第4章液流型态与水头损失

《水力学》华北水利水电大学水力学教研室2015.102013级局部水头损失沿程水头损失水头损失上节回顾沿程水头损失gRlhf242vlRe明槽:500RevRuRevdu圆管:2000层流沿程损失系数明渠圆管Re24Re64紊流沿程损失系数尼古拉兹试验尼古拉兹图可分为五个区域：I.层流区II.过渡区III.紊流光滑区IV.紊流过渡粗糙区V.紊流完全粗糙区尼古拉兹实验曲线结果分析尼古拉兹图可分为五个区域：I.层流区II.过渡区III.紊流光滑区IV.紊流过渡粗糙区V.紊流完全粗糙区(Re)f64Re(Re)f(Re)f0.250.316Re12.512lg(+)3.7dRe=-),(Re,df)(df22lg(3.7)d1=对人工砂粒可用砂粒直径代表绝对粗糙度，但实际工程中水管管壁粗糙度无法直接测量。处理办法是通过试验，比较实际的结果与人工砂粒加糙结果，把具有相同沿程阻力系数值的砂粒绝对粗糙度作为管道的当量粗糙度Δ，仍用原符号（绝对粗糙度）。管壁的相对光滑度用r0/Δ表示，其他和以上试验相同。注意：当量粗糙度不是绝对粗糙度。二、沿程阻力系数的水力计算层流Re64紊流（1）公式法——试算法（2）查Moody图(不同相对粗糙度圆管的λ与Re关系曲线)该法以管道的相对粗糙度为参变量，给出了与Re的变化关系。即由Re及/d定曲线，查该图得值。首先需确定选择哪个公式计算，可根据Re假设流区选择相应公式计算值再校验所设流区是否与假设流区一致。若一致则为所求，否则，继续。032.8ReddMoody图0.050.040.030.020.0150.010.0080.0060.0040.0020.0010.00080.00060.00040.00020.00010.000,050.000,010.10.090.080.070.060.050.040.030.0250.020.0150.010.0090.008层流区临界区过渡区完全紊流粗糙管区光滑管区310410510238654234568234568234568234568610710810dRe000001.0d000005.0d例4-4输水管道长l=100m,d=0.2m,qv=0.01m3/s,当量粗糙度Δ=0.1mm,水温10℃。求hf解:判别流态smdqvAqvv/313.042pT=10℃,=1.31×10-6m2/s20001086.4Re4×vd该流动为紊流确定λ值∵Re105假定为紊流光滑区0213.0Re0.25316.0检验假设mgvdlhf055.022\mmd92.0Re8.323.011.092.01.0Δ0光滑区伯拉休斯公式0计算沿程水头损失的经验公式－舍齐公式4.5舍齐公式二百年前，人们总结生产实践经验，得到一套计算沿程水头损失的经验公式，这些公式建立在实际资料基础上，在一定范围内满足生产要求，至今在工程实践中仍被广泛采用。1769年法国工程师舍齐总结了明渠均匀流的实测资料，提出了计算均匀流（紊流）的经验公式，后称舍齐公式vCRJ式中，C称为舍齐系数；R水力半径；J水力坡度。22242fffhVvCRJCRhllCRlvhRg28gC舍齐公式可用于不同的流态或流区，只是舍齐系数是根据阻力平方区的紊流实测资料求得的。舍齐公式只能适用于阻力平方区的紊流（管流或者明渠流）。适用条件：lhRCRJCvf＝曼宁公式（1890年，Manning）611RnC＝式中，n粗糙系数式中，n粗糙系数，简称糙率，它是衡量边界形状不规则性和边壁粗糙度影响的一个无量纲综合系数。目前，n值已积累了较多资料，为工程界普遍采用。具体见附表4.4。2/31/21vCRJRJn＝例题：用铸铁管输水，管径d=250mm，管长1000m，输水流量为60L/s，平均水温t=10℃，求该管段的水头损失。用谢齐公式计算28gC161CRn0.06254dRm查表，选用正常情况下给水管取n=0.0121610.062552.490.012c289.810.028552.4922210001.220.02858.66HO20.2529.81fLvhmdghf∝v2.0粗糙区，阻力平方区hf∝v1.75～2.0管流可查莫迪图:过渡粗糙区hf∝v1.75光滑区惯性力，流层间作用的切应力为粘滞切应力和紊动附加切应力之和呈对数或指数曲线分布,沿垂线分布较均匀质点相互混掺,作不规则紊乱运动,运动要素具有脉动现象管流：Re2000明流:Re500紊流hf∝v1.0层流区粘滞力，流层间作用的切向应力为粘滞切应力呈抛物线分布,沿垂线分布不均匀质点运动互不混掺,作线状规则运动管流:Re2000明流:Re500层流hy与v的关系λ的变化规律流区主要作用力流速分布流动特征判别标准流态2R]4.0)lg(Re2[1(Re)f0.25Re3164.0d74.1lg210rR55.11lg21dRe64RRe24),(Re,df)(df28Cg4.6局部水头损失局部水头损失hj(localheadloss)沿程水头损失hf(frictionalheadloss)水头损失hwHendlosswfjhhh常见的发生局部水头损失区域：只要局部地区边界形状和大小改变，液流内部结构要急剧调整，流速分布改组流线弯曲产生漩涡，产生hj局部水头损失的计算应用理论求解局部水头损失较为困难。原因：在急变流条件下，作用在固体边界上动水压强不好确定。目前，只有断面突然扩大的情况可用理论求解，大多数情况只能通过试验确定。一般情况，局部水头损失可表为一个系数与流速水头的乘积：gvhj22式中，ζ可由试验确定；v为发生局部损失之前或之后断面平均流速，ζ值具体详见表4.5管道及明渠局部水头损失系数。注：局部水头损失系数要取所选流速相应位置处的。