策矩阵θ1θ2θ3θ4…θn自然状态备选方案p1p2p3p4…pna1F11F12F13F14…F1na2F12F12F12F12…F12a3F12F12F12F12…F12amF12F12F12F12…F123.1.3风险型决策的决策原则风险型决策要遵循以下基本原则。(1)信息准全原则：准确、及时、完整的信息是正确决策的物质基础，没有充分的信息就不可能做出正确的决策。(2)未来预测原则:决策是规划未来、影响未来的行动，决策的正确与否，取决于“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第3页共31页对未来后果所作预测的准确程度。科学的预测可为决策提供科学的依据。(3)可行性原则:决策要审时度势，权衡得失，使决策建立在可靠可行的基础上，避免片面性和局限性。(4)系统原则:决策时必须强调系统性，要考虑决策对象和环境的相互关系及相互作用的效用，体现出整体化和最优化。下面介绍常用的风险型决策分析方法，并举例说明Excel在这些方法中的应用。3.2期望损益决策法期望损益决策法是风险型决策中最常用的一种方法，适用于决策方案可重复实施多次的决策问题。3.2.1期望损益决策的原理期望损益决策法以各方案的损益期望值为方案选择的标准，利用参数的概率分布求出每个行动的收益(或损失)期望值，具有最大收益期望值或最小损失期望值的行动是最佳行动。3.2.2期望损益决策的基本步骤用期望损益决策法进行决策分析的基本步骤如下：(1)明确决策问题，确定备选方案；(2)写出损益矩阵；(3)计算各行动的损益期望值jE，即()1,1,2,,njiijiEpFjm===∑L(期望损益值)其中m、n分别是方案和状态的个数，是方案ijFja在状态iθ下的损益值，jE是方案ja的期望损益值；(4)选择最佳行动方案。*a3.2.3案例下面，通过一个案例来说明期望损益决策法的具体操作过程。“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第4页共31页例1某厂在生产过程申，一关键设备突然发生故障。为了保证履行合同，必须在7天内恢复正常生产，否则将被罚以100万元的违约金。工厂面临两种选择:一是修复设备，7天内修复的概率是0.5，费用为20万元；二是购置新设备，7天内完成的概率是0.8，费用为60万元。在这种条件下，哪一种方案较佳?1.运用期望损益决策法进行决策(1)写出损益矩阵。用表示修复老设备方案，表示购置新设备方案，用1a2a1θ表示7天内能恢复生产的状态，2θ表示7天内不能恢复生产的状态，则有损益矩阵如表3-2所示。表3-2损益矩阵单位:万元1a2aθipFipF1θ0.5200.8602θ0.51200.2160(2)计算各方案的期望损益值。由期望值计算公式可得:()21110.5200.512070iiiEpF===×+×=∑万元()2210.8600.216080iiEpF===×+×=∑i2万元(3)比较各方案期望损益值，作出决策。此例考察的是期望损失值，根据决策准则，期望值小者为优。由此可见，修复老设备方案为较佳方案。2.运用Excel进行决策分析的程序运用Excel进行决策分析的程序如下:(1)进人Excel，输入原始数据，如图3-1所示。图3-1原始数据“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第5页共31页(2)求方案的期望损益值。选择E7，输人公式“=B3*C3+B4*C4”(即期望值公式在Excel工作表中的表现)，如图3-2所示。1a图3-2输入公式(3)单击【确定】，E7单元格中显示数值即为的期望损益值，同时编辑栏中显示计算公式，如图3-3所示。1a图3-3的期望损益值1a2a2a(4)求方案的期望损益值。选择E8，输入公式“=D3*E3+D4*E4”。单击【确定】，E8单元格中显示数值即为的期望损益值，同时编辑栏中显示计算公式，如图3-4所示。图3-4的期望损益值2a(5)比较两方案的期望损益值，确定最优方案。“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第6页共31页①选择E9，用鼠标左键单击【插人】，选择【函数】，弹出【粘贴函数】对话框，如图3-5所示。图3-5【插入函数】对话框②选择“MIN”（最小值函数），单击【确定】，弹出MIN函数对话框，如图形3-6所示。图3-6MIN函数对话框③在函数NUMBER1中输入E7:E8，如图3-7所示。“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第7页共31页图3-7在参数Number1中输入E7:E8④单击【确定】，E9单元格中得到两方案的期望损益值中的较小者，同时编辑栏中显示函数，如图3-8所示。图3-8最优方案对应的期望损益值可以看出较小的期望损益值对应的是方案，即最优方案。1a虽然此例的情况较为简单，但已清楚表述了期望损益决策法的过程和程序，遇到多方案、多状态的情况时，只需稍加修改即可。3.3决策树法有一些风险型决策问题，在整个决策过程中需要作多次决策。对于这类多阶段决策问题，决策树法是一种行之有效的决策方法。