系统辨识与自适应控制-最终版-2012.4.24更新

系统辨识与自适应控制SystemIdentificationandAdaptiveControl夏琳琳[e-mail]15044219407课程目的掌握“系统辨识与自适应控制”的概念；了解“系统辨识与自适应控制”应用场合、最新技术发展与实例；进行系统仿真与设计；课程讲述分为“绪论篇”、“系统辨识篇”和“自适应控制篇”教材teachingmaterials系统辨识与自适应控制杨承志重庆大学出版社系统辨识与建模潘立登化学工业出版社自适应控制吴士昌机械工业出版社自动控制原理邹伯敏机械工业出版社线性系统理论郑大钟清华大学出版社智能控制刘金琨电子工业出版社绪论篇Introduction1绪论关于“系统辨识”；系统辨识的应用与发展；关于“自适应控制”；自适应控制系统的应用与发展；关于系统辨识什么是SI(SystemIdentification)?人们在生产实践和科学实验中，对所研究的复杂对象通常要求通过观测和计算来定量地判断其内在规律，那么就必须建立所研究对象的数学模型（MathematicalModel），从而进行分析、设计、预测、控制的决策。建立数学模型的方法有分析法和实验法。实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型去逼近，称为SI。不论是现代控制理论还是最优控制，都假设系统数学模型已知，显然，对于自动控制系统的设计研究者来说，建立对象的数学模型是不可少的。关于系统辨识例如：我们需要利用民航旅客数年份月的统计数据建立的数学模型，来预测未来行为；利用股市行情近期走势预测未来走势；在故障诊断方面，在生产过程中，例如反应堆、大型化工和动力装置等，希望经常监视和检测可能出现的故障，以便及时排除故障，这就意味着必须不断地从过程中搜集信息，推断过程动态特性的变化情况，进而根据特性的变化情况判断故障是否发生、何时发生、故障大小、故障位置等。有的系统的数学模型可用理论分析方法（解析法）推导出来，例如飞行器运动的数学模型，一般可根据力学原理较准确地推导出来。但是，当考虑飞行器运动模型的参数随飞行高度和飞行速度变化时，为了实现对飞行器运动的自适应控制，就要不断估计飞行器在飞行过程中的模型参数。关于系统辨识有些控制对象，如化学生产过程，由于其复杂性，很难用理论分析方法推导数学模型。只能知道数学模型的一般形式及其部分参数，有时甚至连数学模型的形式也不知道。因此提出怎样确定系统的数学模型及其参数的问题，即所谓的系统辨识问题。既然有的系统很难用理论分析方法推导出数学模型，只有求助于试验方法。关于系统辨识在经典的控制理论中，为了确定闭环系统是否稳定，我们就需要数学模型。可以①在已知系统微分方程的情况下，求取闭环传递函数，求解闭环特征方程，判断根是否都具有负实部，或利用劳斯判据（霍尔维茨判据），确定是否所有极点位于S平面的左半平面；②获得开环系统传递函数，绘制根轨迹，确定系统特征方程的根在S平面的分布情况；③在没有获得系统数学模型的情况下，实验室的方法变得切实可行，利用开环系统的对数幅频特性曲线（Bode图）或者奈奎斯特曲线（奈氏图），判断闭环系统的稳定性。关于系统辨识写出最小相位系统开环传递函数的过程就是一个辨识过程（是对数幅频渐近特性曲线绘制的逆问题）。关于系统辨识6decdB/20decdB/40dBL/0decdB/60c155111jjjkjGdBjG61lg202k求得开环对数幅频特性dBk6lg201lg20lg201实际上，这个频率响应实验原理为：首先，选择信号源输出的正弦信号的幅值，以使系统处于非饱和状态。在一定频率范围内，改变输入正弦信号的频率，记录各频率点处系统输出信号的波形。由稳态段的输入输出的幅值比和相位差绘制对数频率特性曲线。