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第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样学案·新知自解1.理解简单随机抽样的概念.2.熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法——抽签法(抓阄法)和随机数法.3.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取样本.简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个_________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.简单随机抽样的分类简单随机抽样________，__________Ｗ.不放回都相等抽签法随机数法[化解疑难](1)对总体、个体、样本、样本容量的认识总体：统计中所考察对象的全体叫做总体；个体：总体中的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本；样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量.(2)简单随机抽样必须具备的几个特点①被抽取样本的总体中的个体数N是有限的.②抽取的样本个体数n小于或等于总体中的个体数N.③样本中的每个个体都是逐个不放回抽取的.④每个个体入样的可能性均为nN.1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的成绩，从中抽取了100名学生的成绩单进行调查.就这个问题来说，下面说法正确的是()A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100解析：由随机抽样的基本概念可得，选D.答案：D2.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；③00，01，02，…，99；④01，02，03，…，100.其中正确的序号是()A.②③④B.③④C.②③D.①②解析：根据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一.答案：C3.某种福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中，选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是Ｗ.解析：符合抽签法的特点：①个体数较少；②样本容量小.答案：抽签法教案·课堂探究简单随机抽样的判断自主练透型下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.解析：(1)不是简单随机抽样.因为总体的个数是无限的，而不是有限的.(2)不是简单随机抽样.简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”.(3)不是简单随机抽样.因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样.(4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样.[归纳升华]要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点：(1)总体的个数有限；(2)逐个抽取；(3)是不放回的抽取；(4)保证每个个体被抽到的可能性是相同的.1.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件，连续玩5件.(3)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.解析：(1)不是简单随机抽样.因为这是一次性抽取，而不是逐个抽取.(2)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样.(3)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.抽签法的应用多维探究型2015年央视春晚筹备时，从中国音乐家协会32名男音乐家和28名女音乐家中选择10名男士和8名女士参加合唱，试用抽签法确定参加合唱的名单.解析：其步骤如下：(1)将32名男士从1到32编号.(2)用相同的纸条做成32个号签，在每个号签上写这些编号.(3)将写好的号签放在一个不透明的容器中摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签.(4)相应编号的男士参加合唱.(5)运用相同的办法从28名女士中选出8人，则此8名女士参加合唱.[归纳升华]抽签法的优点：简单易行.当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性.缺点：仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时，费时费力又不方便.况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平.2.要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程.解析：(1)先将20名学生进行编号，号码为1，2，…，20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个不透明的箱子中充分搅拌，使之均匀；(4)从箱子中，逐个抽取5个号签，并记录上面的编号；(5)与这5个号签上的号码对应的5名学生就构成了一个样本.随机数法的应用多维探究型某车间工人加工了一批零件共40件.为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本，写出抽样步骤.解析：抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号，可以编号为00，01，02，…，38，39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数5开始.为便于说明，我们将随机数表中的第6行到第10行摘录如下：1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608634440947279654491746096290528477270802734328第三步，从选定的数5开始向右读下去，得一个两位数字号码59，由于5939，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19，10，12，07，39，38，33，21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16，19，10，12，07，39，38，33，21，34.与这10个号码对应的零件即是抽取的样本个体.[归纳升华]在随机数表法抽样的过程中要注意：(1)编号要求位数相同，读数时应结合编号特点进行读取，如：编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取.(2)第一个数字的抽取是随机的.(3)读数的方向是任意的，且事先定好.3.有一批机器，编号为1，2，3，…，112.请用随机数法抽取10台入样，写出抽样过程.解析：法一：第一步，将原来的编号调整为001，002，003，…，112.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第9行第7个数“3”，向右读.第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074，100，094，052，080，003，105，107，083，092.第四步，对应原来编号为74，100，94，52，80，3，105，107，83，92的机器便是要抽取的对象.法二：第一步，将原来的编号调整为101，102，103，…，212.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第9行第7个数“3”，向右读.第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在101～212中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到155，134，174，180，165，196，206，105，160，201.第四步，对应原来编号为55，34，74，80，65，96，106，5，60，101的机器便是要抽取的对象.谢谢观看！