《解直角三角形及其应用(第2课时)》教学课件

解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式解直角三角形常用关系：ABaCb┌csin,sinabABcccos,cosbaABcctan,tanabABba旧知1、解直角三角形的条件除直角外，还需知道两个条件(其中至少有一个条件是边).2、解直角三角形的类型(1)一锐角与一边:①锐角与其对边;②锐角与其邻边;③锐角与斜边.(2)两条边:①一直角边与斜边;②两直角边.旧知举行升旗仪式时，全体师生肃立行注目礼，少先队员行队礼。旗杆长为多少？问题在测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，铅垂线水平线视线视线仰角俯角视线在水平线下方的角叫做俯角。例1如图,一学生要测量校园内一棵水杉树的高度.他站在距离水杉树8米处的E点，测得树顶的仰角∠ACD=52°,已知测角器的架高CE为1.6米，求树高AB的长度(精确到0.1米).分析：结合图形已知树与地面是垂直的,从测角器的D处作CD∥EB,可以得到一个Rt△ADC,利用直角三角形中的已知元素,可以求出AD,从而求得AB.例题精析根据题意，可知CD=EB=8(米),CE=DB=1.6(米),∠ACD=52°.AD=CD·tan∠ACD=8·tan52°≈10.2(米).∴AB=AD+DB≈10.2+1.6≈11.8(米).答:树高AB约为11.8米.,ADCD得解从测角器的C处作CD∥EB,交AB于点D.在Rt△ADC中,tan∠ACD=例1如图,一学生要测量校园内一棵水杉树的高度.他站在距离水杉树8米处的E点，测得树顶的仰角∠ACD=52°,已知测角器的架高CE为1.6米，求树高AB的长度(精确到0.1米).例题精析例2如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米,现在要测乙楼的高BC(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度(精确到1米).解：从观察点A处作AE∥CD,交BC于点E.根据题意,可知AE=CD=40(米),∠BAE=32°,∠CAE=25°在Rt△ABE中,tan∠BAE=,BEAEBE=AE·tan∠BAE=40·tan32°≈25.0(米).答:乙楼的高度约为44米.在Rt△ACE中,tan∠CAE=CE=AE·tan∠CAE=40·tan25°≈18.7(米).∴BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).,CEAE3.已知：如图，建筑物AB高为200米，从它的顶部A看另外一建筑物CD的顶部C和底部D，俯角分别为30°和45°，则建筑物CD的高____________米．ABCD1.在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为米（用含α的三角比表示）;2.在距地面100米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的仰角与俯角分别为30°和60°，则塔高为_____米;20tanα+1.533200200练习40031、仰角俯角的概念；小结2、用解直角三角形的知识解决有关测高简单的实际问题.