关于系统辨识幅频响应实验原理信号源对象记录仪表tAsin系统描述的数学模型引入自动控制原理中，大家熟悉的内容：()ctrtptst10pMtdt5.0误差带：05.0或02.0二阶系统欠阻尼时的单位阶跃响应系统描述的数学模型引入自动控制原理中，大家熟悉的内容：三阶I型系统的奈氏图eRmI)1)(1(121TjTjj系统描述的数学模型引入自动控制原理中，大家熟悉的内容：二阶I型系统的波特图①②③④1)(L1010020402009045180①②③④)(11.010jjjG关于系统辨识那么，关于系统辨识的定义，有这样两种普遍认同的说法：1962年，美国学者Zadeh提出：SI就是在输入和输出数据观测的基础上，在指定的一组模型中，确定一个与所测系统等价的模型[1]；1978年，瑞典著名学者L.Ljung提出：SI有三个要素：数据、模型类和准则，辨识就是按规定准则在一类模型中选择与数据拟合得最好的模型[2]；→关于系统辨识Zadeh简介：LotfiA.Zadeh，美国自动控制专家，美国工程科学院院士，被誉为模糊系统理论的创始人、模糊数学之父。1921年2月生于苏联巴库，1949年获哥伦比亚大学电机工程博士，现任美国伯克利加利福尼亚大学电机工程与计算机科学系教授。因发展模糊集理论的先驱性工作而获电气与电子工程师学会(IEEE)的教育勋章。LotfiZadehinhisofficeatBerkeley.Sep.1994关于系统辨识L.Ljung简介：L.Ljung教授现任瑞典皇家工程科学院院士、瑞典皇家科学院院士、IFAC顾问、IEEEFellow及多家国际刊物编委等职，在国际上拥有很高的学术地位。L.Ljung教授在系统辨识领域的贡献是世界公认的，可以说他及他所领导的“控制小组(theControlGroup)“在辨识方面所做的工作代表着系统辨识学科的前沿，尤其在辨识模型和辨识方法的一般性框架、快速辨识算法、辨识收敛性分析、可辨识性理论及闭环系统辨识等方面所作的贡献都是具有前瞻性和开创性的。L.Ljung访问中国科学院关于系统辨识上述两个定义，Zadeh的定义较为严格，但要找出与一个实际的系统完全等价的模型是比较困难的。而按L.Ljung的观点，辨识的实质可理解为数据拟合的优化，比较切合实用。我们用一幅图来说明建模辨识的思想：关于系统辨识规定代价函数（或称等价准则）为，其为误差e的函数，系统原型G0和系统模型Gg在同一激励信号u的作用下，产生系统原型输出信号y和系统模型输出信号yg，二者误差为e。系统原型0G系统模型gG等价准则Jeygy激励信号u系统辨识的原理gyyJ,关于系统辨识经等价准则（EquivalentCriterion）计算后，去修正模型参数，然后再反复进行，直到误差满足代价函数（CriterionFunction）最小为止，其数学表述为：其中，为准则函数表达式，而辨识的目的为：找出一个模型，而为给定模型类，使之，则有Gg=G0。此时，称系统被辨识。efyyJg,efgGmin,gyyJ→关于系统辨识什么是数学模型；系统辨识的基本方法；系统辨识的基本内容；什么是数学模型数学模型是对这个对象的特征和变化规律的一种表示或抽象，它不是对象本身，而是把对象本质的部分信息表达成有用的描述形式。常用的数学模型有代数方程、微分方程、差分方程、偏微分方程和状态方程等。在系统辨识中，常用的有：a.微分方程；b.差分方程；c.状态方程什么是数学模型根据模型不同的基本特征，数学模型划分为：（1）静态模型与动态模型；（2）线性模型与非线性模型；（3）参数模型与非参数模型；（4）确定性模型与随机性模型；（5）连续时间模型与离散时间模型；（6）时不变模型与时变模型；（7）时间域模型与频域模型；（8）集中参数模型与分布参数模型；SI的基本方法机理建模利用各个专业学科提出的物质和能量守恒定律或连续性原理等，建立描述系统的数学关系，这种建模方法称为“白箱问题（White-box）”。