范世贵主编《电路基础》答案第十章-非正弦周期电流电路

第十章非正弦周期电流电路与信号的频谱10-1已知1()10cos5cos(330)3cos(560),ittttA2()it20cos(30)10cos(545)ttA.。求12()()()ititit及i(t)的有效值I。答案解：12()()()ititit[10cos20cos(30)]5cos(330)ttt[3cos(560)10cos(545)]ttA11100mIA，212030mIA17.3210jA1112127.321029.120.1mmmIIIjA'1()29.1cos(20.1)ittA153601.52.9mIjA2510457.077.07mIjA515255.574.176.9636.8mmmIIIjA'5()6.96cos(536.8)ittA'''135()()()()29.1cos(20.1)5cos(330)6.96cos(536.8)itititittttA22229.156.9622222IA。10-2图题10-2图示电路，1()400100cos331420cos6314utttV。求2()ut及其有效值。答案解：（1）400oUV单独作用：24002000370.3716020000oUV。（2）3()100cos3314utt单独作用：330615L,1106.23C,32000(106.2)16030615305092000106.2jZjjj2331000100030509mIAZj23232000(106.2)0.34702000106.2mmjUIVj23()0.347cos3314uttV（3）3()20cos6314uttV单独作用：661230,L153.08,6C61606123053.0861177Zjjj26620020061177mIAZj26262000(53.08)0.01730200053.08mmjUIVj26()0.0173cos6314uttV故2202326()()()370.370.347cos33140.0173cos6314utUututttV22220.3470.0173370()()37022UV10-3已知电路，1120,0.625,45,RLC215,45,LC()100276cos100cos350cos9uttttV。求()it及其有效值I。答案解：（1）100oUV单独作用时：120520ooUIAR,（2）1()276cosuttV单独作用时：2112120.9517.61jLjCZRjLjLjC1()13.2cos(17.6),ittA（3）3()100cos3uttV单独作用时：2315,L1153C即发生了并联谐振，故30mI()0sit（4）9()50cos9uttV单独作用时2912199920199jLjCZRjLjLjC即电路对第九次谐波发生串联谐振。9992.50mmUIAZ9()2.5cos9ittA故139()()()()513.2cos(17.6)2.5cos9oitIitititttA22213.22.55()0()10.722IA10-4图题10-4，求图示电压u(t)的有效值U。答案解：u(t)在一个周期内的表达式为2,02()22mmmUTttTutUTUttTT。故222200222111[()]()()3TTTmmmTmUUUUutdttdtUtdtVTTTTT10-5有效值为100V得正弦电压加在电感L两端，得电流10安。当电压中还有三次谐波时，其有效值认为100V，得电流为8安。求此电压的基波和三次谐波电压的有效值。答案解：110010,10ZL3330,ZL22213100UU①222138II②1110UI③3330UI④联解得17.714IA32.12IA177.14UV363.6UV。10-6图题10-5电路，u(t)波形如图所示，T=6.28微秒。求i(t)和()cut。答案解：6()1212sin1212sin10utttV。故0oI，11()5(200180)52020.676,ZRjLjAC1111200.5876,20.676mmUIAZ故61()0.58sin(1076)ittA故61()()0.58sin(1076)oitIittA12oUV111180900.5876mmUjIC104.4166故61()104.4sin(10166)uttV61()()12104.4sin(10166)coutUuttV10-7图题10-7，图示为一种滤波器电路113()coscos3mmutUtUt伏，0.12L亨，314/rads。欲使21()cosmutUt伏，问1C、2C的值。答案解：113,LC1211101jLjCjCjLjC联解得19.39,CF275.13CF10-8图题10-8，图示电路，已知33144()cos10cos(410)mmutUtUt。欲使3244()cos(410)mutUt，求1L、2L的值。