相反数、绝对值、倒数的综合练习(一)

一、知识点1、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53…等都是奇数；—2，—22，—26^等都是偶数。6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是a，但—a不一定是负数。8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“—”号，例如yx的相反数是—(yx)，即xy。9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数，“奇负偶正”。10、当0a时，aa，即绝对值等于它本身的是非负数；当0a时，aa，即绝对值等于它的相反数的是非正数。11、无论a为正数、负数或0，0a，称为绝对值的非负性。12、几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.即0mcba，0mcba则。13、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的负号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值想减。14、有理数乘法法则：先看有没有0因数，只要有一个因数是0，积就为0。在没有0因数的情况下，先定积得符号，再把绝对值之积作为积的绝对值。（“奇负偶正”，不要忘记写符号“—”）。15、不是任何数都有倒数，0是没有倒数的。倒数是它本身的有1。16、分数的化简：不要忽略分数本身的符号，分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数值不变。17、（1）在有理数的加减混合计算过程中，先把减法转化成加法。（2）在有理数的乘除混合计算中，先把带分数化成假分数，在把除法变成乘法。有乘方的一定要先算乘方。二、巩固练习1、在下列各数中，负数有哪些？22,2013,31%,80,213,5,0,32、下列结论正确的是（）A、不大于0的数一定是负数B、海拔高度是0米表示没有高度C、0是正数与负数的分界D、不是正数的数一定是负数3、下列说法正确的有（）①小数都是有理数。②存在最小的自然数。③-0.01是分数，也是有理数。④有最大得负数。A、0个B、1个C、2个D、3个4、有下列各数：2,2,2,2,2,2,2，其中有（）个负数。A、2个B、3个C、4个D、5个5、下列各组中互为相反数的是（）A、qq与B、qq与C、qq与D、qq与6、下列说法错误的是（）A、-1是最大的负整数B、在数轴上表示-5与-3的点的距离为2个单位长度C、到原点距离为3个单位长度的点，数轴上只有1个D、点A从数轴上表示2的点开始移动5个单位长度，到大表示7或-3的点7、下列说法正确的是（）A、两个加数之和一定大于每一个加数B、两数之和一定小于每一个加数C、两个数之和一定介于这两个数之间D、以上皆有可能8、若,0,0abba则有（）A、0,0baB、0,0baC、0,0baD、0,0ba9、绝对值不小于212且不大于315的整数有。10、-1.5的倒数为。11、与-6的倒数相加的和等于0的数是。12、若一个数的相反数为非负数，则这个数是。13、若02013x，则x。14、若,33xx则x的取值范围是；若55yy,则y的取值范围是。15、已知ba、互为倒数，且nmnmab则,0=。16、已知nm、互为倒数，则mn的相反数是。17、若的值是则且nmnmnm,0,2,3。18、已知，那么，且，，cbacba321a=，b=，c=。19、式子的变化而变化，的值随m63-m当m=时，有最小值63-m，最小值是。20、化简下列分数：2505936442183102521648121、已知aaaa1242,2化简.22、已知的值。求，且yxyxyx,,99,10023、定义新运算：规定,3,44,4,3,,bababaababba则根据以上规定比较7575与的大小。24、企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损8000元，则该企业今年上半年的效益为多少？25、某出租车一天从A地出发，在南北方向的路上行驶，如果规定向东行驶为正方向，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-14，+7，-9，+8，+6,-14,-13。（1）当出租车停止时出租车在A的什么方向多少千米处？（2）如果每千米耗油0.1升，则从出发到停止共耗油多少升？26、已知的值求yxyyx63,07322。已知b、a互为相反数，dc、互为倒数，x的绝对值是3。求式子201220132cdbacdbax的值。27、当x取什么值时，式子152x取得最小值？并求这个最小值。28、我们知道，点A，B在数轴上分别表示有理数a,b两点之间的距离baAB，所以3x的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离。根据上述材料，请借助数轴解答下列问题：（1）若xx则,53=；（2）若xxx则,13=。