当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 质量控制/管理 > 九年级数学下册 3.2《三角形的内切圆》课件 九年级下浙教版)
海上升明月天涯共此时直线与圆的位置关系●O●O直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这条直线称为圆的割线公共点称为交点.相交直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.●O相切相离直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.如图.O为直线L外一点,OT⊥L,且OT=d.请以O为圆心,分别以为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系?ddd23,,21LTOdLTOdLTOdd与r直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐=1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:(1)d=4,r=3(2)d=1,r=(3)(4)353,32rd52,52rdBAC┐D2.在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.设⊙C的半径为r.请根据r的下列值,判断AB与⊙C的位置关系,并说明理由.(1)r=2(2)r=2.4(3)r=3海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600方向,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,首先按题意画出图形.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?例2;海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在北偏东600方向,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.AHBP60°45°北例1小结:这节课你学到了什么?还有什么疑惑与不解?练习直线和圆的位置关系直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210drd=rdr交点切点无割线切线无ldrdrdr直线与圆的位置关系有下面的性质:如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么(1)d<r直线l与⊙O相交(2)d=r直线l与⊙O相切(3)d>r直线l与⊙O相离请按照下述步骤作图:如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,,过点A作直线l⊥OA,OA思考以下问题:(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现了什么?相等d=r相切一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线OAl∵l⊥OA且OA为圆O的半径∴l是⊙O的切线几何语言表示:问:如何过圆上一个已知点做圆的切线呢?做一做:如图AB是⊙O的直径,请分别过A,B作⊙O的切线.AOB例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线ABCO证明:连结OB∵OB=OC,AB=BC,∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+∠OBC=60°∵∠ABO=180°-(∠AOB+∠A)=180°-(60°+30°)=90°∴AB⊥OB∴AB为⊙O的切线例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCD1.如图,Q在⊙O上,分别根据下列条件,判定直线PQ与⊙O是否相切:(1)OQ=6,OP=10,PQ=8(2)∠O=67.3°,∠P=22°42′QOPOPSTQ2.如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,OT交⊙O于S点.(1)过点P作⊙O的切线.(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.(1)过点P是否都能作这个圆的切线?(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?(4)能作多于2条的切线吗?点在圆内不能作切线点在圆上点在圆外相等不能经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线1、如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙O的半径.OABCDE2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于点D。(1)求证:BC是△ADC的外接圆的切线;(2)△BDC的外接圆的切线是哪一条?为什么?(3)若AC=5,BC=12,以C为圆心作圆C,使圆C与AB相切,则圆C的半径是多少?ADCB3、如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,连结OC,过A作AD∥OC,交⊙O于点D,连结DC。求证:CD是⊙O的切线。AODCB
本文标题:九年级数学下册 3.2《三角形的内切圆》课件 九年级下浙教版)
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