3.3.1决策树模型“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第8页共31页决策树法首先要构造决策树模型。所谓构造决策树模型，就是把各备选方案及其有关的随机因素(自然状态)有序地、形象地表示成一个树形图(决策树)，并利用这一树形结构直观地进行决策分析。多阶段决策一般都可表示成决策树模型，利用决策树模型能够简单明了地将备选方案在不同阶段的情况一步步展开。决策树模型结构如图3-9所示。3.3.2决策树法决策的基本步骤决策树法决策的基本步骤如下:(1)分析决策问题，确定备选方案及各方案面临的自然状态，从左向右画出树形图；(2)从后往前分层在决策变点计算出各段决策终点的累计期望值；决策树符号：决策结点：作决定，由结点划出方案分支决策变点：从它引出的分支叫做概率分支，继续输出决策决策终点图3-9决策树模型(3)在各层决策结点根据计算出来的期望值进行优选，并把优选值标注出来；(4)连接各层优选出来的决策结点即为最优方案，总结点处的期望值即为最优值。“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第9页共31页3.3.3案例下面通过一个案例说明决策树法的具体操作过程。例2某厂计划改进一项生产工艺。取得新工艺有两种途径：一是自行研究，需投资270万元，成功的可能性为0.6；二是引进技术，投资300万元，成功的可能性为0.8。主要设备寿命期均为5年。无论采用哪一个方案，如果成功，都要考虑两种生产规模:一是保持原产量，二是扩大产量。如果失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变。据市场预测，估计今后5年内这种产品价格下跌的可能性为0.1，保持不变的可能性为0.5，上涨的可能性为0.4。各状态下的损益值如表3-3所示。何种方案为优?表3-3各种状态下的损益值单位:万元引进技术成功自行研究成功方案自然状态按原工艺生产产量不变扩大产量产量不变扩大产量价格下跌-100-200-300-200-300价格不变050500-250价格上涨1001502502006001.运用决策树进行决策(1)画出决策树，如图3-10所示。(2)计算各点损益期望值，进行一级决策。各点的损益期望值是其对应各决策终点收益值与概率之积的和，有：(0.100.51000.430(E×+×+×=点4)=(-100)万元)(0.1500.51500.465(E×+×+×=点8)=(-200)万元)同理可得:(95((60(EE点9)=万元);点10)=万元)(5((30(EE点11)=8万元);点7)=万元)对于决策结点5，由于，故选择扩大产量的方案；对于决策结点6，同样选择扩大产量的方案。((EEf点9)点8)“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第10页共31页(3)计算第二级决策方案的期望收益值，进行第二级决策。计算办法同前，，。(82(E点2)=万元)(63(E点3)=万元)通过计算和对两方案期望收益值的比较，引进技术的期望收益值较大。因此，选择引进技术并扩大产量的方案。价高图3-10生产工艺改进的决策树2.运用Excel进行决策分析的程序(1)进人Excel，输人原始数据，如图3-11所示。(2)进行一级决策，可按下面的步骤进行。按前面所述公式，在相应单元格内输成功1决策失败2引进技术低中41000-100价高5低中价高高925050-300产量不变低中815050-200成功扩大产量3自行研究价高失败低中71000-100价高6低中价高高11600-250-300扩大产量产量不变低中102000-200“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第11页共31页人相应的公式，计算相应决策点的期望损益值。图3-11生产工艺改进的原始数据①计算引进技术失败(点4)的期望损益，选择F9，输人公式“=B4*0.1+B5*0.5+B6*0.4”，如图3-12所示。图3-12引进术失败(点4)的期望损益计算②单击【确定】，F9单元格中显示数值即为点4的期望损益值，同时编辑栏中显示计算公式，如图3-13所示。“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第12页共31页图3-13引进术失败(点4)的期望损益计算结果③重复上述步骤，分别得到点8、点9、点10、点11的期望损益值，结果如图3-14所示。图3-14各点的期望损益值(3)比较各决策点的期望损益值，确定一级决策最优方案，步骤如下:①选择F15，用鼠标左键单击【插入】，然后单击【函数】，选中MAX(最大值函数)，在参数Number1中输入F10:F11，单击【确定】，F15单元格中得到引进技术扩大产量与否的期望损益值中的较大者；“计算机在经济管理中的应用”讲义之二第13页共31页②选择F16，用鼠标左键单击【插入】，然后单击【函数】，选中MAX(最大值函数)，在参数Number1中输入Fl2:F13，单击【确定】，F16单元格中得到自行研究扩大产量与否的期望损益值中的较大者，同时编辑栏中显示函数，结果如图3-15所示。由图3-15中的结果