系统辨识（实验建模）这是一种在没有任何可利用的验前信息（即相关学科专业知识与相关数据）的情况下，应用所采集系统的输入和输出数据提取信息进行建模的方法。这是一种实验建模（ExperimentTestingMethod）的方法，称为“黑箱问题（Black-box）”。SI的基本方法机理分析与系统辨识相结合这种方法适用于系统的运动机理不是完全未知的情况。首先，利用系统的运动机理和运行经验确定出模型的结构（如状态方程的维数或差分方程的阶次），或分析出部分参数的大小或可能的取值范围，再根据采集到的系统In-Out数据，由辨识的方法估计或修正模型中的参数，使其精确化。称之为“灰箱问题（Grey-box）”。由于一般的“黑箱问题”无法解决，通常所指的SI就是“灰箱问题”。SI的基本内容和步骤实验设计；模型结构辨识；模型参数辨识；模型验证；系统辨识的应用与发展SI已经在系统建模与仿真（Simulation）、预测预报（Prediction）、故障诊断（FaultDiagnosis）、自适应控制、质量监控等方面得到成功地应用。当今，SI已经成为系统理论中的一个重要分支。这其中，对于单变量线性的SI相关理论及方法取得了令人满意的效果，而对于多变量的系统辨识，尤其是结构辨识，还不很理想。一方面，要借助其他理论加深对系统内在性质的理解，并提供新的估算方法；一方面，要根据实际观测提出新问题（如实验设计、准则函数选取、模型验证）。关于自适应控制什么是自适应?最初来源于生物系统，指生物变更自己的习性以适应新的环境的一种特征。人体的体温、血压等系统都是典型的自适应系统。前苏联学者Tsypkin（茨普金）在《学习系统的理论基础》一书中引用了马克.吐温的一段话来说明自适应：“一只猫在烧热的灶上烫了一次，这只猫再也不敢在灶上坐了，即使这只灶是冷的。”说明了自适应过程的机械性。关于自适应控制什么是自适应控制(AC，AdaptiveControl)?它与一般的反馈控制有什么不同？在控制系统的运行过程中，系统本身不断地识别实践被控系统的状态、性能或参数，而从“认识”或“掌握”系统当前的运行指标并与期望的指标相比较，进而做出决策，来改变控制器的结构、参数或根据适应性的规律来改变控制作用，以保证系统运行在某种意义下的最优或次优状态下，称之为“自适应控制”。关于自适应控制整个控制科学的发展过程经典控制现代控制智能控制关于自适应控制最优控制；--“没有最好，只有更好”随机控制；自适应控制；--“以变制变”鲁棒控制；--“以静制动”自学习控制；智能控制；关于自适应控制古典控制理论是将微分方程通过拉氏变换，变换到复频域进行分析，得到系统的传递函数，当闭环系统特征方程的根均位于S平面的左半平面时，系统稳定。特征方程的根取决于ai、bi。而现代控制理论状态空间法是在时域进行分析。将微分方程转化为状态方程，求解状态方程的时域解-状态x(t)(n维)。当时间时，状态x(t)是收敛的，则系统是稳定的，否则是不稳定的。x(t)的性能仍取决于ai、bi。t关于自适应控制讨论参数ai、bi是未知定常或慢时变情况，上述分析方法就不再适用了。必须采取其他的控制方法，如鲁棒控制、自适应控制等。目前的自适应方法主要是参数自适应，即用调整上述微分方程参数ai、bi的方法，使控制系统的性能达到预期的性能。但在调整时，系统不再是线性的了。可以用各种方法调整参数，当时间时，调整ai、bi的方法不收敛，则系统一定是不稳定的（除混沌外）。当ai、bi收敛于某一常数值、时，则系统不一定是稳定，因为这些参数决定了系统的最终性能。tiaib关于自适应控制如同上述分析定常系统模型的方法一样，在复域看它的特征根，当闭环系统特征方程的根均位于S平面的左半平面时，系统稳定。在时域，看当时间时，状态x(t)是收敛的，则系统是稳定的。可见，自适应系统的性能仍取决于参数。t关于自适应控制自适应系统主要由控制器、被控对象、自适应器及