整式的乘除——培优

第1页共8页第一章整式的乘除幂的运算一、计算法则练习：（一）同底数幂的乘法例：53aaxx5基础练习：1、3x可表示为（）A、x3B、xxxC、xxxD、3x2、计算34aa的结果是（）A、7aB、7aC、aD、a3、下列运算过程正确的是（）A、63333xxxxB、3332xxxC、752052xxxxxD、75252xxxx4、bax可以写成（）A、baxxB、baxxC、baxxD、abx5、若76,56nm，则nm6=6、计算：232234aa124mmaa7、计算34abba的结果为（）A、7baB、7baC、7baD、7ab8、计算：4234aaaaa应用：1、计算：nm346442、已知623x=81，求x3、已知：122,62,32zyx，确定zyx,,之间的数量关系。第2页共8页（二）幂的乘方与积的乘方例：43a=32x=练习：1、计算323232x2223ba2、计算2363xx3242aaa应用：1、已知若76,56nm，则nm236=2、若ba4226，则ba的值为3、若yx,均为正整数，且128421yx，则yx的值为4、若2702,3213nmm，求n2的值。5、比较2223334444,3,2的大小；比较141010163232与的大小。6、已知,322,162,82,42,1254321，观察上面规律，判断10084末位数是多少？7、已知33na与952am互为相反数，求nnm22的值。第3页共8页（三）同底数幂的除法例：25aa练习：计算3522xx01321应用：1、若2,3nmaa，则nma32=2、若023yx，则yx310103、如果8132797413mmm，那么m4、若25102y，则y-105、若909999911,999qp，那么填＞，＜或qp6、已知5110,2010ba，则ba33=7、已知15xx，探究x的值。8、叶酸是机体细胞生长和繁殖所必须的物质。专家指出：孕妇即便做不到孕期全程补充，至少在孕前期（怀孕日起3个月）必须每天补充400微克（1克=1000毫克，1毫克=1000微克），折合千克。（保留一位小数）9、如下图，第一个图形第1个三角形，第2个是四个互不重合的三角形，第3个是16个互不重合的三角形，照此做法，第n个图形是个互不重合的三角形。第4页共8页幂的运算测试1、下列计算正确的是：①nmnmxxx②933xxx③nmnmxxx④babaxxx⑤22913aa⑥623aaa⑦628555⑧632aa2、若n286434，则n的值为3、已知2010m，2.010n，则nm4、若032ba，则ba935、把一张纸剪成5块，从中取出一块再剪成5块，然后从这五块中再拿出一块剪成5块，……如此下去，剪n次后共有块纸。6、芝麻可以作为食品和药物，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学计数法表示为千克7、计算：57261010101043222yxxyyx8、若m,n满足0201722nm，求01nm的值。第5页共8页整式的乘除一、整式的乘法1、单项式、多项式2、运算法则：单项式×单项式：223xxy单项式×多项式：abaab322多项式×多项式：nmmmn223、公式：平方差公式：完全平方公式：二、运算：1、2233ababaababba4321225223xxyxyx3222、2221x2323mnmnabba3223yxyx2323第6页共8页三、应用（一）整式的乘法1、若nmxxxx213，则nm2、化简yxyax3的结果不含xy项，则a的值是3、设73xxA，82xxB，则AB（填＞，＜，或=）4、光速约为skm/1035，太阳系以外距离地球最近的一颗恒星发出的光，需要4年的时间才能到达地球，若一年以s7103计算，则这颗恒星距地球km。5、若1+2+3+…+n=m，求bababaabnnnn2112的值。6、形如dbca的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为bcaddbca，比如151323152，请按照上述法则计算22232ababbaab的结果。7、墨迹同学在计算一个整式乘以3ac时，错误的算成了加3ac，得到的结果是3bc-3ac-2ab，那么正确的结果应该是多少？8、如图，有三种卡片，1,2号边长分别为a，b的正方形，3号为长a，宽b的长方形，（1）如果选取，1,2,3号卡片分别为1,2，3张恰好拼成一个正方形（互不重合且无缝隙），请写出a，b，c之间的一个．．关系式。（2）墨迹同学想用同样的方法解释22672232babababa，那么需要2号卡片张，3号卡片张。第7页共8页（二）平方差公式与完全平方公式1、若2242xyyxM，则整式M为：2、若1111142nxxxxx，则n的值为3、为美化城市，统一规划，将一块正方形草坪南北增加3m，东西缩短3m，则改造后草坪面积与原来相比（增大，减小还是不变）了平方米。4、若关于x的多项式2248xmxx，则m的值为若关于x的多项式2224xmnxx，则nm=若关于x的多项式92nxx是完全平方式，则n=5、计算：2016201520162=6、计算：2222100119911311211=7、计算：12121212242n8、计算：1297989910022222=9、已知20172016,20162015ba，比较a，b的大小。10、①已知：27,6abba，求222,baba的值②已知：51aa，求221aa的值11、填空：322322babbaababababababa猜想：1221nnnnbabbaaba（n1且为正整数）利用上面结论计算：22222223789第8页共8页四、整式的除法1、计算：122nnyxyx2439xxx2、已知1423bxaxx能被12x整除，且商为14x，求ba的值。3、已知A1323xx商是x，余式是-1，则A是