hpg点的相对压强：平面上的静水总压力：矩形平面13eL121223LhhehhpbF任意平面ApAghFccpAyIyyccxcD曲面上的静水总压力：水平分力xcxpxAghF垂直分力ppzgVF合力pz2px2pFFF)(tanpxpz1FF方向：水动力学1221AAvv11122212w22pavpavz++=z+++hrg2grg2g2211()QvvF水头损失沿程水头损失gRlhf242层流紊流明渠圆管Re24Re6428gC局部水头损失gvhj22第五章有压管道水流运动(SteadyandUnsteadypipeflow)1.管流的特点:没有自由液面;有压流动;一、有压管流概述（简称管流）AAA-A问题：湿周???5.1概述2.管流分类（1）流动恒定性:恒定管流;非恒定管流;（2）管道几何特性(布置情况):简单管道:d=C,无分支;复杂管道：串联，并联，管网．（3）管道阻力特性:短管：沿程与局部水头损失均须考虑长管：局部水头损失与流速水头可略短管：hjαv5%hf2g2忽略不计αv2hj2ghjαv5%hf2g2长管：１.自由出流Freeoutflow5.2简单短管的水力计算（一）出流特性2v0HH0v02g2v0HH0v02g２.淹没出流Submergedoutflow１.计算原理：“Ｅ.Ｅ”（二）自由出流水力计算(v,Q)H212222201whgvgvH对1-1断面和2-2断面建立能量方程(三选)02012HgvH令jfhhgvH2220故jfwhhh21因表明:管道的总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。Hgvdlhf22因为沿程损失22jvhg局部水头损失jfhhgvH2220代入:202()2lvHdg即:1220(1)2lvHdg取:则:水头损失都有哪些？02cQAgH0121vgHld管中流速:0121QAgHld通过管道流量:11cld称为自由出流管道系统的流量系数。gHAQc2当忽略行近流速时，流量计算公式变为（三）淹没出流水力计算1.计算原理：“Ｅ.Ｅ”H2122222201whgvgvz2100122wvzzhg能量方程(三选):02v因在淹没出流情况下，包括行近流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程损失及局部损失。H012vgzld平均流速212()2wfjlvhhhdg因为02gzAvAQc流量gzAQc2当忽略掉行近流速时，流量计算公式为1cld称为淹没出流管道系统的流量系数。c自dl1淹dl比较流量水头自由出流H淹没出流ZgHAQc2gzAQc21自淹＝注：3.自由出流和淹没出流的比较lRCAQgAQRCglgvdlCgH2222222224828gvdlhHf22长管：28Cg水力粗糙区，按舍齐公式RACK令lKQhHf22得JKlhKQf或其中K称为流量模数或特性流量.按长管的情况计算：212222201whgvgvHE.E：当J相同时，Q与K成正比。RACKJKlhKQfK综合反映管道断面形状尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响11262144dKACRRRndRp83534Kdnpn()Kfd若已知，则给水管道中水流流速一般不太大，可能属于紊流粗糙区或过渡粗糙区。近似的v1.2m/s时，处于过度粗糙区，此时hf∝v1.8。可用经验公式计算C，再求hf，这时需用一系数k加以修正：22fQHhklKk查表得注意事项：①进行管流水头损失水力计算时，应先判别流态和流区，选取相应公式计算λ；②长管与短管并非就绝对长度而言，而是③管道中存在较大局部损失时，即使管道很长，也不能忽略局部损失，按短管计算。④没有办法证明局部损失影响很小时，也应按短管计算；⑤若可证明局部损失影响可忽略，按长管计算可以简化计算，且可以满足实际精度要求。jwhh例4-1一简单管道，如图所示。长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有两个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数λ＝0.025，试求通过管道的流量（分别按短管和长管进行计算）。（一）先将管道作为短管，求通过管道流量。局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损失系数故gHAQc2dlc115.0e110.0703800202.1010.0250.520.30.1c233.140.10.070319.6200.01093/4Qms(二)计算沿程损失及局部损失管中流速流速水头沿程损失局部损失故沿程水头损失占总水头的百分数为smAQv/39.141.014.301093.02mgv0989.06.1939.1222mgvdlhf79.190989.01.0800025.022mgvhf109.00989.0)3.025.0(22%9.98989.02079.19Hhf（三）按长管计算管道所通过的流量根据故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s，相对误差为。由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。lHKQRACKsmgC/9.55025.08.98821smQ/01097.08002041.09.5541.014.332%36.001093.00004.0对恒定流，有压管道水力计算主要有下列几种。一、输水能力计算(求Q)已知管道布置、断面尺寸