24.1单元复习-学案

吉昌中学九年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：9（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题24.1圆-----单元复习课型训练课时间2012．9.29教学目标1.了解圆的相关概念，掌握垂径定理及弧、弦、圆心角的关系定理，圆周角定理等。2.运用上述定理进行有关计算和证明。难点利用垂径定理及弧、弦、圆心角的关系定理，圆周角定理等进行计算和证明重点掌握垂径定理及弧、弦、圆心角的关系定理，圆周角定理等。学习内容（资源）教学设计24.1圆一、圆的概念1.如图，在RtABC△中，C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（）A．53B．5C．52D．62．如图，AB是O⊙的直径，点C、D在O⊙上，110BOC°，ADOC∥，则AOD（）A．70°B．60°C．50°D．40°3.如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:EF=FG.二、垂径定理1．已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（）A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝22，BD＝3，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．54.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A.6.5米B.9米C.13米D.15米5．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A．(45)cmB．9cmC．45cmD．62cm6.直径为10cm的圆的两条平行弦，长度分别为6cm、8cm，则这两条间的距离是．7．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是。8．如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。9．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。GFEDCBAOEDCBA三、弦、弧、圆心角的关系1.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。A．1个Ｂ．2个C．3个Ｄ．4个2.如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（）A.25ºB.29ºC.30°D.32°3.如图，⊙O中OABC，25CDA，则AOB的度数为．4．如图，A、B、C、D是圆上的点，17040A°，°，则C__________度．5.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．求证：DE＝BF；四、圆周角1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°,⊙O的半径为cm3，则弦CD的长为（）A．3cm2B．3cmC．23cmD．9cm2．如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是()A．40°B．45°C．50°D．80°3.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30，则∠A的度数为（）．A.30B.45C.60D.754．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=．5．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：∠ACO=∠BCD。（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径。6.如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．求证：CFBF；7.已知：如图，AB为O⊙的直径，ABACBC，交O⊙于点D，AC交O⊙于点45EBAC，°．（1）求EBC的度数；（2）求证：BDCD．ABOFEDCCBEFADOEDBAOC