FPGA课程设计128点FFT变换的FPGA实现

郑州轻工业学院课程设计题目：128点FFT变换的FPGA实现姓名：钟广院系：电气信息工程学院专业班级：电子信息工程11-02学号：541101030256指导教师：胡智宏成绩：时间：2014年6月16日至2014年6月28日I摘要快速傅立叶变换(FFT)作为时域和频域转换的基本运算，是数字谱分析的必要前提。传统的FFT使用软件或DSP实现，高速处理时实时性较难满足。FPGA是直接由硬件实现的，其内部结构规则简单，通常可以容纳很多相同的运算单元，因此FPGA在作指定运算时，速度会远远高于通用的DSP芯片。FFT运算结构相对比较简单和固定，适于用FPGA进行硬件实现，并且能兼顾速度及灵活性。本文介绍了一种通用的可以在FPGA上实现128点FFT变换的方法。设计复数乘法器为核心设计了FFT算法中的基-2蝶形运算单元，溢出控制单元和地址与逻辑控制模块等其它模块,并以这些模块和FPGA内部的双口RAM为基础组成了基-2FFT算法模块。关键词：FPGA、FFTII目录1绪论..........................................................................................................................................11.1研究背景.....................................................................................................................11.1.1无线通信的发展和现状...............................................................................11.1.2OFDM通信技术的发展..................................................................................11.1.3可编程器件的发展.........................................................................................22OFDM的基本原理...........................................................................................................32.1OFDM的基本原理.......................................................................................................32.1.1OFDM的产生和发展......................................................................................33FFT算法原理.....................................................................................................................43.1FFT的主要算法...........................................................................................................43.1.1基-2FFT算法....................................................................................................43.1.2基-2FFT算法基本原理...............................................................................44FFT硬件实现...................................................................................................................94.1设计准备.......................................................................................................................94.1.1VHDL语言简介...............................................................................................94.1.2可编程器件简介.............................................................................................94.2单蝶形设计方案..........................................................................................................95总结......................................................................................................................................12参考文献...................................................................................................................................13附录..............................................................................................................................................14128点FFT变换的FPGA实现11绪论1.1研究背景在现代通信中，提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一。近几年来，随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率更高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。为了实现这个目标，通信系统正采用比以前更加复杂的调制信号。OFDM(正交频分复用)是一种高效的多载波调制技术，其最大的特点是传输速率高，具有很强的抗码间干扰和信道选择性衰落能力，具有非常高的频谱利用率。1.1.1无线通信的发展和现状现代无线通信技术的发展始于本世纪20年代，经历了早期专用移动通信系统的发展，公用移动通信业务的发展，到1978年底，美国贝尔试验室研制成功先进移动电话系统(AMPS)，建成了蜂窝状移动通信网，大大提高了系统容量。随后投入商用，服务区域在美国逐渐扩大。其它工业化国家也相继开发出蜂窝式公用移动通信网，这种模拟通信系统被称为第一代移动通信系统。到80年代中期，欧洲首先推出了泛欧数字移动通信网(GSM)的体系。随后，美国和日本也制定了各自的数字移动通信体制。以GSM为代表的数字移动通信系统被称为第二代移动通信系统。1.1.2OFDM通信技术的发展正交频分复用(OFDM)是一种多载波数字调制技术，它由多载波调制（MCM）发展而来。随着DSP芯片技术的发展，大规模集成电路让FFT技术的实现不再是难以逾越的障碍，傅立叶变换/反变换、高速modem采用的64/128/256QAM技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟的技术逐步引入到移动通信领域中来，人们开始集中越来越多的精力开发OFDM技术在移动通信领域的应用。128点FFT变换的FPGA实现21.1.3可编程器件的发展可编程逻辑器件的两种主要类型是现场可编程门阵列（FPGA）和复杂可编程逻辑器件（CPLD）。在这两类可编程逻辑器件中，FPGA提供了最高的逻辑密度、最丰富的特性和最高的性能。自1985年Xilinx公司推出第一片现场可编程逻辑器件（FPGA）至今，FPGA已经历了十几年的发展历史。在这十几年的发展过程中，以FPGA为代表的数字系统现场集成技术取得了惊人的发展。128点FFT变换的FPGA实现32OFDM的基本原理2.1OFDM的基本原理正交频分复用(OFDM)技术与已经普遍应用的频分复用技术十分相似。与普通的频分复用基本原理相同，OFDM把高速的数据流通过串并变换分配到速率相对较低的若干个频率子信道中进行传输，不同的是，OFDM技术更好地利用了控制方法，使频谱利用率有所提高。2.1.1OFDM的产生和发展OFDM的思想早在20世纪60年代就已经提出，由于使用模拟滤波器实现起来的系统复杂度较高，所以一直没有发展起来。在20世纪70年代，S.B.Weinstein提出用离散傅里叶变换(DFT)实现多载波调制，为OFDM的实用化奠定了理论基础；在80年代，L.J.Cimini首先分析了OFDM在移动通信应用中存在的问题和解决方法，从此以后，OFDM在移动通信中的应用得到了迅猛的发展。OFDM系统收发机的典型框图如图2.1所示。发送端将被传输的数字信号转换成载波幅度和相位的映射，并进行离散傅里叶反变换(IDFT)将数据的频谱表达式变换到时域上，IFFT变换与IDFT变换的作用相同，只是有更高的计算效率，所以适用于所有的应用系统。其中，上半部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收机链路。由于FFT操作类似于IFFT,因此发射机和接收机可以使用同一硬件设备。图2-1OFDM收发件框图128点FFT变换的FPGA实现43FFT算法原理3.1FFT的主要算法3.1.1基-2FFT算法长度为N的有限长序列x(n)的DFT的表达式为（3-1）一个N点DFT可以看做是由几个较短的DFT组成的。基于这一思想，可以将N点DFT分解为几个较短的DFT，这样一来乘法次数将大大减少，能够非常明显地降低DFT的运算量。此外，旋转因子mWN具有明显的周期性和对称性。其周期性表现为：22()jmlNjmmlNmNNNNWeeW（3-2）其对称性表现为mNmNNWW[]NmmNNWW（3-3）不断的把长序列的DFT分解成几个短序列的DFT，并且利用mWN的周期性和对称性来减少DFT的运算次数，这就是FFT算法的基本思想。比较常用的FFT算法有基-2FFT和基-4FFT两种。基-2FFT中的基2指的是N=2M，即有限长序列的长度N要到等于2的整数次幂)。下面就以8点的FFT为例详细分析基-2FFT算法。3.1.2基-2FFT算法基本原理基-2FFT算法基本上分为时域抽取法FFT(DIT-FFT)和频域抽取法FFT(DIF-FFT)两大类。由于这两种算法的基本原理是相同的，所以下面主要介绍DIT-FFT算法。本课题采用的就是DIT-FFT这一算法。设序列x(n)的长度为N，并且有以下的条件成立2MN,M为自然数(3-4)x1(r)和x2(r)是x(n)按n的奇偶性分解成的两个N/2点的子序列，如下式128点FFT变换的FPGA实现5所示1()(2)xrxr，0,1,12Nr(3-5)2()(21)xrxr，0,1,12Nr(3-6)那么x(n)的DFT为()()()knknN