实验报告模板-实验7-2用转动惯量仪测定刚体转动惯量

1梧州学院学生实验报告成绩：指导教师：专业：班别：实验时间：实验人：学号：同组实验人：实验名称：实验7-2用转动惯量仪测定刚体转动惯量实验目的：1．用实验方法检验刚体绕固定轴的转动定理。2．测定几种不同形状刚体的转动惯量，并与理论值进行比较。3．验证转动惯量的平行轴定理。实验仪器：1．HM-J型智能转动惯量实验仪：转动惯量仪和数字存贮毫秒计。2．实验仪配套器材：信号线2根、定滑轮1套、砝码1个、移轴砝码2个、圆环1个、圆盘1个。3．物理天平1台、游标卡尺1把、卷尺1把。实验原理：设转动惯量仪空载时的转动惯量为I0，称为本底转动惯量。如果不给该系统加外力矩，使该系统在某一个初角速度的启动下转动，此时系统只受摩擦力矩的作用，根据转动定律则有：(7-2-1)式中I0为本底转动惯量，M为摩擦力矩，负号是因M的方向与外力矩的方向相反，β1为角加速度，计算出β1值应为负值。若给该系统加一个外力矩(即连接砝码)，则该系统满足以下关系：(7-2-2)(7-2-3)(7-2-4)β2是在外力矩与摩擦力矩共同作用下系统的角加速度，r是塔轮的半径。由(7-2-1)、(7-2-2)、(7-2-3)、(7-2-4)式联解，可得本底转动惯量为：（7-2-5）式中m、r分别为砝码的质量、塔轮半径，β1为转动惯量仪空载时不连接砝码所作匀减速转动的角加速度，β2为转动惯量仪空载时连接砝码所作匀加速转动的角加速度。同理，转动惯量仪加载试件后(试件的质心在转动惯量仪的转轴上)，设此时系统总的转动惯量为I1，则(7-2-6)式中β3为转动惯量仪加载试件后不连接砝码所作匀减速转动的角加速度、β4为转动惯量仪加载试件后连接砝码所作匀加速转动的角加速度。根据转动惯量叠加原理，试件的转动惯量为：(7-2-7)在上述(7-2-5)、(7-2-6)式中，m、g、r是已知量或是可直接测量的物理量，只要测量出β就可确定试件的转动惯量。本实验中β值可以由数字存贮毫秒计自行完成运算，直接提取即可。本实验采用数字存贮毫秒计自动记录，每过π弧度记录一次时间t和相对应计数器遮挡的次数k值。因为开始时，k=1，t=0；经过θ=1π时，k=2，于是θ=(k-1)π。同理代入(11)式，可得：2021()mrgrI4143()mrgrI10III试件01MImgTma02TrMI2ar2（7-2-12）毫秒计在计算β值时，第一个角加速度为第2个脉冲所对应的时间值与隔一个时间值(不是相邻的值)相计算所得，即第2个时间数和第4个时间数代入式(12)计算而得，依次类推。实验数据记录与处理1．转动惯量仪本底的转动惯量I0绕线塔轮半径r=m砝码质量m=kg匀加速β2(l/s2)匀减速β1(l/s2)I0(kg·m2)第1组21第2组21转动惯量仪本底的转动惯量2．圆环的转动惯量(1)实验测量值绕线塔轮半径r=m砝码质量m=kg匀加速β4(l/s2)匀减速β3(l/s2)I1(kg·m2)第1组43第2组43圆环的转动惯量(2)理论计算值圆环外半径R1=m内半径R2=m圆环质量m=kg222121RRmI环理论(3)相对误差为：环E3．圆盘的转动惯量(1)实验测量值绕线塔轮半径r=m砝码质量m=kg匀加速β4(l/s2)匀减速β3(l/s2)I1(kg·m2)第1组43第2组43211212212[(1)(1)]()ktkttttt0I10III环3圆盘的转动惯量(2)理论计算值圆盘半径R=m圆盘质量m=kg＝＝盘盘理2m21IR(3)相对误差为：4．实验误差分析10III盘