大学物理之热学公式篇

南京晓庄学院邵云1热学公式1．理想气体温标定义：0273.16limTPpTPpTKp（定体）2．摄氏温度t与热力学温度T之间的关系：0//273.15tCTK华氏温度Ft与摄氏温度t之间的关系：9325Ftt3．理想气体状态方程：pVRT1mol范德瓦耳斯气体状态方程：2()()mmapVbRTV其中摩尔气体常量8.31/RJmolK或28.2110/RatmLmolK4．微观量与宏观量的关系：pnkT，23ktpn，32ktkT5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）25302.6910/nm6．分子力的伦纳德-琼斯势：126()4[()()]pErrr，其中为势阱深度，062r，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体；分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：06000,()(),prrErrrrr，其中0为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布：00()mgzMgzkTRTnznene，//00()mgzkTMgzRTpzpepe，大气标高：RTHMg。8．麦克斯韦速率分布函数：23/222()4()2mvkTdNmfvevNdvkT；其简便形式：224()ufuduuedu，其中pvuv。9．三个分子速率的统计平均值：最概然速率：22pkTRTvmM；平均速率：88kTRTvmM；方均根速率：233rmskTRTvvmM。10．分子通量14nv：单位时间内，单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。南京晓庄学院邵云212．能量均分定理：在温度为T的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于/2kT。分子平均能量：1(2)22ikTtrvkT，其中t、r、v分别为平动、转动、振动自由度。单原子分子：3i；刚性双原子分子：5i；刚性线型多原子分子：5i；刚性非线型多原子分子：6i；以上刚性分子均不包含振动自由度v；对于非刚性分子，振动自由度数v一般不是整数，须经量子力学计算。13．热传导的傅里叶定律：热流密度dTqdz；热传导的热欧姆定律：热流量1TLA，其中为热导率。14．关于自然对流的牛顿冷却定律：hAT，其中h为自然对流系数，T是固体表面和流体主体间的温差。15．黑体的总辐出度（辐射热流密度）4()bRTT，其中斯特藩-玻尔兹曼常量8245.6710/WmK。一般物体（可近似视为灰体）的总辐出度4()RTT，其中为灰体的吸收率或发射率（两者相等）。16．黑体辐射的维恩位移定律：32.910mTmK17．热力学第一定律：QUW，其微分形式：đQdUđW。18．定体摩尔热容：,,()()VmmVmVdQUCdTT，对于常温附近的理想气体，()2miUTRT，,2VmiCR。19．定压摩尔热容：,,()()pmmpmpdQHCdTT，对于常温附近的理想气体，()()(1)22mmmiiHTUTpVRTRTRT，,(1)2pmiCR。20．摩尔热容比,,pmVmCC。对于常温附近的理想气体，2ii，,1VmRC，,,pmVmCCR（迈尔公式）。21．理想气体的基本过程等体过程：0W，,VmQUCT；等压过程：WpVRT，,VmUCT，,pmQCT；南京晓庄学院邵云3等温过程：0U，21lnVQWRTV；绝热过程：0Q，,VmWUCT，绝热过程方程：pV常量，或1TV常量；多方过程：npV常量，或1nTV常量，,nmQCT，其中多方摩尔热容,11nmRRCn，,VmUCT，112211pVpVRWQUTnn。22．介质中纵波传播速度：1()SSpu，其中S为绝热压缩系数，理想气体声速：RTuM。23．热机效率的一般公式：1221111QQQWQQQ，其中1Q为整个热机循环的所有吸热之和，2Q为整个热机循环的所有放热之和。可逆卡诺热机效率211TT卡。24．制冷机的制冷系数一般公式：2212QQCOPWQQ制冷，可逆卡诺制冷机的制冷系数212TCOPTT卡诺制冷。25．克劳修斯等式：0RđQT，下标R表示可逆循环。熵变计算的一般式：ffiiRđQSST，下标R表示可逆过程。26．理想气体熵变的一般表达式：,lnlnffVmiiTVSCRTV；其中等体过程：,()lnfVVmiTSCT；等压过程：,()lnfppmiTSCT；等温过程：()lnfTiVSRV；可逆多方过程：,()lnfnnmiTSCT；可逆绝热过程：()0SS。南京晓庄学院邵云427．固体和液体的熵变公式：lnfifTfiRTiTđQcmdTScmTTT，其中c为固体或液体的比热容。28．热源的熵变：()QST热源热源热源，其中Q热源指热源吸收的热量。说明：热源的温度几乎不变，因此它的变化总是准静态可逆过程。29．熵增加原理：()0S绝热（可逆取等号，不可逆取不等号）。30．热力学第二定律的数学表达式：ffiiđQSSST（可逆取等号，不可逆取不等号）。31．克劳修斯不等式：0đQT（可逆循环取等号）。注：29，30，31三不等式相互等价！彼此间可以相互推导。32．pVT系统的热力学基本（中心）方程：TdSdUpdV。33．玻尔兹曼熵公式：lnSkW，其中W是某宏观状态的微观状态数或称热力学概率。34．气体分子的平均碰撞频率2Zvn；平均自由程12vZn。其中2d为分子的碰撞截面。