当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > [名校联盟]浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学九年级数学下册课件:1.3解直角三角形(1)
Copyright2004-2009版权所有盗版必究浙教版九下第一章:解直角三角形1.3解直角三角形(1)Copyright2004-2009版权所有盗版必究解直角三角形知识准备:1.两锐角之间的关系:∠A+∠B=9002.三边之间的关系:a2+b2=c23.边角之间的关系的邻边的对边正切函数:斜边的邻边余弦函数:斜边的对边正弦函数:AAAAAAAtancossinCABCopyright2004-2009版权所有盗版必究特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形.学科网Copyright2004-2009版权所有盗版必究1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°∠A=500,AB=3。求∠B和a,b(边长保留2个有效数字)192.150tan,643.050cos,766.050sin000共同探索:ABC0000405090,90BBA解3.2766.0350sin3,sin0aABaAab9.1643.0350cos3,cos0bABbACopyright2004-2009版权所有盗版必究试一试:1.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为()A.B.C.D.214323542.已知:在Rt△AB中,,a、b、c为三边.且a=3,b=4,那么的正弦值等于()90CB.;.;.;..MCBZ.x.x.KCopyright2004-2009版权所有盗版必究3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若BC=6,AC=8,则tan∠ACD的值为()A、B、C、D、53543443(第10题图)DCBAD4.直线y=2x与x轴正半轴的夹角为,那么下列结论正确的是()A.tan=2B.tan=C.sin=2D.cos=212A5.已知0°90°,则m=sin+cos的值()A.m>1B.m=1C.m<1D.m≥16.在中,若,则的度数是()A.B.C.D.AABC△23sin(1tan)02ABC456075105CCopyright2004-2009版权所有盗版必究2.如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α.(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);(2)当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?解:(1)过点E作EF⊥AB于F,由题意,四边形ACEF为矩形.∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=α,∴BF=3×10-h=30-h.又在Rt△BEF中,tan∠BEF=,EFBF∴tanα=,即30-h=30tanα.∴h=30-30tanα.hh30共同探索:Copyright2004-2009版权所有盗版必究共同探索:2.如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α.(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);(2)当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?(2)当α=30°时,h=30-30tan30°=30-30×≈12.7,∵12.7÷3≈4.2,∴B点的影子落在乙楼的第五层.当B点的影子落在C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时,由AB=AC=30,知△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB=45°,∴=1(小时).33153045故经过1小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.Zx.xkCopyright2004-2009版权所有盗版必究巩固提升:1.如图,在△ABC中,AC=,则AB等于(),23tan,30BA32A.4B.5C.6D.7B2.在△ABC中,若tanA=1,sinB=则△ABC是_______三角形。22直角3.计算:4.在中,三边之比为,则=________________45tan1130cos60sin00054ABC132abc::::sintanAA33215.如图一副直角三角板放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,AC=5,CD的长为________235215Copyright2004-2009版权所有盗版必究3.如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比).且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得高压电线杆端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,≈1.732).共同探索:33CDNMAB3:1tan,:iABPPBCAPA于作过解1021,300ABAPAPBP31030cos0ABBP,7.11MAAPMP31030,31030MNPBBCCP3103030tan,,3000DNDMNRtDMN中在mCDDN397.1110310,10310Copyright2004-2009版权所有盗版必究在一次对某水库大坝设计中,李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案:大坝的横截面为等腰梯形,如图,AD∥BC,坝高10m,迎水坡面AB的坡度,审核组专家看后,从力学的角度对此方案提出了建议,李设计师决定在原方案的基础上,将迎水坡面AB的坡度进行修改,修改后的迎水坡面AE的坡度(1)求原方案中此大坝迎水坡AB的长(结果保留根号)(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿EC方向拓宽2.7m,求坝底将会沿AD方向加宽多少米?巩固提升:53i56iCopyright2004-2009版权所有盗版必究ABCMDGFEN,,:中在于作过点解ABFRtFADBFBmABmAFmBFAFBFi342,6,10,35且GADEGEMNNADMEC于作过点连接至点至点延长,,,)2(mAGBFAGEGiAEGRt12,10,65,中在Copyright2004-2009版权所有盗版必究找准目标
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