直线与方程基础练习题1

直线与方程基础练习题一、选择题1．过点(1,0)且与直线220xy平行的直线方程是（）A．210xyB．210xyC．220xyD．210xy3．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是()A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝04．已知直线l的方程为20(0)xyaa,则下列叙述正确的是()A.直线不经过第一象限B.直线不经过第二象限C.直线不经过第三象限D.直线不经过第四象限6．已知两条直线01:1yxl，023:2ayxl且21ll，则a=A.31B．31C．-3D．37．在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）A．B．C．D．8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)ABCbb共线，则b（）A．2B．3C．5D．19．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m的值等于()A、0B、2C、-2D、0或-210．以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A3x-y-8=0B3x+y+4=0CC3x-y+6=0D3x+y+2=011．已知点A(0,–1)，点B在直线x–y+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y–3=0，则点B的坐标是()A.(–2,–3)B.(2,3)C.(2,1)D.(–2,1)12．已知直线方程：1l：2x-4y+7=0,2l:x-2y+5=0,则1l与2l的关系（）A.平行B.重合C.相交D.以上答案都不对13．如果直线220axy与直线320xy平行，那么系数a等于（）.A.6B．－3C．－23D．3214．若直线20mxym与直线(34)10mxy垂直，则m的值是（）A.1或13B.1或13C.13或1D.13或115．两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（）A、21B、53C、56D、116．已知直线l方程为25100xy,且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则ab等于（）A．3B．7C．10D．517．直线02byax，当0,0ba时，此直线必不过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．直线xayb221在y轴上的截距是（）A．bB．2bC．b2D．b19．若直线Ax＋By＋C=0与两坐标轴都相交，则有A、0ABB、0A或0BC、0CD、A2＋B2=020．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(b,a)D、(－b,－a)21．已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为A．-2B.2C.-8D.-622．已知两点A（1，2）．B（2，1）在直线10mxy的异侧，则实数m的取值范围为（）A．（,0）B．（1,）C．（0，1）D．（,0）(1,)23．对任意实数m,直线(1)260mxmy必经过的定点是A.(1,0)B.(0,3)C.(6,3)D.63(,)1mm25．点P（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是（）A．（5，2）B．（－2，5）C．（2，－5）D．（－5，－2）26．直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=A．-3B．2C．-3或2D．3或-228．直线:10lxy关于y轴对称的直线方程为（）A．10xyB．10xyC．10xyD．10xy33．经过点)1,2(的直线l到A)1,1(、B)5,3(两点的距离相等，则直线l的方程为（）A．032yxB．2xC．032yx或2xD．都不对35．ABC中，(2,0)A、(2,0)BC(3,3)、，则AB边的中线对应方程为()A．xyB．3)xx(0yC．xyD．3)xx(0y36．无论m取何值，直线210mxym经过一定点，则该定点的坐标是（）.A.（-2，1）B.（2，1）C.（1，-2）D.（1，2）37．直线02mymx经过一定点，则该点的坐标是（）A．)2,1(B．)1,2(C．)2,1(D．)1,2(38．直线l与直线0432yx垂直，则直线l的方程可能是（）A.0123yxB.0723yxC.0532yxD.0832yx39．若nm,满足012nm,则直线03nymx过定点()A.)61,21(B.)61,21(C.)21,61(D.)21,61(40．已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．01yxB．0yxC．01yxD．0yx42．直线210xy关于直线1x对称的直线方程是（）A.210xyB.210xyC.230xyD.230xy44．已知两直线1l：08nymx和012:2myxl若21ll且1l在y轴上的截距为–1，则nm,的值分别为（）A．2，7B．0，8C．-1，2D．0，-846．若动点P到点(1,1)F和直线340xy的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A．360xyB．320xyC．320xyD．320xy47．若直线0CByAx经过第一、二、三象限，则（）A．AB0,BC0B．AB0,BC0C．AB0,BC0D．AB0,BC0二、填空题48．直线01052yx与坐标轴围成的三角形的面积为.49．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为.50.