高一数学学科第二学期期中考试试题

高一数学学科第二学期期中考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列各图中表示的区域是不等式3x+2y+6≥0的解的是（）2、等差数列na的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19=（）A．55B．95C．100D．不能确定3、已知na是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于（）A．6B．12C．18D．244、下列不等式中解集为实数集R的是（）A．2440xxB．20xC．012xxD．xx1115、有分别满足下列条件的两个三角形：①7,14,300baB；②9,10,600baB，那么下列判断正确的是()A．①②都只有一解B．①②都有两解C．①两解，②一解D．①一解②两解6、不等式0)1)(1(xx的解集是（）A．10xxB．1,0xxxC．11xxD．1,1xxx7、已知12yx，则yx42的最小值为（）A．8B．6C．22D．238、设na是正数等差数列，nb是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则（）A．an+1=bn+1B．an+1＞bn+1C．an+1＜bn+1D．an+1≥bn+19、不等式2(2)2(2)40axax对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（－，－2）B．（－２，２）C．2,2(D．（－，－２］10、已知A、B、C是△ABC的三个内角，且sin2cossinABC，则（）A．B=CB．B＞CC．B＜CD．B,C的大小与A的值有关11、在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-412、给出下列三个命题：（1）若tanAtanB1，则△ABC一定是钝角三角形；（2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形；（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形以上正确命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共6小题，每小题５分，满分３０分）13．在等差数列｛an｝中，已知公差d=21，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________．14．已知平面平域D由下列约束条件确定：2x-3y+5≥0,x+2y-8≤0,x-5y+6≥0,当点(x,y)在D上时，若z=3x-4y,则z的最小值是_______________．15．设等比数列｛an｝共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于___________________．16．设1x，则函数1)3)(2(xxxy的最小值是．17．在△ABC中，若32sinabA，则B等于_____________．18．等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则①等差数列的公差d＜0②S9一定小于S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是Sn中的最大值其中正确的是_______________________（填入你认为正确的所有序号）三、解答题（本大题共5小题，共７０分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）19、(本题满分12分)若不等式0252xax的解集是221xx，求不等式01522axax的解集．20、(本题满分1４分)(1)已知45x，求函数54124xxy的最大值．(2)已知,0,0yx且191yx，求yx的最小值．21、(本题满分14分)设数列{na}的前n项和为nS，已知12nnS(1)试判断数列{na}是否为等比数列，并加以证明；(2)求和：nkkka1．22、（本小题满分15分）△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a,b,c，且tantan3tantan3ABAB，72c，又△ABC的面积为332ABCS.求（1）角C；（2）a+b的值．23、（本题满分15分）小华准备购买一台价值6000元的电脑，但现款不够，商场允许分期付款，但必须在一年内将款全部付清，商场提供了两种付款方案，供小华选择：方案类别分几次付清付款方法计息方法月利率16次购买后2个月第一次付款,再过2个月第2次付款,---购买后12个月第6次付款不计复利1%212次购买后1个月第一次付款,再过1个月第2次付款,---购买后12个月第12次付款按复利计息0.8%(1)采用方案1，每期应付款多少？付款总额是多少？（精确到元）(2)采用方案2，每期应付款多少？付款总额是多少？（参考数据：100.1008.112）答题卷班级__________姓名____________学号_____________准考证号__________________———————————————————密——封——线——内——不——要——答——题————————————————一、选择题：123456789101112二、填空题：13、___________________________．14、________________________________．15、___________________________．16、________________________________．17、___________________________．18、________________________________．三、解答题：19、（12分）20、（14分）21、（14分）22、（14分）23、（16分）——————————————密——封——线——内——不——要——答——题——————————————参考答案一、选择题：123456789101112CBACDDCDCADC二、填空题：13、145．14、215．15、3200．16、6．17、3或32．18、①②④．三、解答题：19解：∵不等式0252xax的解集是221xx∴0a且2212a∴2a则不等式01522axax即为03522xx213x故不等式01522axax的解集是x{∣}213x20、（1）由45x知054x，∴045x则13451)45(23]45145[54124xxxxxxy取等号时451x，∴1maxy（2）∵,0,0yx且191yx∴169210910))(91(yxxyyxxyyxyxyx取等号时12,4yx故16)(minyx21、（1）当1n时，112111Sa当2n时，1112)12(12nnnnnnSSa显然11a也满足该式∴12nna由22211nnnnaa（定值）∴}{na是等比数列．（2）令T=knkak1=122232211nn①则2T=nnnn22)1(222112②由①－②得－Ｔ=322221nnn221=nnn22121=nnn212∴Ｔ=12)1(nn即knkak1=12)1(nn22、（1）由)tantan1(33tantan3tantanBABABA得CBABABAtan)tan(3tantan1tantan即3tanC又),0(C，∴3C（2）6233sin21abCabSABC又abbaCabbac3)(cos22222而27c∴21118)27(322abcba23、（1）采用方案1，设每期付款x元，则%)1101(%)181(%)161(%)141(%)121(xxxxxx=%)1121(6000106712.160003.6xx（元）∴付款总额640261067（元）（2）采用方案2，设每期付款x元，则12112%)8.01(6000%)8.01(%)8.01(%)8.01(xxxx1212008.160001008.11008.1x∴52811.1008.01.160001008.1008.0008.160001212x（元）∴付款总额为633612528（元）