高一数学 指数函数0 ppt课件

2.6指数函数（第一课时）问题提出：我们得出细胞个数y与x的函数关系式是：y=2x,x∈Z+有一个细胞分裂，一个分成两个，两个分成4个,如果经过x次分裂得到y个细胞，那么y与x之间的函数关系试来怎么样表示？xy……11×21×2×2……y202122……2xx∈R定义:一般地，形如y=ax(a0且a≠1)叫做指数函数。其中x∈R。y=axy=ax1.1.1在中，为什么规定a0且a≠1?y=ax例1：下列函数:(1)y=x2;(2)y=3×2x;(3)y=2－x;(4)y=其中是指数函数的序号是。（3）3x分析：判断指数函数的依据是什么？y=ax(a0且a≠1)指数函数的图象和性质0113294411981127……2113画出的图象11y=(),()32xxy123…－1－2－3…12()xy13()xyx278……－3－2－10123xyy=()x21(－3,8)(－2,4)(－1,2)(0,1)21(1,)41(2,)81(3,)123456781()3xyy=()x12y=()x13图象性质xy10在同一个直角坐标系，画出的图象1(),12()3xxyyxR0y递减定义域值域单调性过定点(0,1)xya0a1yx01xy10y=2xy=3x在同一个直角坐标系，画出的图象2,3xxyy图象性质xxR0y递增定义域值域单调性过定点(0,1)xyaa＞1yx01在R上是减函数在R上是增函数过定点（0，1），即x=0时，y=1值域：（0，+∞）定义域：R性质图象0a1a1（0，1）xyxy(0，1）y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质例2求下列函数的定义域和值域142xy(1)(2)1421xxy－分析：1.定义域指什么？•使得解析式有意义的x的取值范围。2.求定义域的步骤？列不等式（组）解不等式（组）3.列不等式的依据是什么？分式的分母不能为0偶次方根的被开方数非负x0中，x≠0ty0解：40x由，1,4tx令2ty01yyy值域为且142xy（1）？•换元的目的是转化为基本函数。0t则，0t（）注意换元中的中间变量t的范围。,4xxRx得定义域为且1421xxy－（2）xxR定义域为｛｝2(2)xy由题意得，2xt令解：0t则2221=(1)yttt(0)t[0,)y值域为1ty0xt022x•有多少个底？1课堂练习：求下列函数的定义域和值域(1)(2)9231xxy23xy（）(1)23xy（）,tx令xR定义域为0t则解：ty0123ty（）0)t(，1yy所以值域为9231xxy（2）2(3)231xxy由题意得，xR定义域为3,xt令解：ty－1－10t（，+）221ytt则，0t（，+）(1,)y所以值域为－四、课后作业课本P73：习题2.6：1P102：13三、本课小结1理解指数函数的定义：2通过图像初步理解指数函数的性质（特别注意底数范围不同，单调性不同的性质）。3掌握定义域和值域的求法。4学会运用数形结合的思想解决数学问题。(0,1)xyaaaxR且谢谢指导！