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一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由确定。＞0=0＜0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根b2-4ac问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？:你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m？15问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为20m？Oht202问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为什么达不到20.5m?Oht20.5问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h高度（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（4）球从飞出到落地要用多少时间？你能结合图形指出为什么两个时间的球的高度为0m吗?Oht已知二次函数y的值,求相应自变量x的值，就求相应一元二次方程的解.下面是函数的图象2520tth由图可以看出，当球飞行1s和3s时,它的高度为15m；飞行2s时，它的高度为20m；球的飞行高度达不到20.5m；当球飞行0s和4s时落回地面。XY242010515O例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.就是求方程-X2+4x=3的解.例如,解方程X2-4x+3=0就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值。二次函数与一元二次方程有什么联系？观察:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?二次函数图象与x轴的交点和一元二次方程的解的关系:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac＞0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac＜0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac0b2–4ac=0b2–4ac0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0△＞0△=0△＜0OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点1.抛物线y=x2+7x+6与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是.(-1,0),(-6,0)(0,6)2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是.50xy0或5课堂练习课堂练习归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)基础练习:1.不与x轴相交的抛物线是()Ay=2x2–3By=-2x2+3Cy=-x2–3xDy=-2(x+1)2-32.若抛物线y=ax2+bx+c,当a0,c0时,图象与x轴交点情况是()A无交点B只有一个交点C有两个交点D不能确定DC3.如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有＿＿个交点.4.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=＿＿＿＿.11163、如果抛物线y=x2-4x+c与x轴只有一个交点,则c=.∵抛物线y=x2-4x+c与x轴只有一个交点∴b2-4ac=0即:16-4c=0c=445.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A3X3.23B3.23X3.24C3.24X3.25D3.25X3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C).1.0(0222精确到的实数根利用函数图象求方程xx方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3)得出方程的解.解:由图象得知识提高:1.若抛物线y=x2+bx+c的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是＿＿＿＿＿.2.直线y=2x+1与抛物线y=x2+4x+3有＿＿个交点.b2-4ac00驶向胜利的彼岸课后探究校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-0.1x2+1.1x+1.2，则此运动员的成绩是多少？二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac＞0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac＜0二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?