21.1.1二次根式(一)

21.1.1二次根式（一）学案稿学习目标：1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式.2.掌握二次根式有意义的条件.3.掌握二次根式的基本性质：)0(0aa和)0(2aaa.重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质.难点：综合运用)0(0aa和)0(2aaa.学习过程：一.复习回顾：（1）已知ax2，那么a是x的;x是a的,记为,a一定是数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为______4；正数a的算术平方根为，0的算术平方根为；式子)0(0aa的意义是.二.自主学习：1.观察式子16、81、0、491、410、04.0；思考这几个式子中被开方数的特点？2.一般地，我们把形如)0___(a的式子叫二次根式，a叫做，叫做.试一试：判断下面哪些式子是二次根式，哪些式子不是二次根式①3；②16；③34；④5；⑤)0(3aa；⑥12x；解：是二次根式；不是二次根式.当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足,a才有意义.3.根据算术平方根的意义计算：（1）24（2）23（3）25.0（4）231根据计算结果：我们可以得到结论：_____2a，其中0a.4.由公式)0()(2aaa，我们可以得到公式2aa,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如___52；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如2___5.练习：1.把下列各数写成一个数的平方的形式:①____3；②_____35.02.在实数范围内因式分解：①72x；②1142x三.巩固练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？①43x②223x③④23x+11x2、（1）若33aa有意义，则a的值为．（2）若在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、在式子xx121中，x的取值范围是.4、已知233xxy,求xy的值x21x