与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是____________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆三、解答题52.①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.53.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.圆与圆的方程一、选择题1．圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是()A、(1,－1)B、(12,－1)C、(－1,2)D、(－12,－1)2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为()A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=43．方程22()0xayb表示的图形是（）A、以(a,b)为圆心的圆B、点(a,b)C、(－a,－b)为圆心的圆D、点(－a,－b)4．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为()A．x+y+3=0B．2x－y－5=0C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=05．方程052422mymxyx表示圆的充要条件是()A．141mB．141mm或C．41mD．1m7．圆22220xyxy的周长是（）A．22B．2C．2D．49．点(1,2aa)在圆x2+y2－2y－4=0的内部，则a的取值范围是()A．－1a1B．0a1C．–1a51D．－51a110．点P（5a+1，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是()A.｜a｜＜1B.a＜131C.｜a｜＜51D.｜a｜＜131二、填空、解答题11．若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____15．求过点A（2，0）、B（6，0）和C（0，－2）的圆的方程。16．求经过点A（－1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程17．已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：230xy上，求此圆的标准方程．直线与方程基础练习题（二）参考答案1．D【解析】试题分析：因为所求直线与直线220xy平行，所以，设为20xyc，将(1,0)代入得c=1，故过点(1,0)且与直线220xy平行的直线方程是210xy，选D。考点：直线方程，直线的平行。点评：简单题，此类问题一般利用“待定系数法”。2．C【解析】试题分析：根据两直线平行斜率相等，设过P与直线l平行的直线方程是y=-4x+m把点P（0，7）代入可解得m，从而得到所求的直线方程解：设过P与直线l平行的直线方程是y=-4x+m，把点P（0，7）代入可解得m=7，故所求的直线方程是y=-4x+7．故选C考点：直线方程点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法3．B【解析】试题分析：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2，所求直线的方程为y-3=-2（x+1）即2x+y-1=0，故选B考点：本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是1k和2k，则这两条直线垂直的充要条件是121kk4．B【解析】试题分析：因为，直线l的方程为20(0)xyaa，其斜率为1，纵截距为2a0，所以，直线不经过第二象限，选B。考点：直线方程点评：简单题，直线的斜率、截距，确定直线的位置。5．A【解析】试题分析：直线230xy的斜率为12，所以所求直线斜率为12，所求直线为1312702yxxy考点：直线方程及直线的位置关系点评：两直线平行，斜率相等或斜率都不存在，直线过点00,xy斜率为k，则直线方程为00yykxx6．C【解析】试题分析：根据题意，由于两条直线01:1yxl，023:2ayxl且21ll，则可知3+a=0,a=-3，故可知答案为选C.考点：两直线的垂直点评：根据两条直线垂直的充要条件，就是12120AABB,这是解题的关键，属于基础题。7．C【解析】试题分析：当0a时，两直线表示的函数都是增函数，在y轴上的截距一个为0，一个大于零，当0a时，两直线表示的函数一增一减，增函数截距为负，减函数截距为0，综上可知C项正确考点：函数方程及图像点评：在同一坐标系下判断两函数图象是否正确，需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立8．C【解析】试题分析：三点(2,3),(5,0),(0,)(0)ABCbb30352502ABACbkkb考点：直线方程点评：本题还可先由(2,3),(5,0)AB求出直线方程，再将(0,)Cb代入方程求得b值9．A【解析】试题分析：要使直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，需要2(4)(1)(2)0mmm，解得0.m考点：本小题主要考查两条直线平行的判定和应用.点评：两条直线1112220,0AxByCAxByC平行需要11220ABAB，还要注意验证直线是否重合.10．D【解析】【错解分析】A，忽视了sin的有界性，误认为112sina；B、C，忽视了sin的有界性。【正解】只要112sina，那么两直线就相交，若相交则可得到（D）11．B【解析】试题分析：因为直线AB垂直于直线x+2y–3=0，所以直线AB的斜率为2，由直线方程的点斜式得AB的方程为y=2x－1与x–y+1=0联立可得点B的坐标是(2,3)，故选B。考点：本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，方程组解法．点评：基础题，根据两直线垂直，要么斜率相乘等于-1，要么一条直线斜率不存在，另一条斜率为0。先确定直线A