答案解：11LC12114440,144jLjCjLjLjC310/.rads联解得11,LH266.67LH10-9图题10-9，图示单口网络N的端电压和端电流分别为()cos()cos(2)cos(3)243uttttV,()5cos(2).4ittA求：(1)各分量频率时网络N的输入阻抗；（2）网络N吸收的平均功率。答案解：（1）190()0.250Zjj5.04524512jjZ160(3)0Zj（2）0090cos51211P04545cos1211P311002P故1230PPPP。10-10图题10-10图示电路，12()()cosssututtV（1）求i(t)及其有效值I；（2）求电阻消耗的平均功率P；（3）求us1单独作用时电阻消耗的平均功率1P；（4）求us2单独作用时电阻消耗的平均功率2P；（5）由（2），（3），（4）的计算结果得出什么结论？答案解：（1）323.633.69ZRjLj10100.55533.693.633.69mIA()0.555cos(33.69)ittA0.5550.3922IA(2)220.39230.462PIRW(3)1100.27733.693.633.69mIAWP1154.03277.02121(4)同（3）可得20.1154PW（5）可见12PPP10-11接续上题，当2()cos2suttV时，再求解各项，并讨论结果。答案解：（1）对一次谐波，11/rads：1100.27733.693.633.69mIA,Atti)69.33cos(277.0)(1。对于二次谐波，22/rads：2232553.13ZRjLjL，2100.253.13553.13mIA，2()0.2cos(253.13)ittA。故12()()()0.277cos(33.69)0.2cos(253.13)itititttA220.2770.2()()0.24222IA。（2）220.24230.1754PIRW。（3）2110.27730.11542PW。（4）2210.230.062PW（5）可见有12PPP。10-12图题10-12,图示稳态有源一端口网络，已知()103cossuttV。求该一端口网络向外电路所能提供的最大功率maxP。答案解：因有电容1F存在，故直流电压分量10V不向外电路提供功率。一次谐波电压作用的电路如图题10－12（a）所示，该电路的等效电压源电路如图题10－12（b）所示。其中1.34263.4ocmUV，0.80.6oZj。2max1.342()20.2840.8PW10-13图题10-13图示电路，()10202cos102cos3utttV，0.02T秒。求1()it，2()it。答案解：（1）直流分量：1010110IA200I。(2)基波分量：2314/radsT133.3LXL11133.3CXjC故1L与1C电路对基波发生了并联谐振，相当于开路。故112112020ZRRjjC，112120014520202IIAj(3)三次谐波分量：333.3399.9LX333.3/311.1LX3'2312.5LXL故'100(11.1)12.5(10011.1jjZjj故对3而言，1L与1C并联支路与2L发生了串连谐振，相当于短路。故有1311001,IAR230I故得1()1cos(45)2cos3itttA，2()0cos(45)0ittA10-14图题10-14图示电路，非线性电阻的伏安特性为214.03.0)(uuti，1i与u的单位分别,mAV电流表的内阻抗认为等于零。求2()it与电流表的读数。(提示：理想变压器可以调耦合直流分量)答案解：21()(),itit()()sutut故222()0.30.040.3()0.04[()]ssituuutut20030sin200cos2ttA222230200200()()0.24622IA10-15图题10-15,图示电路，1()3080cos220cos6utttV.求2()ut。答案解：200U求一次谐波21()ut：1322553.1Zj118001653.1mIAZ1()16cos(253.1)ittAVtdttdiMtu)9.362cos(96)()(121求三次谐波23()ut：33623(14)12.3775.96Zjj312001.6275.9612.3775.96mIA3()1.62cos(675.96)ittA323()()29.16cos(614.04)ditutMtVdt10－16图题10-16,图示电路，()cos,()1uttVitA。求1()it。答案解：该电路在总体上是非正弦的，故只能用迭加原理求解。电流源单独作用时的电路如图题10－16（a）所示，可求得10()1it，电压源()ut单独作用时的电路如图10－16（b）所示，可求得11()1.34cos(63.4)ittA。故得11011()()()11.34cos(63.4)ititittA*10-17求图10-17各信号的频谱函数()Fj，并画出频谱图。答案